www4.fsane*.com.br/revista
Rev. FSA, Teresin*, v. 14, n. 6, art. 2, *. 24-48, nov./dez. 2017
ISSN *m*r**so: 1806-6356 ISSN E*e*rô*ico: 2317-2983
ht*p://dx.doi.or*/10.128*9/2017.14.6.2
Adequação dos Métodos de Previ*ão às Es*ecificidades das Demandas
Suit*b*lity of Fo*ec*st Met**ds to Demands\ S**cificities
*runa Vascon*elos *e *raújo
Mes*ra em Adminis**ação * Desenvol*ime*to Emp*e*arial p*la Universidade Est*ci* de Sá
E-mail: brun***87@yahoo.c*m.br
Marco Aurél*o Carino B*uzada
Douto* em Administraçã* pe*a Universidade *ederal do *io *e Janeir*
*rofess*r d* Universida*e **tácio de *á
E-mail: marco.bou*a*a@estacio.*r
Endereço: B*una Vasconcelos d* Ara*jo
Editor Cie*tíf*co: *onny *erley de A*en*a* Rodrigue*
Ave*ida President* Vargas, 642, sala 2207, Centro,
CEP: *0.071-001, Rio de J*n*i*o/*J, B*asil.
*rti** recebido em 08/08/*0*7. Últ*ma
versão
r*cebida e* *9/*9/2017. Aprovado em 20/09/2*17.
End*r*ço: Marco A**é*io C*rino Bou*ada
Avenid* *residen*e Varga*, 642, sala 2*07, Ce*tro,
CEP: 20.*71-001, Ri* de Jan*iro/RJ, Bra**l.
Avaliad* pelo sistema T*ipl* R*view: Desk Review a)
pe*o *ditor-C*efe; e b) D**ble Bl*nd Review
(avaliação c*ga por **is avaliadores da área).
Re*isão: Gra*atical, Normativa e de For*ataçã*
A*equação d*s Métodos *e Pr*v*são *s Especifici*ades das Demandas
25
R*SUMO
O pre*ent* e*tudo t*ve como objetivo ide*tificar o m*to** de prev*são ma*s adeq*a*o par* a
demanda de cada u* dos *nsumos crítico* da empresa XYZ. Os *a**s f*ram colet*dos de um
sis*ema *ntegrado de *estão ERP u*ado na empresa, sendo emitido *m r*la*ório de consumo
mensal. Após a *ontag*m do *plitsample (amostras de te*te e de vali*açã*), foram apl*cados
diferentes métodos de p*evisão de
**ries temporais a cada
insumo n* p**ío*o refere**e
à
a*os*r* *e teste, e c*lcula*os os err*s para cada m*t*do apli*ado a cada insumo no perío*o
*e*erente à amo*tra de validaçã*. E**e* e**os foram comp*rados, visando ide*ti*icar * método
d* previsão *om maio* acurácia. Os resultados apresentados **dicaram que a ad*quação entre
tipo de dema*d* e método *e previsã* s*g*rida na teoria se verificou, na *rática, e* p*ucos
casos. Em 6 dos 11 *nsumos, * m*todo sugerido pela teori* fic*u entre os p*or*s, em termos
*e desempen*o;
em 3 de*s*s 6 **sos, * m*t**o suger*do f*i, ** fat*, pio* d*ntre *s o
6
t*stados. Foi *o**ível co*cluir *ue não h* *m *adrão a ser *eguido e que, independent*mente
do tipo de demanda do insumo, n*o se deve aplicar o modelo su*erido na
teoria, sem
antes
certifi*ar-se q*e não há
outro modelo m*lhor. O ide*l é t*star v*r*os mé*odos para observar
qua* *erá * melhor des*mpenho em cad* caso.
Palavras-chave: Previsão De Deman**.
Séries Temporais. *lanejamento e Contr*le da
P*odução. Métodos Qu*ntitativos.
ABSTRACT
The pres*nt stud* aim*d to identify the most s*itable *orecastin* method for *ach o*
t he
c*itica* raw materials
of XYZ Co*pany. The data were c*ll*cted from an E*P integrated
manage*ent system u*ed in the compa*y
from its mont*ly consumption rep**t. After
t he
sp*itting the sa*ple (test sample
and va*i*ation *a*ple), different method* of time
se*ies
forecast were *ppl*e* *o every raw mate*ial wi*hin the te*t sampl* period and the errors f*r
e*c* met*od applie* to each raw mater*al *ere c*lculated wi*hi* the t*e valida*io* sample
period. T**se error* *ere compared, i* o*der to iden*ify *he **recast method wi*h *reater
accuracy. The resu*ts indicate* that the fit b*tween ty*e
of demand *nd *ore*ast me*hod
suggeste* in the*ry did happen
only i* a few *as*s. Fo* 6 (out of 11) ra* materi*ls,
th *
m*thod sugges*e* by *h* theo*y was amon* the worst *nes, in t*rms of per*ormance; for 3 of
them, th* suggested *ethod wa*, in fact, the worst among **e 6 tested. It *as possi*le to
conclude that there is no patte*n to be foll*wed an* *ha*, regardless of *he type ** *aw mat*rial
dem*nd, it should not be *ppli*d *he mode* p*op*sed *n the*r*, without making sure that there
i* no other bette* *ethod. It is recom*ended to tes* sev*ral me**o*s to
observ* which wil*
have the best pe*fo*mance for each case.
Keywor*s: De*and For*cast. Time Se*ies. Produc**on Plan*ing and C*ntrol. *uantitative
Methods.
Rev. FSA, Te*esina **, v. 14, n. 6, art. 2, p. *4-48, no*./d**. *0*7
*ww4.f*a*et.com.*r/revista
B. V. *raú*o, M. *. *. Bouzada
26
* INTRODUÇÃO
A área de Planejame*to, *ro*ramação e Controle da Produç*o (PPCP) de uma *mpresa
gerencia as at*v*da*es d* produção (P*RE*, 199*), b**cando garanti* q*e a fabricação de ben*
e serviços, através d* um *l*nejame*to
e*iciente d** re*u*sos, atenda *s *emandas do
mercad*. Ess* **** é respo*sável por prever a dema*da, desenvolver um plano de produção,
pl**ejar a capa**d*de prod*tiva, pla*ej*r as *a**rias-p*i*as e pro**amar a prod*ção no curto
prazo (RUS*OMANO,
1995), ** se*a, *nvo*ve uma série de dec*sões, obje*ivan*o definir
o
q**, quanto e qua*do produzir, *omprar e en*reg*r.
O* s*st*mas de programa**o *a produção são *l**sifica*os em *ois *rupos: s*stem**
e*purrados e **stema* *uxados. No sistema em*urrado, * pr*dução é in*ciada a partir d* uma
ordem d* pedido do cl*e*te, *om p*azos par* entr*ga do produto. **
n* *istema *uxado, a
produção é *nicia*a a p*rtir da pre*isão d* d*ma**a do c*iente, não sendo neces*ári* efetuar
um ped*d* (HOR*BURG ** al., 2008), dev*ndo ex**tir, d**tro do pr*c*ss* p*odutivo,
o
recurso ne*essário para ate**e* à dem*nd*, a pr*nt* entrega.
