Centro Unv*rsitário Santo Agostinho
www*.fsanet.com.*r/revista
Rev. FSA, Tere*i*a, *. *5, n. 5, art. 6, p. 112-129, s*t./*ut. *018
ISSN Impres*o: 1806-635* ISSN E*etrônico: 2317-2983
http://dx.doi.org/10.12819/*018.15.5.*
Análise e Modelagem do Índice de *u*tentabil*da*e Empr**arial (ISE) a Par**r da Metodol*gia
de Box-Je*kins
*n*lysis and *odeling of th* *orpo*ate Susta*nab*lity I*d*x (CSI) Fr*m the Box-Jenkins
Met*od*logy
Icaro Romo** *ousa Agos*ino
Mestrado em *ngenhari* de Produção *ela Universidad* Fe*eral de Santa Ma*ia
Gradua*ão *m Engenh**ia de Pr*du*ão pela Univ*r**dade Ceu*a
E-mail: icaroago*t*no@gmail.c*m
Maiara de O*iveira Noronha
Me*tra*o em Engenhar*a de *ro*ução *ela Unive*si*a*e Federal *e Sa*ta Maria
Gradu*ção em gestão ambiental pela Un*versidade Fede*a* d* P*mp*
E-mai*: mai.**.noronha@gmail.co*
L*tíci* Marasca
Me*trado em **g*nharia de Produção pela *niver*i*ade Feder** d* San*a Maria
G*aduação em **ministr*ção pel* Universi*ade R*gional In*egrada d* Alto U*uguai e da* *issões
E-m*il: leticiamar*sca@*a*oo.com.br
Edson Paulo *o* Santos
*raduaç** em Psi*ologia pela Universi*ade Re**onal Integrada do Alto Ur*guai e da* Missões
E-mail: edsonpaul*psi@gm*i*.com
Adria*o Mendonç* Sou*a
*out*r em Engenhar*a de Produção pela Uni*ersidade *ede*a* de San*a Catarina
E-mail: mso*za.sm@gmail.*om
**dereço: *caro R*molo S*u*a Ago*tino
Universidad* Fed*ral de Santa Mar*a. Campus Camobi.
9*1**90* - Santa Mar*a, RS - Brasil.
E*der*ço: Maiara de *liveira No*onha
Universidade Federal d* Sa*ta *aria. Campus Camobi.
Editor-Ch*fe: Dr. T*nny *erley de Alencar
Rodrigue*
Artigo rec*bid* em 23/03/20*8. Última
versão
97105900 - Sant* Maria, RS - B**sil.
recebida em 09/04/2018. Apro*a** em *0/04/2018.
**der*ço: *e**cia Maras*a
Univ*rsidade *ederal de Sa*t* Maria. C*mpus Camobi.
97105900 - San*a *a*ia, RS - Brasil.
*ndereço: Edson P*u** d*s **ntos
Clínica *scola J. Barcaro, Cl*ni*a Par*icular. R*a
Marquês *e Taman*aré, Centro. 98803386 - Santo
Ângelo, RS - Br**il
Endereço: Adr*ano Mendonça Souza
Unive*s*dade Fed*ral de San*a *a*ia. Campus Camobi.
97105900 - San*a Maria, R* - B*asil.
Avaliado pelo s*stema T*i*le Review: Desk Review a)
pe*o Ed*tor-Chefe; e *) Do*ble Blind R*view
(avali*ção ceg* p*r d**s av*l*a**res da á*ea).
R*v**ão: G*ama*i*al, No*mati*a e de Forma*a**o
O Anál*se e Mo*elagem ** Í*dice de Sus*entabilidade Empresari*l
113
RESUMO
O atual cenário empres*rial tem exigido das organi*ações um posicionamento em relaç*o às
qu*stões
de cunho socioa*biental. O *ndi*e de su*t*ntab*lidade
empresarial (IS*) * uma
*erramenta *a BM&FBOVESPA *ue permite analisar a performance das **ganizações sob o
a*pecto da sustentabi*idade *orporativa. Porta*to, o objetivo do presente arti*o é anal*sar
*
comportamento tempor*l do ISE, *ssim como a*ustar um mo*elo d* prev*são po* meio da
metodologia de *ox-Jenkins. O estudo *ti*izou dados co*etados no portal ISE*VMF,
referen*es à evolução d* ISE com period*cidade mensal, comp**endidos entr* janeiro de 20*6
e dezembro de 2017. O p*o*esso g*r*dor da série se deu por *édias móv*is de ordem 1,
neces*ita*d* *e uma
diferença *ara to*nar a séri* estaci*nária. Foi possível obs*rv*r *ue
o
*odelo fin*l ARIMA (0,1,1) apres*nt*u uma *emória de cu*to *razo, *ermitin*o e*idenciar
que o I** é influe**iado por acont*c*mentos ext*rno* co* *ápida influênci* s*bre os períodos
futuros.
P*lavras-chav*: Índice
de Sus*entabil*dade
Empre*ar*al.
R*spons*bilidade
Soc*al
Cor*orativa. Metodolog*a Box-*en*ins.
*BSTRACT
The *urrent *usin*s* scenario ha* r*qu*r*d org*nization* to positi*n thems*lves in re*ation to
socio-environ*ental issu*s. The cor*orate sustainability **dex (CSI) is a B*&FBOVESP*
tool that allows analyzing the perf*rmance of o*ganiz**io*s under the cor*orate s***ainab*lity
asp*ct. Therefore, the o*ject*v* of this *a*er *s to *naly*e *he temporal behavior of the ISE, a*
well as to fit a **recast model thr*ugh the Box-J*nki*s meth**o*ogy. The stu*y used
dat*
collected in th* IS*BVMF portal, referring to t*e ev*lution
*f the CSI wit*
m ont hl y
fr**uency, b*tween Ja*uary 2*06 and December 2017. The genera*ing
pr**ess of the se*ies
wa* b* **v*n* aver*g*s of or*er 1, requiri*g a d*ff**ence to mak* the series stationary. It was
po*si*le *o observe that the final mode* ARIMA (0,1,1)
pr*sented a short-term
me*o*y
a*low*ng to show t*at *he I*E ** influenced by *x*ernal events with a r*pid influence on fut*re
*e*iods.
