• Home
• About
• Login
• Register
• Search
• Current
• Archives
• Announcements
• Indexers

Home > Rev. FSA, Teresina, v. 15, n. 5, set./out. 2018 > Agostino

Centro Unv*rsitário Santo Agostinho www*.fsanet.com.*r/revista Rev. FSA, Tere*i*a, *. *5, n. 5, art. 6, p. 112-129, s*t./*ut. *018 ISSN Impres*o: 1806-635* ISSN E*etrônico: 2317-2983 http://dx.doi.org/10.12819/*018.15.5.* Análise e Modelagem do Índice de *u*tentabil*da*e Empr**arial (ISE) a Par**r da Metodol*gia de Box-Je*kins *n*lysis and *odeling of th* *orpo*ate Susta*nab*lity I*d*x (CSI) Fr*m the Box-Jenkins Met*od*logy Icaro Romo** *ousa Agos*ino Mestrado em *ngenhari* de Produção *ela Universidad* Fe*eral de Santa Ma*ia Gradua*ão *m Engenh**ia de Pr*du*ão pela Univ*r**dade Ceu*a E-mail: icaroago*t*no@gmail.c*m Maiara de O*iveira Noronha Me*tra*o em Engenhar*a de *ro*ução *ela Unive*si*a*e Federal *e Sa*ta Maria Gradu*ção em gestão ambiental pela Un*versidade Fede*a* d* P*mp* E-mai*: mai.**.noronha@gmail.co* L*tíci* Marasca Me*trado em **g*nharia de Produção pela *niver*i*ade Feder** d* San*a Maria G*aduação em **ministr*ção pel* Universi*ade R*gional In*egrada d* Alto U*uguai e da* *issões E-m*il: leticiamar*sca@*a*oo.com.br Edson Paulo *o* Santos *raduaç** em Psi*ologia pela Universi*ade Re**onal Integrada do Alto Ur*guai e da* Missões E-mail: edsonpaul*psi@gm*i*.com Adria*o Mendonç* Sou*a *out*r em Engenhar*a de Produção pela Uni*ersidade *ede*a* de San*a Catarina E-mail: mso*za.sm@gmail.*om **dereço: *caro R*molo S*u*a Ago*tino Universidad* Fed*ral de Santa Mar*a. Campus Camobi. 9*1**90* - Santa Mar*a, RS - Brasil. E*der*ço: Maiara de *liveira No*onha Universidade Federal d* Sa*ta *aria. Campus Camobi. Editor-Ch*fe: Dr. T*nny *erley de Alencar Rodrigue* Artigo rec*bid* em 23/03/20*8. Última versão 97105900 - Sant* Maria, RS - B**sil. recebida em 09/04/2018. Apro*a** em *0/04/2018. **der*ço: *e**cia Maras*a Univ*rsidade *ederal de Sa*t* Maria. C*mpus Camobi. 97105900 - San*a *a*ia, RS - Brasil. *ndereço: Edson P*u** d*s **ntos Clínica *scola J. Barcaro, Cl*ni*a Par*icular. R*a Marquês *e Taman*aré, Centro. 98803386 - Santo Ângelo, RS - Br**il Endereço: Adr*ano Mendonça Souza Unive*s*dade Fed*ral de San*a *a*ia. Campus Camobi. 97105900 - San*a Maria, R* - B*asil. Avaliado pelo s*stema T*i*le Review: Desk Review a) pe*o Ed*tor-Chefe; e *) Do*ble Blind R*view (avali*ção ceg* p*r d**s av*l*a**res da á*ea). R*v**ão: G*ama*i*al, No*mati*a e de Forma*a**o O Anál*se e Mo*elagem ** Í*dice de Sus*entabilidade Empresari*l 113 RESUMO O atual cenário empres*rial tem exigido das organi*ações um posicionamento em relaç*o às qu*stões de cunho socioa*biental. O *ndi*e de su*t*ntab*lidade empresarial (IS*) * uma *erramenta *a BM&FBOVESPA *ue permite analisar a performance das **ganizações sob o a*pecto da sustentabi*idade *orporativa. Porta*to, o objetivo do presente arti*o é anal*sar * comportamento tempor*l do ISE, *ssim como a*ustar um mo*elo d* prev*são po* meio da metodologia de *ox-Jenkins. O estudo *ti*izou dados co*etados no portal ISE*VMF, referen*es à evolução d* ISE com period*cidade mensal, comp**endidos entr* janeiro de 20*6 e dezembro de 2017. O p*o*esso g*r*dor da série se deu por *édias móv*is de ordem 1, neces*ita*d* *e uma diferença *ara to*nar a séri* estaci*nária. Foi possível obs*rv*r *ue o *odelo fin*l ARIMA (0,1,1) apres*nt*u uma *emória de cu*to *razo, *ermitin*o e*idenciar que o I** é influe**iado por acont*c*mentos ext*rno* co* *ápida influênci* s*bre os períodos futuros. P*lavras-chav*: Índice de Sus*entabil*dade Empre*ar*al. R*spons*bilidade Soc*al Cor*orativa. Metodolog*a Box-*en*ins. *BSTRACT The *urrent *usin*s* scenario ha* r*qu*r*d org*nization* to positi*n thems*lves in re*ation to socio-environ*ental issu*s. The cor*orate sustainability **dex (CSI) is a B*&FBOVESP* tool that allows analyzing the perf*rmance of o*ganiz**io*s under the cor*orate s***ainab*lity asp*ct. Therefore, the o*ject*v* of this *a*er *s to *naly*e *he temporal behavior of the ISE, a* well as to fit a **recast model thr*ugh the Box-J*nki*s meth**o*ogy. The stu*y used dat* collected in th* IS*BVMF portal, referring to t*e ev*lution *f the CSI wit* m ont hl y fr**uency, b*tween Ja*uary 2*06 and December 2017. The genera*ing pr**ess of the se*ies wa* b* **v*n* aver*g*s of or*er 1, requiri*g a d*ff**ence to mak* the series stationary. It was po*si*le *o observe that the final mode* ARIMA (0,1,1) pr*sented a short-term me*o*y a*low*ng to show t*at *he I*E ** influenced by *x*ernal events with a r*pid influence on fut*re *e*iods. Ke*wor*s: Busines* *us*a*nability I*d*x. ARIMA models. Cor*ora** ***ial res*onsibility. Rev. FSA, Ter*sina PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 112-129, set./out. 2018 **w4.fsanet.c**.b*/revist* I. R. S. Agos*in*, M. O. N*r**ha, L. Ma*a*ca, E. P. Sa**os, A. M. Souza *14 1 INTRODUÇÃO O cená*io empresa**al * c*nst*ntemente influen*iado por m*danç*s no comport**ento do cons*midor na eco*omia e na le*isl*çã*. D*ss* maneira, as orga**z*ções devem est*r **eparad*s par* sup*ir as de*anda* *e *eus stakeh**ders e **ntinuar competitiv*s frent* a s*us concor*entes. As exigên*ias dos sta*eholders e a *o*ma *om q*e as orga*izaç*es tratam as q**s**es de cu*ho socioambienta* são al*uma* das razões *ara a v*l*ri**ção d*s ações dessas empres*s na *olsa de valore* (M*CHA*O; MAC**DO; CORRAR, 2*09). Dia**e des** context*, a *ec*s*o dos investidores c*nsidera que as em**e*as co* pr*tic*s d* sustentabi*id*de *mpres*ria* **ram maio* valor de re*orn* no longo prazo, porque estão mais preparadas di*nte d*s mudanças nos cenários econ*mico, social e ambient*l (MACHADO et al., 2012). O p*imeiro í*dice a avaliar o de*em**nho fin*n*eiro d*s empre*as líder*s e* s*s*enta*ilidade, *ow J*n*s Sus*ainability (DSJI), *oi criado em 19*9 nos **A, enq**n*o no **asil, o p*i*eiro fu*do de investimen*o, f*rma*o p*r emp*es*s reconhecidas por desenvolver*m bo** p*áticas de respo*s*bilidade **cial, ambiental e *orporativa, *oi o Fundo Ethic**, criado *m 2*0* pelo *anco AB* AM*O. *m 2005 f*i lançado o Índice *e Suste**abilid**e Emp*esarial (IS*) p*la BM&FBO*ESPA, um ind*cador com*os*o de ações *mitidas *or em*r*s*s rentáv*is que apre*enta* alto grau de comprometimento *om sustenta*il*dad* e re*ponsabil*dade s*cial (*ACHADO et al., 2012). Portanto, o objeti*o *esta pesquis* é analisar o comp*rtame**o tem*oral do Índice d* Sus*entab**idade Empresaria* (ISE) *a bolsa ** valores de S*o Paulo, BM&F*OVESPA, no perí*d* de 2006 a 201* e aj*s**r um mode*o capaz de prever o *omportame*to do *nd*cad*r por meio da m*tod**ogi* de análise e mod*lagem d* séri*s temp*r**s de Box-Jenkins. Além dessa introdução, o pre*ente estu*o está or*aniz*do em mais *u*tro *eções. Na p*óxima s*çã* é apr**ent*da uma revis*o de l*te**tura, q*e *stá funda*en*ada em três tópicos relevantes para a discuss** d* tema dest* p*squi*a. O primeiro trata d* Responsabil*dade *o*ial **r*orativa (RSC), enq**nt* o segundo * *m* ab*r*agem do Í*dic* d* Sus*enta*ilidade *mpres*rial (ISE) e, por fim, são a*resentados os *onceito* sobre modelo* de séries *emporai*. Na terc**ra seção são des*rit*s os método* para análise da s*rie em estud*, na seç** seguinte são apresentados os resultados da investiga**o e as *isc*ssõ*s. E na última seção, são aprese*tadas *s considerações finais. Rev. FSA, Tere*ina, *. 15, *. 5, ar*. 6, p. 1*2-129, set./*ut. 2018 www4.fsan**.com.b*/**vista O *nálise e Mode**ge* do Índice de *ustentabil*dade Empresari*l 115 2 REFERENC*AL TEÓRICO *esta *eção são apres*ntados os *und*mentos teór*cos que sup*rtam o estudo, di*ididos n*s tó*icos: Responsabilid*de Soci*l C**po*ativa, Í*di*e de Sustenta*ili*ade Empresarial e M**odologia de Box-Jenk*ns. *.1 Responsabilidade Soc*al Cor*orativa *lé* de ser uma info*ma*ão relevante para os investidor*s, o des*mpe*h* soci**mbien*a* da* organizaçõ** é importante para cli*nt*s, empregados, fornece*o*es, comunidade e gover**s, *o*s é uma for** de dem*nstração das a*õe* de Respo*sabilidad* Soci*l Corporativa (RSC) dessas empresas. A RSC é conceituada p*r C*rrol* (1979), c*m* a respon*ab*lidade das corpor*ções co* * sociedade, além d* s*as obr*gações econô*icas e lega*s. Assi*, é import*nte a definição e c*mpr*e*sã* da missão da *r*anizaçã* em consonância com os *rincípios da sustentab*li*ade, *u s*ja, a busca d* continui*ade d*s relações além do mer*ado *m que as empresas se *om*rometem c*m q*alidade de a suas marcas e p*oduto*, bem como assumem o compromisso com *eus valores mo*a*s p*ra o desenvolvim*nt* da comuni*ad* na qual estão i*seri**s (**HLEY, 2002). Desde a publicaçã* de documentos i*portantes pela Organização da* Na*ões Unid*s, como a Agenda 21 e a Declaração d* Milêni*, a pa*tir dos **os 2*00 se int*n*ificou * di*cus*ão sobre o p*pel das *r*an*zaç*es e suas ações de *esponsabilida*e social. Desde então, são ap*e*ent*dos div*rso* inst*umentos *ue visam *r*mover os objetivos de melhoria d*s c*n*içõ*s sociais e ambi*ntais nas com*ni*a*es *m qu* as o**an*zações ex*rce* suas atividades (OL*VEIRA; FERREIRA; LIMA, 201*). * compreen*ão do conceito *a RS* ** nível or*an*zacional pode ser f*cilita*a por meio d* des*riç*o d*s suas s*bcat*gorias. Assim, a RSC *conômica está relac*onada c*m a par*ela do lucro direcion*da aos acionistas, a legal diz *espeito à *bservância das le*s; a ética está *iga*a ao *omp*rtamento e**erado por part* das empresas e que não sã* previstos **r le*; ea discr*cionária r*fe*e-se à aç*o volun*ária que não se encon*ra prevista em n*nhuma *a* *ut*as m*dali**des de responsab*lid**e social (SANTOS; SCHLICHTING; CORREA, 2*13). Nesse sentido, a t*oria dos sta*eholders p*stula que há u*a *elação po*itiv* *ntre R*C * o dese*penho financeiro das at*v*d**** empr*sariais, pois as dec*sões do* ge*tores afetam os div*rsos *r*pos envolvidos, sejam cli*nt*s, fornec*do**s, em*regados, comunidade e ór*ãos g*v*rnamentais. O fundame*to des*a teo*ia está alic*r*ad* *a ide*a de *ue as ações Rev. FSA, Teresina PI, v. 15, n. 5, ar*. 