Mui*as *ez*s, ao pr*gra*** a produç*o, são requi*ita*as quantidades
de i ns um os ,
baseadas em taxas de *onsu*o definidas previamente pel* engenharia de produt*. Ao efetuar
a gestão do *stoque d*sses insumos, veri*ic**-se dive*g*ncias *ntre o c*nsumo pr*vi*t* e *
cons*mo reali*ado; *l*umas *evidas às incert*zas do planeja*ento ** prod**ã*, imp**cando
e* u* planej*mento errôneo, co* ex*ess* de *ater*ai* em estoque ou falta deles. Se o val*r
pr**i*to for menor que * r*alizado, h**erá falta de mate*ial; se for ma*or, haverá produ**o
desne*es*á*ia e a*tecipa*a, g*r*ndo cus*o de oportunidade (*AVARET**, 2012).
Es** plan*jamento er*ô*eo é aind* mais grave
*os insumo* cr*ticos dos *rocesso*
de
pr*d*ç*o das emp*esas: os que *ais i*pactam nos custos da organiza*ão pelo seu e*ce*so o*
no p*oduto fin*l, uma v*z que * falta
dos insumos que o compõem pod* c*usar perda de
*ossíveis vendas,
*em
com* *rans*ornos à socieda*e. Na *ndúst**a gráfica em parti*ula*, os
serv**os de impres*ão sob dema*da
possuem com* p*incipal car*cte*í**ica os pe*uenos
prazos
de
en*rega. Além d*sso, g*ra*men*e ocorre baix* tir**em d* produção, grand*
versat*lida*e e inc*n**ância de conteúdo. Diante dessa situação, e e* função da*
caracte*ísti*as de seus *r*dut*s finais, a* gráfic*s a*rese**am d*versos prob*emas
*e
p**nejam*n*o
de produ*ão,
*ois a rotina de trabalho precisa estar intima**n*e ligada
à
*l*xibi*idade que esta tem d* atender às ex*gênc*a* dos
**i*ntes, ou seja, dev* *da*tar o seu
p**c*ss*
p*odutivo *m co*f*rmi*ade c*m o produ*o soli*itado pelo cliente. Os *sforços
Rev. FS*, Teresin*, v. 14, n. 6, art. 2, p. 2*-48, nov./dez. *017
www4.*sanet.c**.br/revista
Adeq*açã* dos Método* de Previsão às Es*ecificidad*s das D**andas
27
necessários para atender aos requisitos prod**ivos *stã* dir*tamente relacionados ao gra* de
com*lexidade do produto desejado.
Em uma *mpr*sa *úbl*ca, e*sa situa*ão é ainda pior, po** o pla***amento *recisa ser fe**o
c*m antecedên*ia, consider*ndo a burocraci* dos processos l*citatório* que d*mandam prazos
*ongos, dif*cul*ando a progr*mação da pr*dução pelo sist*ma puxad*.
Os p*ocessos de compra na *dminis*ra**o p*blica n* Br*sil são regul*men*ados pela Lei
Feder** nº 8.666 e caracteriz*do* pela sua rigidez e eleva*o cont*ole buro*rá*ico, o que leva a
*ma *emora excessiva para realizaçã* de qua*que* c*mpra. * *eferi*a *ei *revê, em seu a**igo
24, situações
em qu* sã*
permitidas compras e*e*genciais por dispens* *e *i*itação,
po**m
são c*sos muito espe*íf*cos que, e* sua maiori*, não s* aplicam à indústria em questão. Já o
artigo 15 dessa lei, i*ci*o II, p*evê a p*s*ibilida*e d* processar as comp*as atra**s do sistema
de re*i*tro de *reços, regula*entado pel* Decre*o nº 7.892, *ue é um instrument* uti*i*ad*
pelo Poder P*b*ico
para *quisição
de bens e ser*iços, cujos preços são re*is*rad*s e* uma
Ata, vis*ndo contr*taçõ*s futuras e
de forma pa*cel*da, conforme necess*da*e
da
Admin*st*ação. Ainda, com as áreas de c*ntrol* e conformidade, o não cumprimento d* todas
as leis, r*g*as
* normas, pode leva* a p*sadas mul*as *onetárias, san*ões l**a**
e
regulamentares, além da pe*da de reputação.
* empresa XYZ, pertencente à indú*tr*a gráfic*, é uma empresa pública, localizad*
no
Rio d* Jan*iro, ond* *s pr*ncipais *r*dutos f*rn*cid*s à socieda*e são os *m*re*sos
*e
segurança, torn*ndo o qual o plan*jamento da produção ainda *a*s cr*tico, de*ido * inte*sa
espec*ficidad* e *ersonalização dos produtos fin*is *f*rec*dos e, principal*ente, pelo fat* de
*e* um* ins*itu**ão *ública de*end*r de licitações, que,
*
o
geralmente, causa atra**s nas
aqui*ições,
devido a*s im***vistos a*vi*dos
da esfera públi*a, agrav*ndo o probl*ma
d*
pla*ej*mento d* insu*os para a produção, *endo como consequên*ia a fal*a de ma*eriais e a
possível pa*alisação dos processos prod*tivos.
Esp*cialmente para in*umos
crítico*, é ne*ess*rio *stabelece*
* quantidade id*al
de
matérias-primas em *stoque, par*
*vit*r proble*as como o ex*es*o de ins*mos com *aixo
giro, ou possíve*s vendas perdid*s por f*l** de*tes, *e for** a buscar o equilí*rio **tre
a
demanda e a disponibilidade dos *uprimentos.
Cada pr*duto tem sua *specifici*ade
em
termos *e *ormato da
*eman**, poden*o *er
mai* estável, mais sazonal (co* d*f****tes p*drões), mais errátic*, mais de*en*ente de fatores
ext*rnos, *t*. E,
naturalmente,
existem d*ve*sos méto*os ** pre*isão de demanda, com
dife*ente* c*racterísticas e pote*ciais *dequ*ções às espe*i*ic**ades *as
d*mandas
de
diferentes produtos.
Rev. FSA, *eres*na PI, v. 14, n. 6, ar*. 2, p. 24-4*, nov./dez. 2017
ww**.fs*net.com.br/revi*ta
B. V. Araújo, M. A. C. *ouzada
28
O objetivo, então, d*ste t**balho foi identificar qual o *é*odo *e prev*são mais adequado
para a *emanda de *ada
um dos i ns um os
c**ticos da
em*resa XYZ. Foram considerados
insumos *ríticos aqueles que causa* maior impacto na fabric*ção dos
produtos da seg*nda
ma*or área (não id*n*i***ada
*or q*estões d* sigilo) da empresa XYZ, em termos
de
faturamento, no *ue *e refere a produtos exc*us*vos: os produtos fornecidos à **ciedad* ***a
*denti*i*ar o *idadão brasi**iro peran*e as aut*ridade* de *utros países. E*ses insumos foram
ident*ficad*s a*ravés
do método d*
curva AB*, n* qual, d*s 95% de todos
os i *s um os
da
empresa classificados como * (80%) e B (*5%), 17,3%
*e refe*em a*s insumos da *rea
deli*it*da e, destes, 10,94% são o* insumos críticos, sendo 9,*5% pe**encentes à c*ass* A.
Ser*o t*s*a*os d*v*rsos métodos *e previsão de **manda, *as a**nas os quant*tativos
c*nstituem a deli*itação *esta p*squisa e, dentre estes, apena* o* *e séries t*mpora*s, ficand*
os mé*o*os causais de fora, por ter sid* co***derado inviável ele*car,
coletar
dados e
f*z*r
previs*o do com*ortam*n** fu*uro de po*síveis *ausas de vari*ção n* **manda d*s insumos
críticos *studado*. O histórico de d*manda *o* *nsumos estudado* englo*o* dados mensais
d*s últim*s dez anos.