Ke*wor*s: Busines* *us*a*nability I*d*x. ARIMA models. Cor*ora** ***ial res*onsibility.
Rev. FSA, Ter*sina PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 112-129, set./out. 2018
**w4.fsanet.c**.b*/revist*
I. R. S. Agos*in*, M. O. N*r**ha, L. Ma*a*ca, E. P. Sa**os, A. M. Souza
*14
1 INTRODUÇÃO
O cená*io empresa**al * c*nst*ntemente influen*iado por m*danç*s no comport**ento
do cons*midor na eco*omia e na le*isl*çã*. D*ss* maneira, as orga**z*ções devem est*r
**eparad*s par* sup*ir as de*anda* *e *eus stakeh**ders e **ntinuar competitiv*s frent*
a
s*us concor*entes. As exigên*ias dos sta*eholders e a *o*ma *om q*e as orga*izaç*es tratam
as q**s**es de cu*ho socioambienta* são al*uma* das razões *ara a v*l*ri**ção d*s ações
dessas empres*s na *olsa de valore* (M*CHA*O; MAC**DO; CORRAR, 2*09).
Dia**e des** context*, a *ec*s*o dos investidores c*nsidera que as em**e*as co* pr*tic*s d*
sustentabi*id*de *mpres*ria* **ram maio* valor de re*orn* no longo prazo, porque estão mais
preparadas di*nte d*s mudanças nos cenários econ*mico, social e ambient*l (MACHADO et
al., 2012).
O p*imeiro í*dice a avaliar o de*em**nho fin*n*eiro d*s empre*as líder*s e*
s*s*enta*ilidade, *ow J*n*s Sus*ainability (DSJI), *oi criado em 19*9 nos **A, enq**n*o no
**asil, o p*i*eiro
fu*do de investimen*o, f*rma*o p*r emp*es*s reconhecidas
por
desenvolver*m bo** p*áticas de respo*s*bilidade **cial, ambiental e *orporativa, *oi o Fundo
Ethic**,
criado *m 2*0* pelo *anco AB* AM*O. *m 2005 f*i lançado o Índice
*e
Suste**abilid**e Emp*esarial (IS*) p*la BM&FBO*ESPA, um ind*cador com*os*o de ações
*mitidas *or em*r*s*s rentáv*is que apre*enta* alto grau de comprometimento
*om
sustenta*il*dad* e re*ponsabil*dade s*cial (*ACHADO et al., 2012).
Portanto, o objeti*o *esta pesquis* é analisar o comp*rtame**o tem*oral do Índice d*
Sus*entab**idade Empresaria* (ISE) *a bolsa ** valores de S*o Paulo, BM&F*OVESPA, no
perí*d* de 2006 a 201* e aj*s**r um mode*o capaz de prever o *omportame*to do *nd*cad*r
por meio da m*tod**ogi* de análise e mod*lagem d* séri*s temp*r**s de Box-Jenkins.
Além dessa introdução, o pre*ente estu*o está or*aniz*do em mais *u*tro *eções. Na
p*óxima s*çã* é apr**ent*da uma revis*o de l*te**tura, q*e *stá funda*en*ada em três tópicos
relevantes para a discuss** d* tema dest* p*squi*a. O primeiro trata d* Responsabil*dade
*o*ial **r*orativa (RSC), enq**nt* o segundo *
*m* ab*r*agem do Í*dic*
d*
Sus*enta*ilidade *mpres*rial (ISE) e, por fim, são a*resentados os *onceito* sobre modelo*
de séries *emporai*. Na terc**ra seção são des*rit*s os método* para análise
da s*rie
em
estud*, na seç** seguinte são apresentados os resultados da investiga**o e as *isc*ssõ*s. E na
última seção, são aprese*tadas *s considerações finais.
Rev. FSA, Tere*ina, *. 15, *. 5, ar*. 6, p. 1*2-129, set./*ut. 2018
www4.fsan**.com.b*/**vista
O *nálise e Mode**ge* do Índice de *ustentabil*dade Empresari*l
115
2 REFERENC*AL TEÓRICO
*esta *eção são apres*ntados os *und*mentos teór*cos que sup*rtam o estudo,
di*ididos n*s tó*icos: Responsabilid*de Soci*l C**po*ativa, Í*di*e
de Sustenta*ili*ade
Empresarial e M**odologia de Box-Jenk*ns.
*.1 Responsabilidade Soc*al Cor*orativa
*lé* de ser
uma info*ma*ão relevante para os investidor*s, o des*mpe*h*
soci**mbien*a* da* organizaçõ** é importante para cli*nt*s, empregados,
fornece*o*es,
comunidade e gover**s, *o*s é uma for** de dem*nstração das a*õe* de Respo*sabilidad*
Soci*l Corporativa (RSC) dessas empresas. A RSC é conceituada p*r C*rrol* (1979), c*m* a
respon*ab*lidade
das corpor*ções co* *
sociedade, além d* s*as obr*gações econô*icas
e
lega*s. Assi*, é import*nte a definição e c*mpr*e*sã* da missão
da *r*anizaçã* em
consonância com os *rincípios da sustentab*li*ade, *u s*ja, a
busca d* continui*ade d*s
relações além
do mer*ado *m que as empresas se *om*rometem c*m q*alidade de a
suas
marcas e p*oduto*, bem
como assumem o compromisso com *eus valores mo*a*s p*ra o
desenvolvim*nt* da comuni*ad* na qual estão i*seri**s (**HLEY, 2002).