6, p. 11*-129, set./out. 20*8 www4.*sanet.com.br/re**st* I. R. S. Agostino, M. *. Noronha, L. Maras*a, E. P. Santos, A. M. Souza 116 de um* orga**zação devem levar em conside*a*ão a *timiz*ção dos resultados para *odos os st*keholders (MACHADO **LHO; ZYLBER*ZTAJN, 2004). Dessa forma, as exigências *os stakeholders, quanto às *uestões socioambienta*s, têm provocado mudanç*s nas p*áticas empre*a*i***, as q*ais *ão vista* como estratégia de negócios, pois as empresas pas*am * adotar uma postura de g*st*o em conformidade com as nece**idades *** *e*s clie*t*s, fo*necedores e d* *ociedade (*NDRADE *t al., 201*). 2.2 *ndice de Suste*tabilidade Empresaria* O ISE c*ns*ste em um índice d* sustent*b*lidad* empresarial no* moldes dos índices Dow Jones Sustain*bili*y Ind*x (DJSI), *TSE*Good Series * Johanne*bu*g Stock Exchange SRI *ndex. A criação desse indi*ado* *e deu para pr*pic*ar um *mb*e*t* de i*v*stimento com*atível com as **manda* de d**envolvimen*o sustent*vel da sociedad* contem*orâne* e estimular a RSC, considera*d* *spectos d* gover*ança cor*orat*v* e sustentabilidade empresa*ia*, **iciência econômica, *quilíbrio ambienta* e *ustiça s*cial (BM&*BOVES*A, **17). * importâ*cia do Í*dice de Suste*tabi***ade Emp*esarial (ISE) se just*fica por *presentar uma c*rteir* d* *mpresas que poss*em rec*n*ecido comprome*imento *om a respo*sabilidade socia* e ambiental em suas ativida*es (NUNES et al., 2010). Para faze* parte da cartei*a teóri*a do índ*ce, q*e é composto po* até 4* e*presas, a* organizações precis*m *espond*r a um *ue*tionário e, poste*iormente, atender a*s pré-r*quisito* es*abelecidos pelo Conse*ho Delib*rati*o *o ISE (CIS*). Esse q*est*onário considera o des*m*en*o da compa*hia e* sete d*mensões que avaliam, entr* ou*ros, element*s *mbie*tais, so*ia*s e e*onômico-financeir*s de forma integra*a (BM&FBOVESPA, 2*17). Todas as dimen*ões são subdiv*d*das em um conjun*o de critéri*s e e*tes em indi*ador**. O preenchimento do quest*onário vol*ntári* * demo*stra o é compro*etimento da em*resa com as questões de sustentab*lidade. A BM&FBOV*SPA atribui pesos para cada dimensão do quest**nár**, subdividindo essas em *ri**rios *onderados pela relevância do tema no contexto atual da gestão empre*ar*a* e de*andas sociais (*U*USTINI et *l., 20*5). Após o envio das respostas, as emp*esas devem apresentar docume*tos co*p*r*tivos que c*mp*ovem, de forma amost*al, as respos**s assina*a*as. As respo*tas d** companhias geram se* d*sempenho quantitativo, e*qua*to os documentos corporat*vos g*ram o de*empenh* qualitativo. Juntos, tais desempenhos compõem uma matriz de resultad*s, que serve de base p*ra aval*aç*o do CI*E * *ec*são *obre o grupo de empresas que irão c*mpor * carteira (B*&FBO*ES*A, *017). Rev. FSA, Teresina, v. 15, n. 5, ar*. 6, p. 1*2-*29, *et./ou*. *01* www4.fsanet.c*m.br/r**ista O A*álise e M*de*agem d* Índice de Sustentabil*d**e Empresarial 11* Div*rsos estud*s têm tratado do ISE, inves*ig*nd* sua relação com os dema*s aspecto* organizac*onais das empresas participan*es da *artei*a. Ag*stini et al. (20**) investi*ara* o impacto econ*mico das empres*s constituin*es do ín*ice, enco**rando uma *elação positiva ent*e ess*s a*p*ctos. *ut*o estudo realizad* por Sil** et al. (*015) dem**strou que empre*as *ist*da* no IS* pos*uem *enor vola*ili*ade, assim como *eno* exposição ao r*sc*, quando compara*as as dema*s empresas. Em *o*paração com o í*dice geral IBOVESP*, desde *ua criação até m*ados de 2008, o ISE não **resent*u gra**es diferen*as at* que, *om a cr*se interna*ion*l do* derivativos inicia*a *o fi* de 2**8, o IB*VE*PA a*resentou m*ior *ueda, f**talec*ndo a import*ncia d* indi*a**r (MARCONDES; BACA**, *010). S*gundo Agu**ini et al. (20*5), desde a sua criaçã* em 200* at* 2*13, o ISE *p**sentou ta*a de cresc*mento acum*lado superior ao do IBOVESPA. *.3 Meto*ologia Bo*-*enkin* A m*todologia de Box-Je*kins *e ref*re aos modelo* AR*MA (autorregressi*os integrados de m**ias móveis), utiliza*os para a*álise * modelage* de séries tempo*ais. O estudo do c**portamento de *érie* d* *ado* e* r**açã* ao t***o permite conhec*r o processo gerador da s**ie, assim como a m*delagem para * realizaç*o de pre*isões (SOUZA, *016). Um pressuposto básic* para a utiliz**ão da modelagem ARIMA é *a estacionariedade dos d*dos. **ssa for*a, a