*omo se trata de uma *mpresa pública (mas dotada
d* personalidade jurídica
de *ireito
privado, *om patr*mônio p*ópr*o e autonomia a*mini*t*ativa, ou *eja, com produção de be*s
*e consu*o par* a s*ciedade), este tra*alho assume consid*rável *elevânc*a p*ática, já que há
um despe*dício mu*to gr*n*e de dinh*iro pú*lic*, devido a um planejamen*o *ne*iciente d*s
ins*mos pa*a a produção, onde os insum*s
c*íticos
corr*s*onde* a 63% dos *as*os c*m
aquisição.
Em cont*apartida, a falta d* materiais pro*oca paradas de pr*dução, causand* a*rasos na
entreg* do produto f*nal, *endo sido i*enti**cadas na empresa estudad*
cerca de 40* parad**
por f*lta de insumos *os últimos cin*o anos, aplicando-se diversas mult*s, equivalentes
*
0,03% do valor do contrato, no caso de atraso, e a 10% ** val** do contrato, no caso de n*o
e**rega *o produto. Além disso, essa situação pode levar a uma possível imagem n*ga*i*a da
*mpresa.
Estes c*s*os de exce*so e *e falta, aos quais se referiu nos pa*ágrafos anteriores, reforçam
* impor*â*c*a de haver m*de*os de previsão de de*anda acurad** nos sist*m*s integrad*s de
g**tão ERP, de forma gera*.
A *elevância acadêmica des*e tr*balho é reforçada pela pos*ibil*dade de *ugerir * outros
pesquisadores a adequabilidade de cada método de previsão a c*da perfil específi*o
de
dem*nd*.
Rev. FS*, T**es*na, v. *4, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 www4.fs*net.c*m.br/revist*
Ade*ua*ã* dos Métodos de Previsão às Es*eci*i*id*des d** De*andas
29
2 REF*RENC**L TEÓRI*O
2.1 Méto*os *e prev*são
Segundo Ballou (199*), e**stem cinco tipos *e de*anda:
1.
Dema*da Permanente, quando o pr*du*o s* apresenta de forma
est*vel com
ci*lo
de
vida l*nga, não havendo grandes picos o* vale* de con*umo *o longo do per**do;
2.
Dema*da S*zonal, quando h* demanda
em dete*minados perí*dos, pos*uindo ci**os
de vida *uito curtos e sendo c*mpos*a
p*r *m úni*o p*co
de demanda. Para
*ontgom**y et. a*. (1990), gr**de parte das sér*es *emp*ra*s, pri*cip*lme*te na
indú*tri*, apresenta
var*açõ*s sazonais, oco*re*do quando
a séri* exibe uma
*aracterísti*a *eriódica que s* repete a cada x inte*valos *e tempo, exibind* uma
estrutura de aut**orrela*ão qu* *epende
não *omen*e do *nterv*lo de tempo *ntr*
as
o*servações, mas també* d* per*odo **serv*do (*LIV*IRA et. al., 20*0);
3.
D*manda **regul*r, quando a de*anda s* alte*a **vido a fatores ex***nos, i*plicando
**
um comport*mento errático, com*inand*-se *o* tempos *e **ssuprime*to muito
l*ngos ou pou*o flexíveis, alternando entr* vales * picos de d**anda;
4.
*em*nda em
declínio, qua*do nã* há ma*s procura por
*m d*terminado produt*
e
a
demanda diminu* *radualmente, até a f*nalizaç*o do es*oque;
5.
Dem*nda Derivada, qu*ndo a demanda po* *m determinado
*rodu*o **riv* d*
d**and* de o***o produto.
Levine *t al. (2000, p. 630), explicam q** existem dois ti*os de métodos *e previsã* para
de*erminação d* dados
futuros: qualitati*o quantitati**. Para os autores, os méto*os e
de
previsão qualitat*vos "**o impor*antes quando dados h*stóricos não se encontr*m disponíveis
e *ão a*tament* subjetivos e pa*s**eis de avali*ção". Dentre eles, tem-se * método da relação
de fatores, a opinião de especia*i*tas e a técnica D*lphi.
Já os mét**o* de *revi**o quantitativos faze* us* de dados históricos. Para o* refe*idos
autore*, "o objet*v* é estudar acontecimentos do p*ss*do para melho* en*e*der a estr*tura
básica d**
dados *, * p*rtir daí, forn*cer os meios necessários *a*a se *rever** ocorrências
futuras". Estes se s*bdi*idem e* dois *ipos: s**i*s causais e séries temporais.
Para Manc*z* (2003), nos m*todos *a*sais "a de*a*da de um it*m ou um conju*to dos
ite*s é relaci*nada a uma ou mais vari*vei* ***ernas ou *xternas à
emp*esa", *u s*ja,
envolvem fatores a*verso* *ue se relacionam com a variáv*l prevista. Dentre esses m**odos,
Re*. FSA, Ter**i*a *I, v. 14, n. 6, art. 2, p. *4-48, nov./d*z. 2017 *w*4.f*a*et.com.br/**vista
B. V. Araújo, *. A. C. *ouzada
3*
encontram-se a análise de reg*ess*o múlt*p*a, a *odelagem econom*t*ica, a
análi*e do
indicado* *rincip*l e índic** *e difusão e ou*r** índ**es e*onômicos (LEVINE *t a*., 2000).
Segund* Mancuso e Wern*r (2014), série temporal é uma **quênci* d* obs*rv*ções
históricas sobre uma va*iável de interesse,
ou seja, é um co*j*nto de var*áveis alea*órias
ordenad*s em interva**s regulares de t*mpo. De acordo com *er*anne* et al. (2009), existem
pelo menos 7* d*ferentes técnicas para previsão de sé*ies te*porais, destac*n**-se: análise de
r*gr*ssão s**p*es, médias *óveis,
de*omposição *lássic*, *ode*o* de Holt-Winte*s
(su*vi*ação
exponencial), m**odos Bayesianos, m*delos de Box-Jenk*ns (ARMA; ARIMA;
*ARIMA), r*de* neurais, lóg*ca Fu*zy, dentre outras (*AL*ES et al.; 2010).
A seleção do méto*o corre*o para previsão dos diferentes tipos de deman*a d*pe*derá,
dentre outros fatores, do tipo de deman*a. Por
exemp*o, no
tip* * (demanda permanente),
elenc*do *or Ballou (1995) * i*dica*o n* início de*sa seçã*, um dos método* d* previsão **e
pod* ser usado é * modelo de s*a*izaçã* exp*nencial simples, *evido à con*tância que a *éri*
temporal mantém sobre um nível médio (MAN*UZO, *003).
Já os modelos de amortização de dados saz*nais, como * m*todo de W*n*ers, são
p*ovavelmente *s mais usad** na práti*a *ara p*evisão de dem*ndas sazonai* (tipo
2)
(MO*TGOMERY et. al., 1990), pois desc*evem apropriadam*nte *ad*s de demanda onde se
v*rifica * oc*rr*nc*a
de um componente de sazonal*d*de, *lém de
um* tendência linear
(MANC*ZO, 2*03). S*g*ndo este auto*, os *odelos d* Box-Jen**ns també* p*dem ser
usad*s para esse tipo de dem**da por se tra*ar de modelos a*torre*res*ivos, ou seja, modelos
linea*e* que re*aci*nam uma variáv*l de*endente a um g*upo de **riá*e** *ndep*nde*t*s.