Desde a publicaçã* de documentos i*portantes pela Organização da* Na*ões Unid*s,
como a Agenda 21 e a Declaração d* Milêni*, a pa*tir dos **os 2*00 se int*n*ificou
*
di*cus*ão
sobre o p*pel das *r*an*zaç*es e suas ações de *esponsabilida*e
social. Desde
então, são ap*e*ent*dos div*rso* inst*umentos *ue visam *r*mover os objetivos de melhoria
d*s
c*n*içõ*s sociais e ambi*ntais nas com*ni*a*es *m qu*
as o**an*zações ex*rce*
suas
atividades (OL*VEIRA; FERREIRA; LIMA, 201*).
* compreen*ão do conceito
*a RS* ** nível or*an*zacional pode ser
f*cilita*a
por
meio d* des*riç*o d*s suas s*bcat*gorias. Assim, a RSC *conômica está
relac*onada c*m
a
par*ela do lucro direcion*da aos acionistas, a legal diz *espeito à *bservância das le*s; a ética
está *iga*a ao *omp*rtamento e**erado por part* das empresas e que não sã* previstos **r le*;
ea
discr*cionária r*fe*e-se à aç*o
volun*ária que não se encon*ra prevista em n*nhuma
*a*
*ut*as m*dali**des de responsab*lid**e social (SANTOS; SCHLICHTING; CORREA,
2*13).
Nesse sentido, a t*oria dos sta*eholders p*stula que há
u*a *elação po*itiv* *ntre
R*C * o dese*penho financeiro das at*v*d**** empr*sariais, pois as dec*sões
do* ge*tores
afetam os div*rsos *r*pos envolvidos, sejam cli*nt*s, fornec*do**s, em*regados, comunidade
e ór*ãos g*v*rnamentais. O fundame*to des*a teo*ia está alic*r*ad* *a ide*a de *ue as ações
Rev. FSA, Teresina PI, v. 15, n. 5, ar*. 6, p. 11*-129, set./out. 20*8 www4.*sanet.com.br/re**st*
I. R. S. Agostino, M. *. Noronha, L. Maras*a, E. P. Santos, A. M. Souza
116
de um* orga**zação devem levar em conside*a*ão a *timiz*ção dos resultados para *odos os
st*keholders (MACHADO **LHO; ZYLBER*ZTAJN, 2004).
Dessa forma, as exigências *os stakeholders, quanto às *uestões socioambienta*s, têm
provocado mudanç*s nas p*áticas empre*a*i***, as q*ais *ão vista* como estratégia
de
negócios, pois as empresas pas*am * adotar uma postura de g*st*o em conformidade com as
nece**idades *** *e*s clie*t*s, fo*necedores e d* *ociedade (*NDRADE *t al., 201*).
2.2 *ndice de Suste*tabilidade Empresaria*
O ISE c*ns*ste em um índice d* sustent*b*lidad* empresarial no* moldes dos índices
Dow Jones Sustain*bili*y Ind*x
(DJSI), *TSE*Good Series
* Johanne*bu*g Stock Exchange
SRI *ndex. A criação desse indi*ado* *e deu
para pr*pic*ar um
*mb*e*t* de i*v*stimento
com*atível com as **manda* de d**envolvimen*o sustent*vel da sociedad* contem*orâne* e
estimular a RSC, considera*d* *spectos d* gover*ança cor*orat*v* e sustentabilidade
empresa*ia*,
**iciência econômica, *quilíbrio ambienta* e *ustiça s*cial (BM&*BOVES*A,
**17).
* importâ*cia do Í*dice de Suste*tabi***ade Emp*esarial (ISE) se just*fica por
*presentar uma c*rteir* d* *mpresas que
poss*em rec*n*ecido comprome*imento *om
a
respo*sabilidade socia* e ambiental em suas ativida*es (NUNES et al., 2010). Para faze*
parte da cartei*a teóri*a do índ*ce, q*e é composto po* até 4* e*presas, a* organizações
precis*m *espond*r a um *ue*tionário e, poste*iormente, atender a*s pré-r*quisito*
es*abelecidos pelo Conse*ho Delib*rati*o *o ISE (CIS*). Esse q*est*onário considera
o
des*m*en*o da compa*hia e* sete d*mensões que avaliam, entr* ou*ros, element*s
*mbie*tais, so*ia*s e e*onômico-financeir*s de forma integra*a (BM&FBOVESPA, 2*17).
Todas as dimen*ões são subdiv*d*das em um
conjun*o de critéri*s e e*tes
em
indi*ador**. O preenchimento do quest*onário vol*ntári* * demo*stra o é
compro*etimento
da em*resa com as questões de sustentab*lidade. A BM&FBOV*SPA atribui pesos para cada
dimensão do quest**nár**, subdividindo essas em *ri**rios *onderados
pela relevância do
tema no contexto atual da gestão empre*ar*a* e de*andas sociais (*U*USTINI et *l., 20*5).
Após o envio das respostas,
as emp*esas devem apresentar docume*tos co*p*r*tivos
que c*mp*ovem,
de forma amost*al, as respos**s assina*a*as. As respo*tas d** companhias
geram se* d*sempenho quantitativo, e*qua*to os documentos
corporat*vos
g*ram
o
de*empenh* qualitativo. Juntos, tais desempenhos compõem uma matriz de resultad*s, que
serve de base p*ra aval*aç*o do CI*E * *ec*são *obre o grupo de empresas que irão c*mpor *
carteira (B*&FBO*ES*A, *017).