série temporal de*e possuir média e variân*ia constante, co* aus*ncia de *endência, garan*i**o a precisão *o modelo para todo o pe*íodo analisado (MORETTIN; TOLOI, 2004; GUJARATI; POR*E*, 2011). Caso a séri* seja não- esta**o*ár*a, apl**a-se uma transformaçã* no* dados através de diferenç*s. Em g*ral, a primei*a difer*n*a estacionariza a média, e a seg*nd*, a variância (S*UZ*; S*UZA; MENEZ*S, 2013). Os test** de raí**s *nitárias Dic*ley-Fuller Aumentado - ADF (*I*KEY, *984), e o **iatkowski, Phillips, Schmidt e S*in - K*SS (KWI*TKOW*KI et a*., *9*2) comumente são utilizados para verif*c*r a estaci*narie*a*e dos dad*s, * a utiliza*ão conjunta *os testes, *ois, suger*da para a obtenção de m*ior ****ácia qua*to é ao grau de *sta*io*ariedade dos dados (BU*NO, 200*; *OUZA, 2016). Os modelos ARIMA re*ultam da combinação dos c**ponent*s autor**g*e*sivos (AR), filt*o de inte*ração (*) e *os *o*ponente* *e médias móveis (*A). A *odelage* utilizando a Rev. FSA, Teresin* PI, v. *5, n. 5, ar*. 6, *. 11*-129, set./out. 2018 w*w*.fsanet.com.*r/revista I. R. S. **ostino, *. O. Noronh*, *. *arasca, E. P. San*o*, *. M. So**a 11* metodologia de B*x-J*nkins segue *m ciclo, com o ob*etivo de ajustar o melhor m**elo par* a *éri* de *ados estudada de acordo com a* seguintes etapas: identificaçã*, e* que é real*zada a anál*se da função de *utocorrela**o (FAC) e autocorr*lação parcial (FA*P) d* séri*, etapa está em que são selecion*d*s os componentes do modelo; estimação, e* que sã* estimados os p*r**etros do model* po* meio d* *é*odo de Mín*mos Quad*ados Ordin*rios; va**daç*o, *m que verific*-se o *ju*te do modelo em rela**o ao comportament* real da série; pre*isão, que some*te é rea*iz*da se as etap*s ant*riores foram ate*di*as. No caso de escolha de um mod*lo não a*equado à série, este ciclo é repetido (GUJARATI; *OR*ER, *011). Os modelos ARIMA (p, d, q), genericamente, são *epresenta*os pela **uação 1, em que B representa * op*rador retroat*v*, d, o nú*er* de difere*ciaçõe*, , o parâmetro *u*orregres**vo de *rdem p, , o ter*o de médias *ó*eis de *rde* q (SOUZA et al., 2011). *(B) dXt = (B)at (1) O* resíduos pr*duz*dos pelo modelo ajustado são definidos p*la d*ferença entre os valores reais da série temp*ral model*d* e os valo*e* previst*s, no sentido q*e, quanto me**r o erro, m*i* adeq*ado é o modelo. *ara um modelo *dequada*ente ajustado, a sequência d* erros deve ser não *uto*or*elacionada, com médi* zero e v*ri*nc*a c*nstante. Quando os resíduos a*e*de* esses re*uisitos são denominad*s de *uíd* b*anco (BUENO, 20*8). A *efiniçã* da esco**a pelo me*h*r modelo é ba*eada pelos critérios **nalizadore*: Bayesian Info*matio* Cri*erion - BIC (SCHWARZ, 1978) e Ak*i*e Info*mat*on Criterion - A*C (AK*IKE, 1973), conf*rme eq**çõe* 2 * *. (*) (3) Ond*: p e q *ã* os pa*âmetros conhecid*s, n é o t*manho da amostra, ln, o logaritmo neperiano e *, a var*ân*ia estimada dos *rros. A d*cisão é *eal*za*a, levando em conta a m*nimiz*ção dos critérios penalizadores, ou sej*, o melhor modelo será o que apres*ntar ** menores valores de AIC e BIC. A fi* de verificar a acurácia do modelo ajustado, algumas *edidas são uti*izada* no p*oces** de *rev**ão. Tais m*didas são *apazes de medir o desempenho de um modelo, a partir dos erro* gerados em re**ção a*s valores reai* da série (MONTGOMERY; JENNINGS; Rev. *SA, Ter**ina, v. 15, n. 5, a*t. 6, p. 1*2-129, s**./out. 2*18 www4.fsanet.com.b*/revista O Aná*ise e Modelagem do Índice de Su***ntabilidad* *mpresarial 119 KULAHCI, 20*5). *s medi*as de acu*ác*a utilizadas nessa pesq*isa para a avaliação da precisão d*s modelos *oram: **an Absolute Per*entage Error (MAPE); Mean Absolute *rror (MAE); e o *oeficiente de UThe*l, que avalia o de*em**nho da previsã* em relação à previsão *ngênu* ou tr*vial, a*ravés dos seguintes val*r*s: - U 1, o erro do modelo aj*stado é maior ou igual que de um* pr*visão ingên*a; - U < 1, o er*o do modelo ajustado * me**r que de um* pr*visão ingê*ua. As e*uações das medidas de acur*c*a s*o ilus*ra*as na Tabela *. Tabela 1 - Medidas d* *cur*c*a S i gl as Eq*açõ*s MAE MAPE UT*eil (4) (5) (6) Fonte: Adaptad* de M*ntgomery, Jen*ings e *u*ahci (2015). Em que: E repr*sen*a o erro (diferença entre o valo* esti*ad* pelo mod*lo e o valor r*al); Zt represen*a a *ari*vel modela*a. 3 *E*ODOL*GIA As observações utilizad*s p*ra a *odel*g*m são re*erentes ao Í*dice de Su*tentabi*i*ade Empres**ial; os dados fo*am coletados no sit* da BM&FBOVE*PA (h**p://isebvmf.com.br/), e corresp*ndem ao p**íodo de ja*e*ro *e 2006 a *e*emb*o de 2017, totali*ando 144 observações. A série temporal *oi d*vidida em duas partes, s***o a p*imei*o período de tre*n* co* cerca de 80% das observações (correspondendo a* p*ríodo de janeiro de 2006 a de*embro de 201*), e seg*nda, * fase de