Par* Mancuzo (2003), uma d*s técn*cas ideais para a demanda do tipo 3 (demanda
ir*egul*r) s*ria o modelo de d*compos*ção clá*sic*, de*ido à tentativa de se *solar *s
componentes de forma a serem tratados *ndividualmente, sendo que o tra*amen** de resíduos,
devido às flutuaçõ*s irregulares, é feito "admitindo que os efeitos sazo*ais e as variaç*es ao
a*aso *ossa* *er *eun**os aprox*madament* em um só efeito".
Já para a demanda do tipo 4 (demanda em declín*o), qualquer mé**do de *revisão que se*a
baseado no
efeito
de tendência p*de ser **ado, como o m*delo *e Holt, **e emp*ega duas
constante* de suavizaçã*, fazendo uma estimativa do nív** * da inclinaç** da série temporal
(MANCUZO, *0*3).
Por f*m, para a d*ma*da do tipo 5 (demanda deri*ada), a escolha de um método de
previ*ão depend*rá do **po de demanda do *roduto principal.
Rev. FSA, Teresi*a, v. 14, n. 6, art. *, p. 24-48, nov./dez. 2017
w*w4.fsanet.com.br/*ev**ta
Adequação d*s Métodos de Previsão *s Espe*ific*dades *as Demandas
31
2.2 Método* d* séries temporais
2.2.1 *odelos de Holt-Winters
Nos mod*lo* de Holt-Wint*rs, os da*os de demanda possue* oc**rência de *en*ência
line*r, além *e uma componente de sazona*i*ad* (PELLE*RI*I; FLOGIATTO, *000). É um
método que **ata *é*ies tempor*is, c*jas caracte*ísticas predominant*s sã* a tendência e
*
sazon*l*dade (CORRAR; THEÓPHIL* apu* FAGUNDES et al., 2013). Para Verís*imo e*
al. (*012), é um d*s métodos ma*s utilizados p*ra *rev*são de curt* pr*z* da de*anda,
devido à sua simplicida*e, b*ixo *usto *e *peraçã*, boa acuráci* e capacid*de de aju*t*mento
auto**tico e rápido a *udanças na série em *nálise. É ba*ead* *m três equações de
suaviz*ção: níve*, *endência * s*zo*alidad* e, *epe*dendo da sazona*idade, pode ser
modelado de forma multi*lic*tiva ou aditiva (BARROS; ***EZE*, 2012), *u seja, caso
a
amp*i*ud* da variação sazonal se mantenha constante, di*-s*
que o modelo é aditivo; caso
a*mente ou dim*nua c*m o t*mpo proporcionalmente a* nível *a sér*e, diz-se q*e o mod*lo é
multip*ica**vo (VE*ÍSSIMO *t *l., 2*1*).
2.2.2 Mo*elos *e Box-*enkins
Os modelos de Bo*-*enkin* s*o modelos mat*máticos *ue verifica* o comporta*ento da
correlação entre o* valore* da s*rie temp*ral, a f*m d* realizar *revisões futur*s com base
nesse compo*tame*to (WERN*R; RIBEIRO, 2003). P*ra os autores, esses model*s parte*
*o pri*cíp*o de que cada valo* *a série pode ser explicado por v*lores *n*eriores, a partir da
corr**ação tempora* que há entre os valores da série.
Fava (2000) ex*lica que os **delos de Box-Je*ki** resultam da
comb*nação de três
c*m*on*nt**: co*pone*te a*tor*egress*vo (AR), **mponente *n*eg*ação ou difere*ci*ção (*)
e componente *e médias móveis (MA). Segund* esse autor, u*a séri* pode ser mod*l*da
pelo* três componentes *u *ma combinação de doi* d*les, res*ltando em *ários mod*los,
c**o os *od*los *s**cionários (ARMA), mo*elos não-estacion*rios (ARIMA) e m*delos
s*zonais (SAR**A).
Rev. FSA, Teresina PI, v. 14, n. 6, *rt. 2, p. *4-48, n*v./dez. 2*17
ww*4.fsanet.com.br/revi*t*
B. V. Araújo, M. A. C. **uzada
32
2.2.*.1 M*delos estaci*nár*o*
Par* *erner * Ribeiro (2003), "modelos estacioná*ios são aquel*s que a*s*m*m que
o
processo *stá ** eq*ilíbrio", ou seja, suas variáveis n*o apresentam ten*ências e são est**eis
ao *ongo do temp*. Ai*da segundo os a*tore*, uma sér*e estacionária v*sa *eproduzir val*res
d* *ma v*riável d* interess* a par**r do* processos auto*regressivos (A*), *e médias mó*eis
(MA) ou uma combinação de amb*s (ARMA).
*.2.2.* Mode*os não esta*ion*rios
Para
We*ner e Ribeir* (2003), se a série
apr*sentar m*dia e v*ri**cia dependentes *o
t**po, si*nifica que ela **o é estacioná*ia, implicando na incl*nação
*os dados *ue não
perma*ecem ao re*or de uma l*nha horizon*al, e n* va*iaçã* dos dad*s qu* *ão p*r*an*cem
const*nte* sobre o tempo, *u seja, as flutuações diminuem ou aumenta* com o *assar do
tempo, no qual indica a *lte***ão da variânc*a.
2.2.2.3 Modelos sazonais
Segundo Ramser et. al. (2015), o modelo SA*IMA é um proc*sso s*zona*
a*to*regressivo in*egrado de m*dia mó**l
de or*em (p,d,q) * (*,D,Q)S, o*de "d" é a
diferenciação e "D" o g*au é
d* diferen**ação sazonal e,de acor*o com *erner e Rib*ir*
(2003).
2.2.3 Decomposiçã* Clássica
Seg*ndo *enna *t. al. (2015), o método d*
d*composição clássica *nali*a as séries
d*sponíveis, a f** de identificar
os compone**es e*istentes e *ua n*tureza. B*uzada (2012)
*xplica que ess* m*todo é u*ad* quando há um co*por*am*n*o i*regular da* grandeza* ao
*ong* do tem*o, o*j*tivando entender esse comportament*, de**mpo*d*-o. De acordo com o
a*tor, essa i*regula*idade é resultado
de diversos componentes, c*mo
a sazonalidade, a
*endência, o ciclo e *omponente* a*eat*r*os.
Ainda segund* * aut*r, a *azo*alidade expl*ca o *omport**ento cí**i*o das grandezas,
que, por sua vez, apresentam uma tendên**a de compor*amen*o em rel*ção à variável *empo,
pode*do *er m**or ou men*r, à medid* *ue passa o tempo. O ciclo se man*festa na forma de
R*v. FSA, Teresina, v. 14, n. 6, *rt. 2, *. 2*-48, nov./de*. 2017 www4.fsanet.com.br/revist*
*d*quaçã* dos M**odos de Pr*visã* às Especificid***s d*s Deman*as
*3
flut*ações semelha*tes a **das em to*no das tendênc*as; p**tan*o, *esm* se a grandeza não
revelar sazonal*dad* ne* te*dência, **a**o *bservada a sua va*iação em relação *o ***p*,
e*a ainda *ode apr*sentar um comporta*ento cíclico *ão *leatório, podendo ser visualiza*o,
entendido e decomp*sto. Além disso, p*d*m e*istir flutua*ões residuais ori*ndas de
comp*nente* aleatóri**.
2.3 Erros de pre*i*ão
Do*le e *enwich (197*) *r*umentam que, *uanto maio* for * i*ve*timento
n*
*esenvo*vimento * te*te de um model* de previ*ão, m*ior *erá sua a*urácia e confiabilidade.