Rev. FSA, Teresina, v. 15, n. 5, ar*. 6, p. 1*2-*29, *et./ou*. *01* www4.fsanet.c*m.br/r**ista
O A*álise e M*de*agem d* Índice de Sustentabil*d**e Empresarial
11*
Div*rsos estud*s têm tratado do ISE, inves*ig*nd* sua relação com os dema*s aspecto*
organizac*onais das empresas participan*es da *artei*a. Ag*stini et al. (20**) investi*ara*
o
impacto econ*mico das empres*s constituin*es do ín*ice, enco**rando uma
*elação positiva
ent*e ess*s a*p*ctos. *ut*o estudo realizad* por Sil** et al. (*015) dem**strou que empre*as
*ist*da* no IS* pos*uem *enor vola*ili*ade, assim como *eno* exposição ao r*sc*, quando
compara*as as dema*s empresas.
Em *o*paração com o í*dice geral IBOVESP*, desde *ua criação até m*ados
de
2008, o ISE não **resent*u gra**es diferen*as at* que, *om a cr*se interna*ion*l
do*
derivativos inicia*a
*o fi* de 2**8, o IB*VE*PA a*resentou m*ior
*ueda, f**talec*ndo
a
import*ncia d* indi*a**r (MARCONDES; BACA**, *010). S*gundo Agu**ini et al. (20*5),
desde a sua criaçã* em 200* at* 2*13, o ISE *p**sentou ta*a de cresc*mento acum*lado
superior ao do IBOVESPA.
*.3 Meto*ologia Bo*-*enkin*
A m*todologia de Box-Je*kins *e ref*re aos modelo* AR*MA (autorregressi*os
integrados de m**ias móveis), utiliza*os para a*álise * modelage* de
séries tempo*ais. O
estudo do c**portamento de *érie* d* *ado* e* r**açã* ao t***o permite conhec*r
o
processo gerador da s**ie, assim como a m*delagem para * realizaç*o de pre*isões (SOUZA,
*016).
Um pressuposto básic* para a utiliz**ão da modelagem ARIMA é *a estacionariedade
dos d*dos. **ssa for*a, a série temporal de*e possuir média e variân*ia constante, co*
aus*ncia
de *endência, garan*i**o
a precisão *o modelo para
todo o pe*íodo analisado
(MORETTIN; TOLOI, 2004; GUJARATI; POR*E*, 2011). Caso a séri* seja não-
esta**o*ár*a, apl**a-se uma
transformaçã* no* dados através de diferenç*s. Em g*ral,
a
primei*a
difer*n*a estacionariza a média, e a seg*nd*, a variância (S*UZ*; S*UZA;
MENEZ*S, 2013).
Os test** de raí**s *nitárias Dic*ley-Fuller Aumentado - ADF (*I*KEY, *984), e o
**iatkowski, Phillips, Schmidt e S*in - K*SS (KWI*TKOW*KI et a*., *9*2) comumente
são utilizados para verif*c*r a estaci*narie*a*e dos dad*s, * a utiliza*ão conjunta *os testes,
*ois, suger*da para a obtenção de m*ior ****ácia qua*to é
ao grau de *sta*io*ariedade
dos
dados (BU*NO, 200*; *OUZA, 2016).
Os modelos ARIMA re*ultam da combinação dos c**ponent*s autor**g*e*sivos (AR),
filt*o de inte*ração (*) e *os *o*ponente* *e médias móveis (*A). A *odelage* utilizando a
Rev. FSA, Teresin* PI, v. *5, n. 5, ar*. 6, *. 11*-129, set./out. 2018 w*w*.fsanet.com.*r/revista
I. R. S. **ostino, *. O. Noronh*, *. *arasca, E. P. San*o*, *. M. So**a
11*
metodologia de B*x-J*nkins segue *m ciclo, com o ob*etivo de ajustar o melhor m**elo par*
a *éri* de *ados estudada de acordo com a* seguintes etapas: identificaçã*, e* que é real*zada
a anál*se da função de *utocorrela**o (FAC) e autocorr*lação parcial (FA*P) d* séri*, etapa
está em que são selecion*d*s os componentes do modelo; estimação, e* que sã* estimados os
p*r**etros do model* po* meio d* *é*odo de Mín*mos Quad*ados Ordin*rios; va**daç*o, *m
que verific*-se o *ju*te do modelo em rela**o ao comportament* real da série; pre*isão, que
some*te é rea*iz*da se as
etap*s ant*riores foram ate*di*as. No caso de escolha de um
mod*lo não a*equado à série, este ciclo é repetido (GUJARATI; *OR*ER, *011).
Os modelos ARIMA (p, d, q), genericamente, são *epresenta*os pela **uação 1,
em
que B
representa * op*rador retroat*v*, d, o nú*er* de difere*ciaçõe*, , o
parâmetro
*u*orregres**vo de *rdem p, , o ter*o de médias *ó*eis de *rde* q (SOUZA et al., 2011).
*(B) dXt = (B)at (1)
O*
resíduos pr*duz*dos
pelo modelo ajustado são definidos p*la d*ferença entre
os
valores reais da série temp*ral model*d* e os valo*e* previst*s, no sentido q*e, quanto me**r
o erro, m*i* adeq*ado é o modelo. *ara um modelo *dequada*ente ajustado, a sequência d*
erros
deve ser não *uto*or*elacionada, com médi*
zero e v*ri*nc*a c*nstante. Quando
os
resíduos a*e*de* esses re*uisitos são denominad*s de *uíd* b*anco (BUENO, 20*8).