teste com cerca de *0% das o*serv*ções (jan*iro de *016 a dezem*ro d* *017). A *ase de t*e*no *o* utili*ada p*ra o a*uste dos modelos conco**entes, *n*uanto a de tes*e, para a a*aliação das *edias de ac*rácia. A modelagem ARIMA se*uiu as e*apa* referen*es à me*od*logia de a*álise de séries *emporais proposta po* Box-J*nkins (B*X; JENKINS, 1970). N* Figura 1 apresentam-se as *tapas d* *roce*so d* modelagem. Rev. FS*, *eresina PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 112-129, s*t./out. 2*1* www4.fsanet.com.br/revis** I. R. S. Agostino, *. O. Noronha, L. Marasca, E. P. Santos, A. M. Souza 120 Fi*ura 1 - Etapa* *a metodologia *e B**-Jenkins Fonte: Ad*ptado de Perei*a * Re*ue**o (2*08). Et*pa 1 - *den*ificaç*o: nes** fase será *e*if*cada a estacio*ar*eda*e da série por *eio da inspeção visual e d*s testes de r*ízes u*tarias ADF e *P*S. Caso a *érie não seja esta*i*n Ária em nível, será a*l*cada di*erença e, n*vamente, v*rifi**da a *st*cio*a**edade. Esse proced*mento é repetido a*é que a série s* torne e*tacionári* *m "d" diferenças. Etapa 2 - Esti*ação: *erão *stima*os os *arâmetros dos mode*o* concorrente* * identific*do * número de def*sag*n* dos **râmet*os, através da análise gráfica da *utocorrelaç*o e aut*c*r*elação parcial *a sé**e. A*nda nessa etapa é realizada a inv*stigação dos res*duos dos modelo* *justa*os. Etapa 3 - Va*id*ção: o modelo va*idad* será se*ecionado entre o* mo*elos concorre*tes p**os c*itérios *e AIC e BIC, *ssim **mo p*la análise dos r*síduos. Etapa 4 - **evisão: par* o presente estudo as previsõe* serão *ea*izad*s tanto par* a fa*e de treino, q*anto de test*, possibilitando a*aliar a p*ecisã* do **delo fora da amos*ra ** dado* utilizada par* *eu ajuste; des*a forma serão calcula*a as es*atístic*s de erro MAE, *APE e Rev. F*A, Teresin*, v. 15, n. 5, art. 6, p. *12-12*, se*./out. 2*18 www4.*san**.com.*r/*ev*sta O Anál*se e *odelagem do Í*dice de Sustentabilidade Empresarial 1*1 UTh*il, avaliando a capacidade do m*del* **mo previsor d* comportamento futuro da série temporal analisada. O softwa*e utilizado *ara o *rata*e*to * modelagem da s*rie tempor*l foi o **iews 9. * RESUL*ADOS * DISCUSSÕES O Índice de Sus*enta*ilidade **presarial apresento* duas *randes que*as, *onforme pode ser obse*vado na Figur* 2, re*ulta*tes de acontecime*t*s relevantes que infl*enci*ram signifi*ativamente s**ie. A maior queda aconteceu **tre *008 e 2009, o *ue é *pontado * como possí*el reflexo da c*i*e econô*ic* mundial que af*tou *eg*t*va*ente as ope*ações e ne*óc*os d*s orga*iz*ç*es. Ao observar o período após 2014, pod*-se **rce*e* uma queda signif*cativa, qu* ocorre* entre 2015 e 2016, fato que sugere uma possíve* influência das ins*abilidades polít*ca e econôm*c* no p*í* nesse período, p**a re*uç*o de *nvestimento* das *mpresa* *m práti**s *e cunho socioambiental. Figura 2 - Índice de Sustentab**idade Empr*sari*l 3,000 2,*50 2,500 2,250 2,0*0 1,750 1,50* 1,2*0 1,0** 06 07 08 0* 10 11 12 1* *4 15 16 17 Fonte: BM&FBOVESPA (20*8). Ainda de acordo c*m a inspeção gráfica *a Fi*u*a 2, obser*a-se que a série possui uma tend**c*a cres*ente, **m picos qu*das s*gnificativas, i***ca*do que m*sm* não e a * estacionária; *essa **rma, fora* realizados os *est** ADF * K*SS p*ra confirmar esta hipótese. Na Tab*la a*re*en*am-se os **s**t*dos dos testes 2 d* raízes unitária* r***i*a*os, Rev. F*A, Teres*na PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 11*-129, set./out. 20*8 w*w4.fsanet.com.br/revista I. R. S. Agos*ino, M. O. Noronha, L. Mara*ca, E. P. Santos, A. M. S*u*a 1*2 sendo que a h*pótese de não esta*ionariedad* da sér*e origina* *oi confirmado, *o*s os d*is t*stes conve**e* seus result*dos, indica*do a *e*es*idade da r**lizaçã* de uma di*er*nça. Tabela 2 - R*sultado *os t*ste* de raíze* unitárias ADFa KPSSb Sér*e em nível S*rie em 1ª dife*en*a 0,6118 (* = 0,84)c -9,0772 (p > 0,0*)c 1 ,3 2 3 * d 0 ,0 4 0 * d a * H0: * série *ossui um* *aiz unit*ria; = 0,05; b H0: a *érie é estacionaria; = 0,05; *al*r crític* para o *este A*F: -1,9*30; d Valor *rít*co para o te*te K*SS: 0,4*3* Fon*e: **ab*rado *e**s au*ores. Na Fi**ra *, observa-se a série or*g*nal e a sé**a tran*forma** com aplicação de uma *iferença (d = *), sendo poss*vel confirmar v*sua**ente os resultados dos testes de raí*es **itárias realiz*dos. Fi*ura 3 - Sér*e original e *érie em primeira diferen** 3,*00 2,500 2,0*0 1,500 1,000 50* 0 -500 06 07 08 09 *0 11 12 *3 14 15 16 17 Série ori*inal do *S* Sér*e em primeria diferença *o IS* Font*: Elabora*o pel*s au*ores. *ara analisar a de*endência temp*ral d* série foram t*a*ada* a função de au*oc*rrelação (FAC), e a *unção ** a**ocorrelação parci*l (FACP), conforme Fi*ura 4. * Rev. F*A, Teresina, v. 15, n. 5, art. 6, p. *12-12*, set./out. 2018 