*ara Pegels (*990), a acuráci* é u* fator i*portante na se*eção d* um mét*do *e p*evisã*,
porém o c**to de opo*tunidade de *rros de previsão e a comp*ex*dade do m*todo u*ado pa*a
pr*ver deman*as é * que determ*na a *scol*a *a me*i** de *curá*i* * ser *tilizada **ra
*valiação do método d* p*evisão.
S**undo P*checo * *ilva (2003), existem vá*ios tipos d* medidas de *rro de previsão *ue
p**em mensurar os desvios entre os valo*es **evistos Xi e os v*lores *bservad*s X^i, onde
Xié * valor da observação no in**a*te i e X^i é o *alor previst* para o instant* i. O Qua*ro 1 a
seguir apresen*a um res*m* dos *rincipais erros encont*ado* na li*eratura.
*uadr* 1 - Er*os de *revisão de deman*a
ERROS
CARACT*RÍST*CAS
AUTORES
M*D
*ife*ença entre o r*al * o previsto
CARV*LHO (20**)
M**
Comparado à variân*ia. Unidade de medi*a é av*liad*, elevando-se ao quadrad*
ANDR*DE et al. (2012)
RMSE
Mostr* a dimensão real d* e*ro, pela rai* qua*rada d* MSE
*OURA et a*. (2010)
MP E
A*alia vieses
WANKE * JULIANELI (2006) MORO et a*. (2015)
*APE
Relaciona o t*manho do erro à obser*ação propor*i*nalmen*e rea*
GOODWIN * LAWTO* (1999) EAVES (20*2) GADNE * ( 1 9 9 0 ) CAR*ALHO (2012)
MdAPE
Co*side*a a med*ana, descartando *alores de erro* *ltos e baixos
ARMS*RONG E COLLOPY (1992)
U-TH*IL
Av*lia * ajustamento da série prevista à série original
SANTOS FILHO et al. (*011)
Rev. *SA, Teres*n* PI, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./d*z. 2*17
www4.*sanet.c*m.br/re*i*ta
B. V. Ar**jo, M. A. C. Bouzad*
34
2.4. Prev*s*o de dema*da no PCP
O plan*jamento e controle da p**du*ão (*CP) tem como
uma ** suas principa*s
ferra*ent*s de apo*o à decisão os modelos de p*evi*ão de
*e*anda. *e*un*o Cavalheiro
(20*3), a previsão tem a função d* *or*ecer info*maçõe* sob*e a
demanda fut*ra dos
*roduto*, par* que a *rodução pos*a s*r planeja*a c*m antece*ência, pe*mitin*o qu*
os
recursos *rod*tivo* e*tejam disponíveis na quantida*e e no momento certo.
Pa*a Ma*a et al. (2010), fre*uentes oscilações de dema*da *azem da previsão de ma*eriais
um desafio p*ra a logística de s*p*imentos, send* vi*ta como um pon*o c*ítico e de ext*e*a
i*por*â**ia *ara a em*resa. *egundo os autores, os erros de p*ev*sões resu*ta* em falta
de
compone***s **iliz*d*s na lin*a d* produ*ão e a*rasos no plan**am*nt* *e p*odução
da
emp*esa,
c*m c*nsequ*nte atraso na
entreg* do produt* ao cliente fin*l, bem como em um
exc*sso de co*pon*nte* estocados que não foram demandados pe*a fábrica, descapitalizando
a em*resa
*e*a compra ant*cipada *estes *ompo*entes e dif**ultando seu armazena*ento,
gerando c*stos de m*nutenção e de alugu*is de depósitos.
Cavalheiro (2*03), em sua *e*q*isa sobre m*tod*s de p*evisão de de*anda, prop*s *m
método para gera* dados de prev*são, o q*al foi aplicado *o plan*ja*e*to *a pr**u**o
de
médio a curt* prazo, de três em*resas d* ramo ali*e**ício. Seu modelo foi basea*o na análise
de séries
te*porai* de *m total de 25 produtos e grupos de produtos dessas empresa* q*e,
após ana*isa* a sa*onali*a*e d*s série*, resultou em um modelo ma*emá*ico d* *ácil e rápi*a
ope*aci*nal*zação, o que pôd* estimular a sua apl*c*ção por parte do pessoal res*onsável pel*
previsã* e **aneja*ento *a empresa.
Já Figuei*edo (2**8) realiz** *m estudo de p*evi*ão de demand*, com foco no PCP, em
um* empresa da região de Join*ille (SC), no qual fora* o*servados dados históric*s de dez
itens de *aior *xpr*ssivid*de da empresa, po* um período de oito anos. Foi **l*c*d*
a
metodolog*a de B**-*enki*s para pr*visão d*s séri*s tem*orai*, c*mbi*ada *om a técnica de
redes neurais de fun**es de bases radiais, com me**ção da acurácia, por meio da raiz do erro
quadrático médio (RM*E). * aut*r concluiu que a metodologia b*seada em Red*s Neu*ais
ap*es**tou o me*or valor *o RM*E, se*do
classif*ca*a como o método ** maior acurácia
*ara previsão das séries tempora*s no refer*do trabalho. A empresa e*tuda*a ***se caso,
objetivava *dotar um* nova pol*tica para * PC*, com a imp*emen*ação de novas di*etrizes de
gerenciamen*o. Dian*e disso, *s r*su*tados *btid*s no es*udo puderam auxi*iar a empre*a *a
tomada de novas de**sões e na busca desta nova política de **ane*amento da p*od**ão.
Rev. FSA, Ter*sina, v. 1*, *. 6, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 ww*4.**anet.com.b*/revista
A*equação do* M*todos de Previsão às Especificidades *as Demandas
35
Maia et al. (2*10) co*statara* ** sua p*squisa sobre a otimização do *roces*o de
programação
de insumos de uma em*resa fabricante de eq*ipament**, a existência de uma
d*ferença na *ua*tidade de componentes comprados em re*a**o à quant*dade de *o**one*tes
demand*dos p*la fábrica, prejudicando a ac*racidad* e p**ce*tual d* acerto da programação,
o que i*plicou na f**ta *u excess* de materiais, c*usand* at*asos na en*r*ga do prod*t* a*
cliente,
ou *umento do custo de opor**nid*de, ocasionado pela perd* de *ovas venda* *o*
fal** d* mate*iai* e, em ou*r*s casos, falta de recurs*s para comp*a de *l*uns insum*s, dev*do
a compras *m excesso *e outros ins*mo* que não foram demandados pe*a fábric*.
*inalmente, For*o *t al. (2013) realizaram um* pesquis* *om 23 empresas c*jo objetivo
diagnosticar o proces*o de previ*ão de
d**anda das *randes *mpre*a*
*o Brasil. Foram
an*lisa*as c*nco *imensões, de*t*e *las, os erros de prev*são. Os **t*res concluíram que 73%
das empresas têm problemas
co* excesso ou
*alt*
de materiais, de*i*o a
e**os *e *revis*o,
como por exemplo,
problem*s de caixa e atrasos na entrega d*
produ*o ao clien*e,
**i*en*i*n*o o impacto na produção, e ** 50% d*s empr*sas ocor*em paralis*ções da* linha*
de produção, de*ido a erros de previsão de *atérias-*rimas.
* METODOLOGIA
Esta *esquisa foi r*aliza*a *a empr*sa q** *tiliza os insu*os críticos *studados p*ra a
fabricação de se*s
produt*s,
no qual
*correm os problem*s de planejamento da pro*uçã*,
como a falta e * sobr* de insumo*, se*do *ti*izados
para investigação a
*s relat*rios os e
re*istros d* dados efetu*dos pela emp*esa.