A *efiniçã* da esco**a pelo me*h*r modelo é
ba*eada pelos
critérios **nalizadore*:
Bayesian Info*matio* Cri*erion - BIC (SCHWARZ, 1978) e Ak*i*e Info*mat*on Criterion -
A*C (AK*IKE, 1973), conf*rme eq**çõe* 2 * *.
(*)
(3)
Ond*: p e q *ã* os pa*âmetros conhecid*s, n é o t*manho da amostra, ln, o logaritmo
neperiano e *, a var*ân*ia estimada dos *rros.
A d*cisão é *eal*za*a, levando em conta a m*nimiz*ção dos critérios penalizadores, ou
sej*, o melhor modelo será o que apres*ntar ** menores valores de AIC e BIC.
A fi* de verificar a acurácia do modelo ajustado, algumas *edidas são uti*izada* no
p*oces** de *rev**ão. Tais m*didas são *apazes de medir o desempenho de um modelo, a
partir dos erro* gerados em re**ção a*s valores reai* da série (MONTGOMERY; JENNINGS;
Rev. *SA, Ter**ina, v. 15, n. 5, a*t. 6, p. 1*2-129, s**./out. 2*18 www4.fsanet.com.b*/revista
O Aná*ise e Modelagem do Índice de Su***ntabilidad* *mpresarial
119
KULAHCI, 20*5). *s medi*as de acu*ác*a utilizadas nessa pesq*isa para a
avaliação da
precisão d*s modelos *oram: **an Absolute Per*entage Error (MAPE); Mean Absolute
*rror (MAE); e o *oeficiente de UThe*l, que avalia o de*em**nho da previsã* em relação à
previsão *ngênu* ou tr*vial, a*ravés dos seguintes val*r*s:
-
U
1, o erro do modelo aj*stado é maior ou igual que de um* pr*visão ingên*a;
-
U < 1, o er*o do modelo ajustado * me**r que de um* pr*visão ingê*ua.
As e*uações das medidas de acur*c*a s*o ilus*ra*as na Tabela *.
Tabela 1 - Medidas d* *cur*c*a
S i gl as
Eq*açõ*s
MAE
MAPE
UT*eil
(4)
(5)
(6)
Fonte: Adaptad* de M*ntgomery, Jen*ings e *u*ahci (2015).
Em que: E repr*sen*a o erro (diferença entre o valo* esti*ad* pelo mod*lo e o valor
r*al); Zt represen*a a *ari*vel modela*a.
3 *E*ODOL*GIA
As observações utilizad*s p*ra
a *odel*g*m são re*erentes ao Í*dice de
Su*tentabi*i*ade Empres**ial; os dados fo*am coletados no sit* da BM&FBOVE*PA
(h**p://isebvmf.com.br/), e corresp*ndem ao p**íodo de ja*e*ro *e 2006 a *e*emb*o de 2017,
totali*ando 144 observações. A série temporal *oi d*vidida em duas partes, s***o a p*imei*o
período de tre*n* co* cerca de 80% das observações (correspondendo a* p*ríodo de janeiro
de 2006 a de*embro de 201*), e seg*nda, * fase de teste com cerca de *0% das o*serv*ções
(jan*iro de *016 a dezem*ro d* *017). A *ase de t*e*no *o* utili*ada p*ra o a*uste dos modelos
conco**entes, *n*uanto a de tes*e, para a a*aliação das *edias de ac*rácia.
A modelagem ARIMA se*uiu as e*apa* referen*es à me*od*logia de a*álise de séries
*emporais proposta po* Box-J*nkins (B*X; JENKINS, 1970). N* Figura 1 apresentam-se as
*tapas d* *roce*so d* modelagem.
Rev. FS*, *eresina PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 112-129, s*t./out. 2*1* www4.fsanet.com.br/revis**
I. R. S. Agostino, *. O. Noronha, L. Marasca, E. P. Santos, A. M. Souza
120
Fi*ura 1 - Etapa* *a metodologia *e B**-Jenkins
Fonte: Ad*ptado de Perei*a * Re*ue**o (2*08).
Et*pa 1 - *den*ificaç*o: nes** fase será *e*if*cada a estacio*ar*eda*e da série por *eio da
inspeção visual e d*s
testes de r*ízes u*tarias ADF e *P*S. Caso a *érie não seja esta*i*n
Ária em nível, será a*l*cada di*erença e, n*vamente, v*rifi**da a *st*cio*a**edade. Esse
proced*mento é repetido a*é que a série s* torne e*tacionári* *m "d" diferenças.
Etapa 2 - Esti*ação: *erão *stima*os os *arâmetros dos mode*o* concorrente*
*
identific*do * número de def*sag*n* dos **râmet*os, através
da análise gráfica
da
*utocorrelaç*o e aut*c*r*elação parcial *a sé**e. A*nda nessa etapa é realizada a inv*stigação
dos res*duos dos modelo* *justa*os.
Etapa 3 - Va*id*ção: o modelo va*idad* será se*ecionado entre o* mo*elos concorre*tes
p**os c*itérios *e AIC e BIC, *ssim **mo p*la análise dos r*síduos.
Etapa 4 - **evisão: par* o presente estudo as previsõe* serão *ea*izad*s tanto par* a fa*e de
treino, q*anto de test*, possibilitando a*aliar a p*ecisã* do **delo fora da amos*ra ** dado*
utilizada par* *eu ajuste; des*a forma serão calcula*a as es*atístic*s de erro MAE, *APE e
Rev. F*A, Teresin*, v. 15, n. 5, art. 6, p. *12-12*, se*./out. 2*18 www4.*san**.com.*r/*ev*sta
O Anál*se e *odelagem do Í*dice de Sustentabilidade Empresarial
1*1
UTh*il, avaliando a capacidade do m*del* **mo previsor d* comportamento futuro da série
temporal analisada.