www4.fsane*.com.br/revista O A*á*ise e Model*gem *o Índi*e de *ustenta*ilidade E*presarial 123 sér*e possui uma estrutura d* auto*orrelação signi*icativa, com dependê*cia entre os *e*íodos e * , assi* como aut*corre*ação signifi*ativa e*tre seus *esíduos. Figura 4 - F*nção *e auto*orrelação e auto*orrelação par**al da série origin*l Fonte: Elaborado pelo* auto*es. E* seguida foram ajustados 20 modelos concorrentes com objetivo de *elecio*ar o melh*r *odelo na fase de teste. Os *od*los for*m orden*dos de *c*rdo com ** valores de AI*. Na Figura *, e*tão disp*stos os modelo* concorrentes ajustad**. Fi*ur* 5 - Valores de AI* *os modelos con*orrent*s Fo*te: Elab*rado pelos autores. Na Tab*la 3, *ão ap*e*enta*o* os * modelos com men*res valores de AIC, assim c**o s*us parâme*ros, o n*vel *e significânc*a (p-val*e), os val*res *ara o *ritério BIC * a v*rificaçã* da* caracte*ísticas *os ruí*os g*rados por ca*a mo*elo. R*v. *SA, Teresina PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 112-1*9, set./out. 2018 www4.fsa*et.c*m.br/revista I. R. *. Agostino, M. O. Noronha, L. Mara*ca, *. P. Santos, A. M. Souza 124 T*bela 3 - Modelos ARIM* ajustados para a s*r*e temporal do *SE *odelo AR(p) p-va*or *A(q) p-valor RB A*C * IC *RIM* (0,*,*) - - = 0 ,2 * 3 0 ,0 0 1 S *m 1 1 ,7 * 8 1 1 ,8 3 2 ARIMA (1,1,0) = 0 ,2 7 1 0 ,0 0 4 - - S im * 1 ,7 * 7 1 1 ,8 3 4 = -0,5*7 0 ,* 0 2 ARIMA (2,1,1) = 0 ,8 6 6 < 0 ,0 * * * i* * 1 ,7 9 9 * 1 ,* 9 3 = 0 ,1 6 6 * ,1 8 * ARIMA (*,1,1) = 0 ,0 * 9 0 ,8 6 3 = 0 ,2 2 4 0 ,4 * * Nã* 1 1 ,* * 2 1 * ,8 7 2 = 0 ,2 8 3 0 ,0 0 3 *RIMA (*,1,2) - - * im 1 1 ,8 * 2 1 1 ,8 7 2 = 0 ,0 0 3 0 ,9 7 1 Fon*e: Elabora*o pelos autore*. O melhor modelo qu* represe*ta a *éri* do Índice de Sustentabilidade Empres*rial é o modelo ARIMA (0,1,1), que apre*ento* a* melhores es*atísti*as par* os cr*térios pen**izadores AIC e BIC e ap*esentou, ainda, *aracter*sticas de ruído bra*co em seus resíduos, além de to*os os par*m*t*os signifi*ati*os. Co*o as estatís*icas de va*i*ação do modelo apr*sentaram-se a*equad*s, foi possível a *ealiz*çã* d* pr*vis**s, **nforme Figura 6. * possível perce*er que o *odelo aj*s**do captou o comportament* da série temporal, tanto *ara a f*se *e treino quanto de teste. Figura 6 - Previsão da série Índice *e *ustentab*lid*de E*presa*i*l 3, *00 2, 750 *, 500 2, 250 2, 000 1, 750 1, 500 1, *50 1, *00 06 ** 08 09 10 11 1* 13 14 *5 16 *7 Sé*ie original do *SE Previsão para a f*s* de treino Previsão para a fa*e de teste Fo*te: Elabo*a** pelos *utor*s. Rev. FSA, Teresina, v. *5, n. 5, a**. 6, p. 112-12*, **t./out. 2018 ww*4.fs*net.com.br/re*ista O Análise e Mod*lagem do Índice de Susten*abilidade Empresa*i*l 125 As estatísticas de p*evisão MAPE, MAE * UThe*l fo*am real*zadas para comp*ovação da adequação do mod**o, *o*f*rme Tabela O *odel* **rese*tou um va*or meno* que 4. 1 *ara a *stat*s*ica *e UT*eil, tanto no período de treino, quan** no de teste, indicando que * *odelo ajustado é melhor previsor em relação a uma previsão *n*ênu*. Para as estatísticas de MAPE e *AE os valore* calc*lados *em**stram b*ixo erro *as d*as f*ses de aval*aç*o, qualificand* * modelo como um b*m previsor do comportamento fut*ro do ISE. T*bela 4 - Medidas de Acurá*ia do *o***o Ajustado ARIMA (0,1,*) TREINO T*STE MAE 6 * ,9 1 6 8 4 ,9 6 7 *AP* 3 ,6 3 9 8 3 ,5 * 7 7 UT*eil 0 ,0 2 1 4 0 ,0 2 1 1 *onte: Elaborado pelos au*ores. O*serva-s*, en*ão, *ue o mo*elo a*ustad* é adequado para a *ealização *e *revisões uma vez qu* * ISE é um importante índice no context* *tua* da economi*, re**etindo o estí*ulo em i**estimentos em empresas co* r**ponsabil*dade soci*l corporat*v*. Dessa forma, o modelo proposto permite * análise e realização de p*evis*es acura*** com e*basamento científico, dentr* dos cr*térios metodológicos proposto na l*teratura de séries te*porais. O**ra importante discu*são, result*nt* do processo de modelagem, é que o modelo *i**l aprese*tou uma *e**ria *e curto pra*o, em q*e o processo gerador da série * de média* mó**is *e orde* 1, apesar da sua autocorrelaç*o ser signi**ca*iva. Isso *ermite eviden*iar qu* o I*E é influe*c*ado por ac*n*e*imentos ex*ernos com rápida influ**cia *obre os períodos futuro*. Ta* afirmação **d* ser **r*obor*da, a *artir *a *erificação do comport*mento da sé*ie e*t*e o períod* de 20*8 e 2009, o que * apontado *omo possíve* re*lexo da crise econômica mun*ial que a**tou negativam*n*e as operações e negóci*s das org**izações. Nesse m*smo sentido Andrade et al. (2013) inve*tigaram o *SE e su* *elação c*m demai* vari*v**s macroeconômic*s, e os *esu*tad*s do estudo e*i*e*ciaram que as mudan*as na e**n*mia, como uma crise financeira, podem influenciar no *ível de inv*sti*entos em susten*a*ili**de *m*resar*al, pois 2008 foi o ano com me*or registro de empresas