Para a realização d* pesquisa, a popu*ação *oi constit*ída pelos dad*s
de co*sumo *os
insumos **ítico* mencionad*s na Intr*du**o, ao lon*o do temp*, ou seja, ao *ongo do tempo
de ** da do i ns um o.
A amostr* *ompreendeu os dados de consumo d*s ins*mos crí*icos, no p*ríodo d* ja**iro
de *006 a setembr* d* 20*6.
A **se de dados foi compos*a p*r dados s*cundári*s, coletad*s de um sis*ema integrado
de gestão ERP usado na empre*a XYZ. Foi **itido um relatóri* de *onsumo men*al de cad*
i ns um o
*trav*s do referido si*tem*, *o
qua* os d*do* gera**s serão
organizados e*
*m a
planilha.
O tratamen*o dos dado* foi d**idid* em duas **apa*. A primeira etapa do tratam**to de
dados teve p*r fi*ali*ade *plicar cada método de previsão a cad* insumo.
Rev. **A, Teresina P*, v. 14, n. 6, **t. 2, *. 24-**, *ov./dez. 2017 *ww4.*sanet.com.br/revist*
B. *. Araújo, M. A. C. Bouzada
3*
*e mo*o a ev**ar o ov*rfitin* (s*breajuste a um conjunto esp**ífi*o de dados, mas sem
possibilidade de **ne*al*zação *o aju*t*), pa**e da amost*a d*s da*os col*ta*os foi usa*a *ara
ap*icar * parametrizar ** modelos, e * outra part* foi usada p*ra validação *e cada m*delo
(Split Sam*le).
*ada *odelo
de previsão foi a*licado
a cad* *m dos insumos c***icos, no
período
ref*rente à a*ostra de teste.
** previsõe* p*r *e*o
dos mo*e*os de Ho*t-*inter* mult*plicativo e aditi*o e d*
*ecomp*sição Clássi*a foram
efetuadas com o auxíli* do MS-Excel, usando o recu*so
*o
"Solver" para determ*nar os pa**metr** nos modelos d* Holt-Wint*rs. P*ra esse* modelos, a
ini*ial*zaçã* *o* parâmet*os f*i fei*a conforme sug*rido por Bertolo (2009), exceto *os c*sos
d* zero no *eríodo inicial *a série do *odelo *ultiplica*ivo, sendo n**es*á*io ut*lizar
os
í*d*ces *azon*is iguai* a *, para q*e nã* ocorressem erros de di*isão por *ero.
Na Decomposiçã* Clássica, *m
*articular, a esti**tiv* do c*clo futuro *oi o*tida p*la
média dos seis *ltimos valores históricos apr*sentados.
Para os m*delos de Box-Jenkins (ARMA; ARIMA; SARIMA), as previsõ*s for*m feita*
com a ajuda do *of*ware Eviews9 SV, uti*izand* método objetivo de ide**ific*ção o
do
melhor m*delo, e tentand* m*nimiza* o critério de info*maç*o Akaike (BERTOLO, 2*09).
Na se*unda etapa do tratamento dos dados, *oram calcula*** os erros p*ra c*da
método
ap*icado a cada insumo n* p**íodo re*erent* * amostra *e validaç*o. Em s**uid*, os método*
fo**m comparados em relaç*o ao e*ro proporcionado pel* previsã* na amos*ra d* validação.
Mas, consi**ra*do o fato de alguns erros (como o MAPE e o MdAPE) não poderem ser
calcu*ados quando há *eros na série, os períod*s com zero d* valor real fora*
des*on*iderados pa*a fins de cálculo de todos os erros.
Nos modelos d* Holt-Winters, a parametrização foi **ita tentando m**imi**r c*da um do*
7 erros (da tabela * an*erio*) *ar* cada insum*. Então, di**rent*men*e *o *ue a*on*eceu c*m
o* o*tros m*delos, foram geradas 7 previsões d*ferentes pa*a cada i*sumo. Em algu*s casos,
fo* necessário alterar as restr*çõ*s ao utilizar o *ecu*so "S*l*er" **is, se os p*râ*etros fos*em
0 ou 1, *oderia i*plicar em err*s nos cál*ulos dos *r*os.
Em casos pa*ticulares, algu* métod* *ue não tenh* sido co*siderado,
nem testado pode
*e* u* melhor *esempenh* para algum insumo. E**a l*mitaç*o f*i *inimizada com a
u*il*zação **s mét*do* mais co*sagrados, qu* obt**eram melhores res*ltados em
pes*uisa*
ant**iores.
O mesm* pode oco*r*r c*m os erro*; nã* o*stante *erem sid* utiliz*dos *s princ*pais, que
obtiveram resultados ma*s ac*rados em ou*ras p*sq*i*as, pode *c*nt*cer d* algum *rro
não
Rev. FSA, Teresina, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 www4.fs*n*t.com.b*/revista
*dequação do* Métodos *e Previsão às Especificidade* *as Dema*das
37
c*ntemplado ***t* pesqui*a ser o mais a*equad* para definir o *étodo óti*o para algum
i ns um o.
Po* se tratar *p*nas de uma amostra dos dad*s, sua repre*enta*ividade também pode
cons*stir *m um* li*itação desta pesquisa, uma vez que nada gar*nte que o **tu*o
da
demanda vai s* compo*tar como o p*ssado *a *esma.
Outra limitaç*o da p*squisa r*fere-*e à a*bitrariedade ** ide*ti*ica*ão do t*po de *em*nda
*e cad* insumo, contando, apen**, com a subjetividade d*sta pe*quis*dora.
Natur**mente, co*o es*e **abal*o consist* n* e**udo de *m cas* *nic*, não *e pretende
gener*lizar os a*hados e *o*clusõe* apr*sentado*.
4 *ESULTADOS E **SCUSSÕES
* g*áf*co 1 * seguir mostra a demanda do in*u*o 3*00*9 no pe*íodo da a*ost*a de
teste, ou seja, *e março/0* a junho/1*, no qual demon*tra u*a d*manda permanent*, por
apresentar um **clo *e vida longo, sem grandes alt*ra**es, a m*nos de algumas exceções.
G*áfi** 1 - Demanda do insum* 300009
Ao projet*r as previsões *o período d* amost*a de va**dação, de j*lho/14 a
setembr*/16, p*r cada um d*s 6 m**elo* *onsiderados nest* pesqui*a, ob*eve-se o r*sulta*o *
seguir, ****sentado pelo Q*adro 2i e * Gráf*c* 2.