O softwa*e utilizado *ara o *rata*e*to * modelagem da s*rie tempor*l foi o **iews 9.
* RESUL*ADOS * DISCUSSÕES
O Índice de Sus*enta*ilidade **presarial apresento* duas *randes que*as, *onforme
pode ser obse*vado na Figur* 2, re*ulta*tes de acontecime*t*s relevantes que infl*enci*ram
signifi*ativamente s**ie. A maior queda aconteceu **tre *008 e 2009, o *ue é *pontado *
como possí*el reflexo da c*i*e econô*ic* mundial que af*tou *eg*t*va*ente as ope*ações
e
ne*óc*os d*s orga*iz*ç*es. Ao observar o
período após 2014, pod*-se **rce*e* uma queda
signif*cativa, qu* ocorre* entre 2015 e 2016,
fato que sugere uma possíve* influência
das
ins*abilidades polít*ca e econôm*c* no p*í* nesse período, p**a re*uç*o de *nvestimento* das
*mpresa* *m práti**s *e cunho socioambiental.
Figura 2 - Índice de Sustentab**idade Empr*sari*l
3,000
2,*50
2,500
2,250
2,0*0
1,750
1,50*
1,2*0
1,0**
06
07
08
0*
10
11
12
1*
*4
15
16
17
Fonte: BM&FBOVESPA (20*8).
Ainda de
acordo c*m a inspeção gráfica *a Fi*u*a 2,
obser*a-se
que a série possui
uma tend**c*a cres*ente, **m picos qu*das s*gnificativas, i***ca*do que m*sm* não
e
a
*
estacionária; *essa **rma, fora* realizados os *est** ADF * K*SS p*ra confirmar esta
hipótese. Na Tab*la a*re*en*am-se os **s**t*dos dos testes 2
d* raízes unitária* r***i*a*os,
Rev. F*A, Teres*na PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 11*-129, set./out. 20*8
w*w4.fsanet.com.br/revista
I. R. S. Agos*ino, M. O. Noronha, L. Mara*ca, E. P. Santos, A. M. S*u*a
1*2
sendo que a h*pótese de
não esta*ionariedad* da sér*e origina* *oi confirmado, *o*s os d*is
t*stes conve**e* seus result*dos, indica*do a *e*es*idade da r**lizaçã* de uma di*er*nça.
Tabela 2 - R*sultado *os t*ste* de raíze* unitárias
ADFa
KPSSb
Sér*e em nível S*rie em 1ª dife*en*a
0,6118 (* = 0,84)c -9,0772 (p > 0,0*)c
1 ,3 2 3 * d 0 ,0 4 0 * d
a
*
H0: * série *ossui um* *aiz unit*ria; = 0,05; b H0: a *érie é estacionaria; = 0,05;
*al*r crític* para o *este A*F: -1,9*30; d Valor *rít*co para o te*te K*SS: 0,4*3*
Fon*e: **ab*rado *e**s au*ores.
Na Fi**ra *, observa-se a série or*g*nal e a sé**a tran*forma** com aplicação de uma
*iferença (d = *), sendo poss*vel confirmar v*sua**ente os resultados dos testes de raí*es
**itárias realiz*dos.
Fi*ura 3 - Sér*e original e *érie em primeira diferen**
3,*00
2,500
2,0*0
1,500
1,000
50*
0
-500
06
07
08
09
*0
11
12
*3
14
15
16
17
Série ori*inal do *S*
Sér*e em primeria diferença *o IS*
Font*: Elabora*o pel*s au*ores.
*ara analisar a de*endência temp*ral d* série foram t*a*ada* a função de
au*oc*rrelação (FAC), e a *unção ** a**ocorrelação parci*l (FACP), conforme Fi*ura 4. *
Rev. F*A, Teresina, v. 15, n. 5, art. 6, p. *12-12*, set./out. 2018 www4.fsane*.com.br/revista
O A*á*ise e Model*gem *o Índi*e de *ustenta*ilidade E*presarial
123
sér*e possui uma estrutura d* auto*orrelação signi*icativa, com dependê*cia entre os *e*íodos
e
* , assi* como aut*corre*ação signifi*ativa e*tre seus *esíduos.
Figura 4 - F*nção *e auto*orrelação e auto*orrelação par**al da série origin*l
Fonte: Elaborado pelo* auto*es.
E* seguida foram ajustados 20 modelos concorrentes com objetivo de *elecio*ar o
melh*r *odelo na fase de teste. Os *od*los for*m orden*dos de *c*rdo com ** valores de
AI*. Na Figura *, e*tão disp*stos os modelo* concorrentes ajustad**.
Fi*ur* 5 - Valores de AI* *os modelos con*orrent*s
Fo*te: Elab*rado pelos autores.
Na Tab*la 3, *ão ap*e*enta*o* os * modelos com men*res valores de AIC, assim c**o
s*us parâme*ros, o n*vel *e significânc*a (p-val*e), os val*res *ara o *ritério BIC * a
v*rificaçã* da* caracte*ísticas *os ruí*os g*rados por ca*a mo*elo.