listad*s no IS*. Outros es*u**s *ue *n*l*saram o ISE encontraram **sul*ados q*e corrob*ram com a im*ortânc*a do in*icador, como o d* Milani Filho (2008) que inv*stigou a *elaçã* entre as Rev. FSA, Te*esina PI, v. 15, n. *, art. 6, p. *1*-129, se*./out. ***8 www4.fsanet.c*m.br/revista *. R. S. Agostin*, M. O. Noronha, L. Marasca, *. P. Santos, *. M. Souza 1*6 empresas listad*s no índice e a divulgaçã* de i*formações fi*ance*ras relac*on*da* a i*vestimentos socioambient*is, enco*trando uma *elação p*sitiva e evi*enciando qu* a maior parte das empre*as listadas pos*uem b*as prática* de divulgaçã* de seu* inve*timentos. T**eira, N*ssa e Funch*l (2011) in*es**garam s* a forma d* financia*ento das empres** é afetada pela parti**pação no ISE. Ao fim do estudo, os au*ores *videnc*aram que *s empre*as **stada* possuem meno* g*au *e e**ividamento e de risco, *ua*do compa*adas às d*mais, fort*lecendo a *mportância de práticas associadas à RSC. S*lva et al. (**15) investigaram o *SE, * partir da c*mparaçã* de empr*sas l*stadas e não lis*ada* *o índ*ce, e *er*fica**m que empresas consti**indo do ISE possuem men*r volatil*dade ** suas *ções, as**m co*o menor exposição ao risco. **r fim, Ferreira e G*rol*mo (2*16) a*alisaram a relação entre ISE e as nor*as de gestã*, *ncontrando *m a rel**ão *os***va entre as *mpr*sas que aderem à nor*a *SO 16001 com o índice. * *ONS*DERA**ES FIN*IS O mod*l* que melhor representa a sér** de d*dos do Índice de Sustentabilidade **pr*sa*ial é u* ARIM* (0,*,1), c**o process* ge*ado* da sér*e é *mas média* m*veis, c*m uma *iferença nece**ária para *ornar a sér*e estacion*ria. O modelo e*colhid* possibilitou *ea*iza* previsões acuradas; as*im, comprova-** que a metodolo*** utilizada consegu*u captar *s característ**as da séri* e* e*t*do. Dess* f*rma, ess* e*tudo p*elim*nar buscou invest*gar ** carac*erísticas do *omportamento temporal do ISE, *ornando possível obser*ar *ue, durante períodos *e instab**idad* *olítica e eco*ômica hou*e qu*da do ín*ice, e tais oco*rên*ias p**e* sugerir *ue a* empr*sas tendem a di*inuir os investimentos em su*ten*abil*dade. Po*tanto, salienta-*e que é imp*rtant* a realizaç*o de invest**aç*e* que c*nsiderem *s *ato*es qu* contrib*e* para a *anu*enção das questões soc*oambien*ais e adesão das emp*esas ao Ín*i*e de Sustentabil**ade *mpr*sarial. Com* sug*stão p*ra pesquisas fut*ras, recomenda-se a utilização d* outras técnicas d* modelagem, como os métodos de decomposição de sér*es te*porais, *ara capturar * av*liar caraterístic*s de sa*onalidade e tendência. **tra s*gestão é a avali*ção de outros í*d*ces de s*stentabilidade e* con*unto com ISE, como o* índice* Dow Jones Sustainability Index (DJ*I), FTSE4Good S***es e Johan*esb*rg Stock Exc*ange SRI Index. Rev. FS*, T**esina, v. *5, n. 5, ar*. *, p. 112-129, *et./out. 201* www4.**ane*.com.br/rev*st* * Análise e Modelagem d* Índi*e de Sustentabilidad* Empresa*ial 127 *GRA*ECIMENTOS À CAPES - Co**ss*o de Aperfeiçoamento de Pessoal do Nível Superior pelo aporte fi*anceiro e ao LA*E - Laboratório de Análi*e e Modelag*m Estatística d* Uni*er*idade Feder*l de Santa Maria - UFSM, pelo espaço utilizado. REF*RÊNCIAS AGUSTINI, C. A. D.; ALMEIDA, C. M. V. B.; **OSTINHO, F. D. R.; GI**NET**, B. F. *valiaç*o de impacto da es*al* econ**ic* na dimensã* ambient** das e*pre*a* d* ISE *a B*&FBOVE*PA *o*forme *arâmetros da Política Nacional d* Meio Ambien*e (Lei nº *0.165). Revist* Gestão e P*odução, São Carlos, v. 22, n. 1, p. 96-1*6, 2*15. AKAIKE, H. Inf*rma*ion *h*or* *nd an ext*ns*on of the m*ximum l*kelihoo* principle. 2n* Interna*ional Sy*p*sium on Infor*ation Theory, Ts*hkads**, Armenia, US*R, Septe*ber 2-8, BudapesT, 1973. ANDRA*E, *. P.; *RESSAN, *. A.; IQUIAPA*A, R. A.; MOREIRA, B. C. M. Det**mi*antes *e a*e*ão ao Índice de Su*te*tabil**ade E*pr*sarial *a BM&FBOVESP* e su* *elação com o valor *a empresa. Rev*sta B*asi**ira de Finan*as (Onlin*), v. *1, n. *, p. 181-213. *01*. A*HLEY, P. A. *tica e re*ponsab*lid*de soci*l nos negócios. São Paulo: Saraiva, 2*02. B*&FBOVESPA. I*stit*ci*n*l. São Pa*l*, 20*7. Dis*oníve* em: <http://www.bmfbovespa.com.br/pt_br/produtos/indices/indices-*e-*usten*abilida*e/indice- de-s*stentab*lidade-empresarial-ise.htm>. Ac**so em: 16 *ez. 2017. *OX, G. E. P.; JENK*** G. *. Time Se*ies: Analysi*, forec*sting and cont*ol. San Fra*cisco: Holden Day, 1970. *UENO, R. L. S. E*o*ometria de séries tempor*is. Cengage *earn*ng, 2008. CARROLL, Archie B. A *hree-*ime*si*nal conceptual model of corporate perfor*ance. Aca**my *f management rev*ew, v. 4, n. *, p. 497-505, 19*9. DICK*Y, *. A. Power of Unit Root *ests. *roceedi*gs of *usi*ess and econom** sta*is*ics *ectio*s. Ame*ic*n St*tist*cal Assn. v. 74, 489-493, 19**. FERREIRA, C. S.; GEROLAMO, *. C. Anál*se da *elação ent** normas d* sis*e** de ge*tão (ISO 90*1, *S* *4001, N*R 160** e OH*AS 1*001) e a sustentab*lidade em*resari*l. *evista *est*o e Produ*ã*, São Carlos, v. **, n. 4, p. 689-70*, 2*16. *UJA*ATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria *á*ic*. 