Rev. FS*, *eresi*a PI, v. 14, n. *, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 www4.fsanet.com.br/r*vista
B. *. Ara*jo, *. *. C. *ouzada
38
Quadro 2 - C*n*umo real e previsões do insumo 300009
300009
PREVIS
O
M ês
REAL
DC
H WM
H WA
*RM A
A*I*A
*ARIMA
j**/1*
35.651
15.*25
*5.8*5
*7*.871
14.115
1*.115
16.437
ago/14
43.145
1 .9 2 6
8 .8 7 9
- 481.863
11.083
11.08*
8 .4 4 5
se*/1*
2 .6 5 0
2 .0 2 5
23.793
1.907.066
*2.885
12.885
14.*68
o**/1*
44.325
7 .8 7 2
* .8 4 2
- *38.099
12.241
1*.*41
10.*1*
nov/14
498
19.278
2*.*4*
- 2*1.199
*2.620
12.620
10.975
d*z/14
0
7 .* 5 5
14.669
- 291.5*7
12.*84
12.484
*1.586
ja*/15
0
28.081
7 .* 4 6
- 257.3*6
12.563
1*.563
12.267
fev/15
21.400
23.316
8 .0 * 6
- 175.*51
12.534
12.53*
1*.*19
mar/*5
47.258
8 .7 8 8
14.61*
1.428.284
12.55*
12.551
12.104
abr/15
0
11.384
*5.24*
- 77.216
12.545
12.54*
12.8*2
m*i/15
0
3 .1 5 *
10.611
- 65.474
12.5*8
12.548
12.*55
*un/1*
13.770
0
6 .8 * 0
8 .* 6 3
*2.547
12.547
10.866
jul/15
*
14.9*6
37.6*3
90.549
*2.*48
12.548
12.677
ago/15
21.628
* .8 8 1
3 .2 5 1
*28.*08
12.*4*
12.548
11.981
set/*5
38.067
1 .9 * 8
13.974
140.135
*2.548
*2.548
12.413
out/15
18.7*0
7 .6 8 7
- 3.397
363.*51
12.548
12.5*8
12.246
*ov/15
0
18.822
12.63*
168.712
*2.548
*2.548
12.3*9
d*z/15
6 .* 9 3
6 .8 8 8
9 .7 7 9
1**.*83
12.548
12.5*8
12.30*
jan/16
0
*7.415
4 .2 2 6
1*3.047
12.548
12.548
12.3*3
fev/*6
23.9**
22.762
1 .6 4 *
166.5*1
12.548
12.548
12.323
mar/1*
29.3*7
8 .5 7 8
9 .9 2 *
-1.*42.815
*2.54*
1*.54*
12.329
*br/16
23.682
11.112
*0.*00
128.141
12.548
12.*48
12.3*7
mai/16
42.876
3 .0 7 8
23.098
*21.9*8
12.548
12.*48
12.3*8
jun/16
*00
0
18.034
1.*10.454
12.5*8
12.548
12.*27
jul/16
22.48*
14.607
- 13.777
58.988
12.548
12.5*8
12.328
a*o/1*
0
1 .8 3 6
13.892
9*.295
12.548
12.54*
12.328
set/16
34.145
1 .9 3 0
8 .0 5 9
- 454.852
12.548
12.548
1*.328
Ã
Rev. FSA, Teresina, v. 14, n. *, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017
ww*4.fsanet.com.br/revista
Ad*quação dos Mét*d*s de Previsã* à* *specificidades das D*mandas
3*
Gráfico 2 - Consum* r*al e **evisões *o in*umo 3000*9
A previsão pelo mé*odo de Holt-Wi*te*s ad**ivo *o* r*t***da deste gráf**o para *e*hor
visualiza*ão das o*tras *revisões, e* v*rt**e *os valore* altos enc*n*r*dos p*r ess* mé*odo.
Fo*am calc*lado* *s er*os de cada método, c**f*rm* * Quadro 3 a se*ui*.
Qua**o 3 - **ros dos métodos *e previsão ap*i*ad*s ao i*su*o 30*009
3
00009
MODE*O
MAD
*SE
E RM*E
*R* MP *
MAPE
MdAPE
U-*heil
Decomposição clássica
*8.63*
555.526.498
23.5*0
2 ,5 9
* ,4 0
0 ,2 9
0 ,5 8
Holt-winters aditivo
4*.946
32*.827.426.6*0
1.*50.621
1 2 ,7 0
1.037,23
0 ,4 8
1.*68.*20,67
Holt-winters mu*tiplicativo
*6.256
727.753.968
26.977
9 ,* 3
3 ,7 9
0 ,4 *
1*.128,97
Arma
15.312
307.*77.354
17.524
3 ,* 1
* ,1 6
0 ,5 *
0 ,6 1
Arima
15.31*
307.077.**4
17.5*4
3 ,* 1
3 ,1 6
0 ,5 3
0 ,* 1
S*rima
*5.*40
3*8.0*2.387
17.833
2 ,8 6
2 ,* 8
* ,5 2
* ,* 3
Rev. FSA, **res**a PI, v. 14, n. 6, art. 2, *. 24-48, nov./*ez. **17
www4.*sanet.*om.br/r*vista
B. V. Araújo, M. A. C. Bouzada
40
Os métodos foram comparados e* re*açã* ** erro p*oporcionado pela p*e**são n*
a*o*tra de v*lid*ção. Entr*tanto, para determinar qu*l *é*od* obteve mel*or desempenho,
consid**and* t*dos o* erro*, a média *ão pôd* ser usada, pois os erros têm *n*dades d*
medi*a diferent*s (al*uns, *a
pr*pria unidade *a g*and*za a ser pr*vista; o*tr*s são
apresent*dos em termos pe*centuais).
Opt**-se, portanto, p*r normalizar os erros antes de calcular a média entr* *les, conforme
tabela 4 a segu*r; ou s*ja, *oi calcul*da a distância d* cada um dos v*lores da tabe*a 3 anterior,
em desvios-padrã*, para a mé*ia da*uele erro, considerand* todos os métod**. Desta for*a,
no **adro 4 a seg**r, os erros normaliz*dos estão to*os na *esma *nida*e e sua média p*d*
s*r ca*cul*da.
Quadro 4 - Err*s norm*lizados
30*00
9
MODELO
MA*
MSE
RMS*
ER MP E
RO NOR MAP*
MALIZ**O MdAPE
U-theil
Média dos er**s n*rmaliz*do*
Decom*osição clássica
-0,21
-0,*5
-0,44
-0,76
-0,45
-2,09
-0,45
- 0 ,6 9
H*lt-w*nter* aditiv*
2 ,2 2
2 ,2 4
2 ,2 4
1 ,7 3
2 ,2 4
0 ,1 9
2 ,2 4
* ,8 7
*o*t-*inters multiplicativo
-0,44
-0,44
-0,43
1 ,* 5
-0,45
-*,2*
-0,43
- 0 ,2 0
A*ma
-0,5*
-0,45
-0,46
-0,66
-0,45
0 ,7 6
-0,4*
- 0 ,3 2
Ari*a
-0,53
-0,45
-0,46
-0,66
-0,45
0 ,7 *
-0,*5
- 0 ,* *
Sarima
-0,*1
-0,45
-0,45
-0,70
-0,*5
0 ,6 3
-0,45
- 0 ,3 4
Foi i**ntificado que, par* * i*sumo 300009, o método que errou menos e, p*rtanto, o qu*
pode ser indic*do como mais ade*ua*o para real*zar as pr*visõe* para ess* i**umo, *oi
a
Decomposição *lás*ica.
Esse proced**ento atende o objetivo da p*squ*** (ident*f*car qual o método de *revis*o
mais *dequado para a demanda de cada um dos insumos críticos da empresa XYZ), no **e se
refere ao insu*o *00009.
Segu*do Mancuzo (2003), *ar* ess* ti*o de demanda (*ermanent*), o melhor m*todo de
pre*isão *eria a suavizaç*o exponencial simples, por se tratar de séri*
se* ten*ência e sem
sazona*ida**. Ent*etanto, foi ver*fica*o neste exemplo *ue o me*hor método para uma
Rev. F**, Tere*ina, v. 1*, n. 6, art. 2, p. 2*-48, no*./dez. 201* www4.fsanet.com.br/revis**
Adequ*ção dos Métodos de Pr*visão à* Espe*ificid*des das Demandas
41
demanda perma*ente seria o método de D*com*osiç*o Clássica, *sada q*ando há tendência e
sa*onalidade na sér**.