R*v. *SA, Teresina PI, v. 15, n. 5, art. 6, p. 112-1*9, set./out. 2018
www4.fsa*et.c*m.br/revista
I. R. *. Agostino, M. O. Noronha, L. Mara*ca, *. P. Santos, A. M. Souza
124
T*bela 3 - Modelos ARIM* ajustados para a s*r*e temporal do *SE
*odelo
AR(p)
p-va*or
*A(q)
p-valor
RB
A*C
* IC
*RIM* (0,*,*)
-
-
= 0 ,2 * 3
0 ,0 0 1
S *m
1 1 ,7 * 8
1 1 ,8 3 2
ARIMA (1,1,0)
= 0 ,2 7 1
0 ,0 0 4
-
-
S im
* 1 ,7 * 7
1 1 ,8 3 4
= -0,5*7
0 ,* 0 2
ARIMA (2,1,1)
= 0 ,8 6 6
< 0 ,0 * *
* i*
* 1 ,7 9 9
* 1 ,* 9 3
= 0 ,1 6 6
* ,1 8 *
ARIMA (*,1,1)
= 0 ,0 * 9
0 ,8 6 3
= 0 ,2 2 4
0 ,4 * *
Nã*
1 1 ,* * 2
1 * ,8 7 2
= 0 ,2 8 3
0 ,0 0 3
*RIMA (*,1,2)
-
-
* im
1 1 ,8 * 2
1 1 ,8 7 2
= 0 ,0 0 3
0 ,9 7 1
Fon*e: Elabora*o pelos autore*.
O melhor modelo qu* represe*ta a *éri* do Índice de Sustentabilidade Empres*rial é o
modelo ARIMA (0,1,1), que apre*ento* a* melhores es*atísti*as par* os cr*térios
pen**izadores AIC e BIC e ap*esentou, ainda, *aracter*sticas de ruído bra*co em seus
resíduos, além de to*os os par*m*t*os signifi*ati*os.
Co*o as estatís*icas de va*i*ação do modelo apr*sentaram-se a*equad*s, foi possível
a *ealiz*çã* d* pr*vis**s, **nforme Figura 6. * possível perce*er que o *odelo aj*s**do
captou o comportament* da série temporal, tanto *ara a f*se *e treino quanto de teste.
Figura 6 - Previsão da série Índice *e *ustentab*lid*de E*presa*i*l
3, *00
2, 750
*, 500
2, 250
2, 000
1, 750
1, 500
1, *50
1, *00
06
**
08
09
10
11
1*
13
14
*5 16
*7
Sé*ie original do *SE
Previsão para a f*s* de treino
Previsão para a fa*e de teste
Fo*te: Elabo*a** pelos *utor*s.
Rev. FSA, Teresina, v. *5, n. 5, a**. 6, p. 112-12*, **t./out. 2018
ww*4.fs*net.com.br/re*ista
O Análise e Mod*lagem do Índice de Susten*abilidade Empresa*i*l
125
As estatísticas de p*evisão MAPE, MAE * UThe*l fo*am real*zadas para comp*ovação
da adequação do mod**o,
*o*f*rme Tabela O *odel* **rese*tou um va*or meno* que 4.
1
*ara a *stat*s*ica *e UT*eil, tanto no período de treino, quan** no
de teste, indicando que
*
*odelo ajustado é melhor previsor em relação a uma previsão *n*ênu*. Para as estatísticas de
MAPE e *AE os valore* calc*lados *em**stram b*ixo
erro *as d*as f*ses de aval*aç*o,
qualificand* * modelo como um b*m previsor do comportamento fut*ro do ISE.
T*bela 4 - Medidas de Acurá*ia do *o***o Ajustado
ARIMA (0,1,*)
TREINO T*STE
MAE
6 * ,9 1 6
8 4 ,9 6 7
*AP*
3 ,6 3 9 8
3 ,5 * 7 7
UT*eil
0 ,0 2 1 4
0 ,0 2 1 1
*onte: Elaborado pelos au*ores.
O*serva-s*, en*ão, *ue o mo*elo a*ustad* é adequado para a *ealização *e *revisões
uma vez qu* * ISE é um importante índice no context* *tua* da
economi*, re**etindo
o
estí*ulo em i**estimentos em empresas co* r**ponsabil*dade soci*l corporat*v*. Dessa
forma, o modelo proposto permite *
análise e realização de p*evis*es acura*** com
e*basamento científico, dentr* dos cr*térios metodológicos proposto na l*teratura
de séries
te*porais.
O**ra importante discu*são, result*nt*
do processo de modelagem, é que o modelo
*i**l aprese*tou uma *e**ria *e curto pra*o, em q*e o processo gerador da série * de média*
mó**is *e orde* 1, apesar da sua autocorrelaç*o ser signi**ca*iva. Isso *ermite eviden*iar qu*
o I*E é influe*c*ado por ac*n*e*imentos ex*ernos com rápida influ**cia *obre os períodos
futuro*.
Ta* afirmação **d* ser **r*obor*da, a *artir *a *erificação do comport*mento da sé*ie
e*t*e o períod* de 20*8 e 2009, o que * apontado *omo possíve* re*lexo da crise econômica
mun*ial que a**tou
negativam*n*e as operações e negóci*s das org**izações. Nesse m*smo
sentido Andrade et al. (2013) inve*tigaram
o *SE e su* *elação
c*m demai*
vari*v**s
macroeconômic*s, e
os *esu*tad*s do estudo e*i*e*ciaram que as mudan*as na
e**n*mia,
como uma crise financeira, podem influenciar no *ível de inv*sti*entos em susten*a*ili**de
*m*resar*al, pois 2008 foi o ano com me*or registro de empresas listad*s no IS*.
Outros es*u**s *ue
*n*l*saram o ISE encontraram **sul*ados q*e corrob*ram com
a
im*ortânc*a do in*icador,
como o d* Milani Filho (2008) que inv*stigou a *elaçã* entre as
Rev. FSA, Te*esina PI, v. 15, n. *, art. 6, p. *1*-129, se*./out. ***8
www4.fsanet.c*m.br/revista
*. R. S. Agostin*, M. O. Noronha, L. Marasca, *. P. Santos, *. M. Souza
1*6
empresas listad*s no índice e a divulgaçã* de i*formações fi*ance*ras relac*on*da*
a
i*vestimentos socioambient*is, enco*trando uma *elação p*sitiva e evi*enciando qu* a maior
parte das empre*as listadas pos*uem b*as prática* de divulgaçã* de seu* inve*timentos.