5. e*. Porto *legre: AM*H, 20*1. KWIATKOWSKI, D.; P*ILLIPS, P. *. B.; SCHMID*, P.; SHIN, Y. Testi*g the *ul* hypothesis of st*tionarity agains* *he a*ternative of a unit root. Jou*na* *f Eco*ometrics, v. 54, 159-178. Nort*-Hol**nd, 1992. Rev. FSA, Ter*sina PI, v. 15, n. 5, art. *, p. 112-129, set./ou*. 2018 www4.f*anet.c*m.br/re**sta I. R. S. Ag*stino, M. O. Noronh*, L. Ma*asca, E. P. Sa*tos, *. *. Sou** 128 MACHADO FILHO, *. A. P.; ZYLB*RSZ*AJN, D. A em*resa s*c*alment* ***ponsável: o deb*te e as im*lica*õ*s. Revis** de Adm*nistraç*o da Universidade de São Paulo, v. 39, n. 3, 2004. M*CHADO, M. *. V.; MA*ED*, *. A.; *ACHADO, M. R.; SIQUEIRA, *. R. *. Análise da relação entre investimentos socioambientais e a inclusão *e emp*e*a* no índi** d* sustent*bi*id*d* e*presarial *a BM&FBOVESPA. Revista de Ciências da Administraç*o, v. 14, p. 1*1-*56. 2012. MACHADO, M. R.; MACHA*O, M. A. V.; CORRAR, L. *. Des**p*nho Do Índi*e De *ustentabili**de Em*r*sarial (Ise) Da Bol** D* V*lore* De São Paulo. Revis*a Univ*rso Contábil, *. 24-3*. 2009. MAR*ONDES, A. *.; BACARJI, C. D. *SE: Sust*ntabili*ade no mercado de capitais. 1. ed. *ão Pa*lo: Report, 201*. M**ANI FI*HO, M. A. F. Responsab*lidade socia* e investimento social pr*vad*: entre o discurso * a ev*de*ciação. R*vista Contabil*dade & Fina*ça*-USP, *. 19, n. 47, 200*. MO*TG*MERY, D. C.; JENNINGS, C. L.; KUL*HCI, *. Intr*ductio* t* Time Series Analysis and F*recasti*g. N*w Jer*e*: John Wiley & Sons, *015. MORET*IN, P. A.; TOLOI, C. M. C. *náli*e de Séries Temporai*. São Paulo: Edga*d Blücher, 20*4. NUNES, *. G.; TEXEIRA, A. J. C.; NOS*A, V.; GALD*, F. C. An*lise das *ar*ávei* que influenc*** a adesão das *mpres*s ao índ*ce BM&FBOVE*PA de sustentabilid*de em*resa**al. Base - Re*ista *e Administração e Conta*ili*ade da Uni*i*os, v. 7, n. *, p. 32*-3*0. 2*10. OLI*EIRA, M.; FERREIRA, M. *.; L*MA, V. Responsabili*ade so*ial corporativa: concei*o, in*trumento* de ges*ão e nor*as. Revista *rasileir* de Admini*tração Cient*fica, v. 6, n. 2, p. 161-172. 2015. PERE*RA, L. P.; REQ*EI*O G. J. Qualidad*: Planeamento e *ontrolo Estatístico de Processos. Lisboa: FCT/UN*, 2008. SANTOS, D. F.; SCHLICHTIN*, J. M.; CORREA, M. D. a Relação Ent*e As Empresas Presentes n* Índice de Sust*n*abilidade E*p**sarial e a ISO 14001 Na *M&FBOVES*A. Revista Metrop*l*tan* *e Susten*abi*idade, v. 3, *. 3, p. 89-101. 2013. SCHWA*Z, GIDEON E. Est*ma*ing **e di*e*s*o* ** a model. Annal* *f Stat*s*ics, (2): 6 461-464, 1*78. SILV*, E. H. D. R.; *IMA, E. P.; COST*, S. *. G.; S**T\*NNA, A. M. O. An*lise comp*r*t*va de *enta*il*dade: u* estudo *obre * *ndi*e de Sustentabili**d* Em**esarial. Rev*st* Ges**o e **odução, São Carl*s, v. 22, n. 4, p. 743-7*4, *01*. SOUZ*, A. M.; *OUZ*, F. M.; FERREIRA, N.; ME*EZES, *. Eletr*c*l *ne*gy Supply fo* Rio Grande Do Sul, Brazil, Usin* For*cast Combinat*on of *eighted Eigenvalues. Gepros - Ges*ão Da P*odução, O*er*ções E Sistemas - Ano 6, Nº *, P. 2*-39, 2011. Rev. FSA, Teres*na, v. 15, n. 5, art. 6, *. 112-129, set./out. 2018 www*.fsanet.*o*.br/revista O Análise * Modelagem do *n*ice d* Sustentabili*ade Emp**sari*l 1*9 SOUZA, F. M. *od*los d* P*evi*ão: *plicações à ene*g*a e**trica - AR**A - AR** - AI e ACP. 1. ed. Cur*tiba: App*is, **16. SOUZ*, F. M.; SOU*A, A. M.; ME*EZES, R. Análise Empírica do Número de Consumidores e do Consu*o d* Ene***a Elét*ica no Rio Grande do *u* *or me*o *e *odelos *ate*áticos. R*vista Espacios, v. 1, n. 34, 201*. T*X*IR*, E. A.; NOSSA, V.; F*UNCHAL, B. O índice de su**ent*b*lida*e emp*esaria* (ISE) e o* impactos no endividament* e *a perce*ção d* risco. Revi*ta C*nta*ili*ade & Finanças-*SP, *. 22, n. *5, 2011. Com* Refere*ci*r este Artigo, c*nforme ABNT: AGO*TINO, I. R. S; NORO**A, M. O; MARASCA, L; *ANTOS, E. P; SOUZA, A. M. Análise e Modelagem do Índice de Su**entabilidade Empresarial (*SE) a P*rt*r da Metod*logia de Box-Jen*ins. Rev. FSA, T*resina, v.15, n.5, *rt. 6, p. 112-129, set./out. 2018. Cont*ibuição *os Au*ores I. R. S. Agostino M. O. No*onha L. Marasca *. *. Santos A. M. *ouz* *) concepção * *lanejamento. X X X X X *) análise e in*erpr*taçã* dos d*dos. X X X X X 3) el*b*r*ção *o ra*cunho ou na rev*são cr*tica do con*eúdo. X X X X X 4) p*rticip*ção na aprovaçã* da ver**o final do manuscrito. X X X X * *ev. *SA, Tere*in* PI, v. 15, *. 5, art. 6, p. 112-129, set./out. *018 www4.fsanet.com.br/re*ist*

Refbacks

• There are currently no refbacks.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

ISSN 1806-6356 (Print) and 2317-2983 (Electronic)