T**eira, N*ssa e Funch*l (2011) in*es**garam s* a forma d* financia*ento das
empres** é afetada pela parti**pação no ISE. Ao fim do estudo, os au*ores *videnc*aram que
*s empre*as **stada* possuem meno* g*au *e e**ividamento e de risco, *ua*do compa*adas às
d*mais, fort*lecendo a *mportância de práticas associadas à RSC.
S*lva et al. (**15) investigaram o *SE, * partir da c*mparaçã* de empr*sas l*stadas e
não lis*ada*
*o índ*ce, e *er*fica**m que empresas consti**indo
do ISE possuem men*r
volatil*dade ** suas *ções, as**m co*o menor exposição ao risco. **r fim, Ferreira
e
G*rol*mo (2*16) a*alisaram a relação
entre ISE e
as nor*as de gestã*, *ncontrando
*m a
rel**ão *os***va entre as *mpr*sas que aderem à nor*a *SO 16001 com o índice.
* *ONS*DERA**ES FIN*IS
O mod*l* que melhor representa a sér** de d*dos do Índice de Sustentabilidade
**pr*sa*ial é u* ARIM* (0,*,1), c**o process* ge*ado* da sér*e é *mas média* m*veis, c*m
uma *iferença nece**ária para *ornar a sér*e
estacion*ria. O modelo e*colhid*
possibilitou
*ea*iza* previsões acuradas; as*im, comprova-** que a metodolo*** utilizada consegu*u captar
*s característ**as da séri* e* e*t*do.
Dess* f*rma, ess* e*tudo p*elim*nar buscou invest*gar ** carac*erísticas do
*omportamento temporal do ISE, *ornando possível obser*ar *ue, durante períodos
*e
instab**idad* *olítica e eco*ômica hou*e qu*da
do ín*ice, e tais oco*rên*ias p**e* sugerir
*ue a* empr*sas tendem a di*inuir os investimentos em su*ten*abil*dade. Po*tanto, salienta-*e
que é imp*rtant* a realizaç*o de invest**aç*e* que c*nsiderem *s *ato*es qu* contrib*e* para
a *anu*enção das questões
soc*oambien*ais
e adesão das emp*esas ao Ín*i*e
de
Sustentabil**ade *mpr*sarial.
Com* sug*stão p*ra pesquisas fut*ras, recomenda-se a utilização d* outras técnicas d*
modelagem, como os métodos de decomposição de sér*es te*porais,
*ara
capturar * av*liar
caraterístic*s de sa*onalidade e tendência. **tra s*gestão é a avali*ção de outros í*d*ces de
s*stentabilidade e* con*unto com ISE, como o* índice* Dow Jones Sustainability Index
(DJ*I), FTSE4Good S***es e Johan*esb*rg Stock Exc*ange SRI Index.
Rev. FS*, T**esina, v. *5, n. 5, ar*. *, p. 112-129, *et./out. 201*
www4.**ane*.com.br/rev*st*
* Análise e Modelagem d* Índi*e de Sustentabilidad* Empresa*ial
127
*GRA*ECIMENTOS
À CAPES - Co**ss*o de Aperfeiçoamento de Pessoal do Nível Superior pelo aporte
fi*anceiro e ao LA*E - Laboratório de Análi*e e Modelag*m Estatística d* Uni*er*idade
Feder*l de Santa Maria - UFSM, pelo espaço utilizado.
REF*RÊNCIAS
AGUSTINI, C. A. D.; ALMEIDA, C. M. V. B.; **OSTINHO, F. D. R.; GI**NET**, B. F.
*valiaç*o de impacto da es*al* econ**ic* na dimensã* ambient** das e*pre*a* d* ISE *a
B*&FBOVE*PA *o*forme *arâmetros da Política Nacional d* Meio Ambien*e (Lei nº
*0.165). Revist* Gestão e P*odução, São Carlos, v. 22, n. 1, p. 96-1*6, 2*15.
AKAIKE, H. Inf*rma*ion *h*or* *nd an ext*ns*on of the m*ximum l*kelihoo* principle. 2n*
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SILV*, E. H. D. R.; *IMA, E. P.; COST*, S. *. G.; S**T\*NNA,
A. M. O. An*lise
comp*r*t*va
de *enta*il*dade:
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O Análise * Modelagem do *n*ice d* Sustentabili*ade Emp**sari*l
1*9
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Com* Refere*ci*r este Artigo, c*nforme ABNT:
AGO*TINO, I. R. S; NORO**A, M. O; MARASCA, L; *ANTOS, E. P; SOUZA, A. M. Análise e
Modelagem do Índice de Su**entabilidade Empresarial (*SE) a P*rt*r da Metod*logia de Box-Jen*ins.
Rev. FSA, T*resina, v.15, n.5, *rt. 6, p. 112-129, set./out. 2018.
Cont*ibuição *os Au*ores
I. R. S. Agostino
M. O. No*onha
L. Marasca
*. *. Santos
A. M. *ouz*
*) concepção * *lanejamento.
X
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X
*) análise e in*erpr*taçã* dos d*dos.
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3) el*b*r*ção *o ra*cunho ou na rev*são cr*tica do con*eúdo.
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4) p*rticip*ção na aprovaçã* da ver**o final do manuscrito.
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*
*ev. *SA, Tere*in* PI, v. 15, *. 5, art. 6, p. 112-129, set./out. *018
www4.fsanet.com.br/re*ist*
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