Nes** *esquisa, a suavização exponencial si*ples não foi te*tada, mas si* os mo*elos
Holt-Winters, c*nsidera*os aperfei*o*men*os da *uavização expone*ci*l simp*es. Mas eles
tiveram os *ois pio*es des*mp*nhos n* previsão da dem*n*a dest* insumo.
E*sa met*dologia foi re*licada p**a to*os os 11 insumos críti*os considerados *essa
pesq**sa. Ab*ixo, o Qu**ro 5 *ost*a uma sumar**ação da *nálise d** resul*ados:
Q**dro 5 - Suma*ização da aná*ise dos re*ulta**s
Insumo
Tip* d* d*mand*
Mét*do(s) mais adequado(s) *egundo a teoria
Ra*king desse(s) mét*do(s) nesta pesquisa
Método mais adequado seg*n*o esta pesquisa
300009
*e*manente
Suavização exponencial sim*les / H*l*-*int*r*
6
*ec*mp*si*ão clássica
300061
Pe*m*ne*te
Su*vização exponencial simples / Holt-Win*er*
6
Box-Jenkins
300397
Sazonal
Holt-W*nters Bo*-*enkins
3 2
Dec**posição cl*s*ica
300*02
Irregul*r
De*omposição c*ássica
4
*ox-Je**ins
300403
*azona*
Holt-Win*ers B*x-J*nkin*
2 3
De*omposição *lássica
**0445
I*regular
Dec*mposi*ã* clássica
6
Box-Jenki*s
3*0460
Ir*egula*
Decomposiçã* c*ássica
4
Box-Jenk**s
3*6*69
Irre*ul*r
*ecompos*ção clássica
4
ARMA
36*182
Irregular
D**o*pos**ã* clá*sica
1
*ecompo**ção clássica
366184
Saz*nal
Holt-Wint*rs *ox-Jenkins
2 1
ARMA
366194
S*zonal
Hol*-Wi*ters Box-Jen*in*
1 3
H*lt-Wint*rs
Com* pode ser observado, ap*nas *o ca*o dos 3 ú*timo* insumos a a*equa**o entr* tipo
de *emand* e mét*d* de previs*o - s*gerida *a teori* - se verificou na prática. Em 6 dos 11
in*u*os, * *é*odo su*erido p*la teoria *icou entre os piores, em termos de desemp*nho; em 3
dess*s * c*sos, * método su*erido fo*, *e fato, o pior dentre os 6 testado*.
A última c*lu*a do quadr* anterior atende a*
ob*e*iv* da pesquisa. *on**r*e
pode ser
obser*ado, os mod*los de Box-*enkins (incluindo o *R*A) foram i**nti*icados *omo os
*ev. *S*, *eres*na PI, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./**z. 20*7 www4.fsanet.com.br/r*v*st*
B. V. Araújo, *. A. C. Bouzada
*2
*ais adequados na maioria *os caso*. Os modelos de Holt-Winters foram os *ais ad*quados
somente em um cas*.
P*dem*s perceber que a *eoria se confirmo* em poucos *asos, o q** sugere que n*o há
u* pa*rão a ser
seguid*. Independentement* d* tipo d* demanda do insumo, não se *eve
aplicar * modelo sugerido
*a *e*ria para **l tipo, sem
an*es certificar-se que n*o há outro
mod*lo m*lhor. O i*eal é tes*ar vários *éto*os p*r* observ*r q*al terá o m*lhor desempe*ho
e* cada.
Ao long* do *ratamen*o *os *ados, pôde s*r observad* a *agnitude dos erros que, em
*lguns *aso*, apre*entaram valores eleva**s. *arte dessa falta de c*p*ci*ad* preditiva dos
model*s te*tados deve-se à dificulda*e *e previsão
quan*o *á muit*s zeros na série, como
ocorrido com a ma*oria do* ins*mos trabalhados nesta **s**is*.
5.CONSIDERAÇÕES FINAI*
* objet*vo de*ta pesq*isa f*i ide*tifi*ar qual o m*todo de previs*o mais adequado para a
dema*d* de cada um dos insum*s críticos da empres* XYZ. Par* tal, fo*am ap*ic*dos algu*s
m*t*dos de séri*s t*m*orais
de p*e*i*ão de demanda a cada insumo crí*ico da **presa,
me*surado seus erros ** p*evisão e c**p*ra*os os resultados obtid*s.
V*le r*ssaltar a imp*r**n*ia de dividi* * amostr* e* subamostras para tes*ar e
parametrizar o mo*el* em
*m conjun*o d* dad*s e val*d*-lo em out*o (Spl*t sample),
como
foi f*ito nest* pe*quisa. Esse pr*ce*imento *vita o sob*eajust* do mode*o a u* conjunto de
dados espec*ficos (ove*fitting), sem
*apacidade
de
gen*ralizá-*o **ra dado* futuros
de
de***da.
*ev*do às limitaçõ*s do* re*ursos técnicos e fina*ceiros na esfera púb*ica, degradand* a
q*alidade do* gastos públi*os, o uso compa*ti*hado pelos órg*os *úblico* *o *odelo proposto
poder* viabili*ar a *e**oria de gestão, já que alguns mé*odo* de *revisão tê* a
capacidade
de pre*er a demanda futura *or longos períodos, per*itindo um planejament* ma*s ef*ciente
dos recursos, ou seja, *omprando insumos com qualid*de, na quantidade **rta, e no momento
***to, com o menor preço possível, reduzin*o os estoques ociosos e gerando econom*a para a
administ*ação públic*.
Al*m di*so, essa capac*dade de previsão par* longos períod**
poder* f**ilitar
o
plan**a*en** da produção pelo s*stema puxado, util*z*ndo * sis*e*a de R*gistro de Preço,
uma v*z *ue, ao *de*tif*car as nec*ssidades do* insumos co* antecedência, have*á o r*curso
Rev. F*A, Teres*na, v. 14, n. 6, art. 2, *. 24-48, *o*./dez. 2017 www4.fs*net.c*m.br/revista
Adequação dos M*t*dos de Previsão às *specificidades d*s Deman*as
43
nec****ri* para a**nder * demand* da pronta en*rega e evitará p*ra*a* de pro*ução *o* falta
d* materi*l.
*utra qu*stão tra*ad* que s*rá *enefici*da com o *odelo propo*to são as com**a*
emer*enciais que se*ia* e*itad*s, uma v** que não hav*rá mais n*ce*sidade de con*u*ir *m*
aquisi*ão po* di*pensa de l*citação, devi** a* **aneja*ento fei*o *** antecedência.
*uanto ao excess* de zeros na sér*e, o qu* ocorr* é que os *étodos de *r*v*são *e *érie*
*emporai* não "*ntendem"
esses **ros e não c*nsideram os motivos pelos quais em
*eterminados períodos
não houv* c*nsumo. Esses métodos ape*as **servam
o
comp*r*amento da variável ao longo tempo, seguindo padrões tempora*s, projetam o* e
*alores para ** determ*nado *e**odo a frente, repli*ando es*es padrões. M*s *ssa* ausênci*s
d* consumo não ocor*em s*g**d* pad**** temporais; os z*r*s não acontecem a *ada
5
períodos ou *os *eses d* m*rço e novembro, po* exemplo.
A exp*ic**ão para a ocorrênc*a de períodos *em consumo é, n* verdade, bem dif*rente. O
fato
de a p*squisa envol*er um* e*presa *ública, que
*epende de licitaç*es para fazer
a**is*ções *os insumos, pode s*r um dos fatores que con**ibuem pa*a a ocor*ência d* muitos
zeros nas séries po*s, como em al*un* casos há
uma demo*a na f*nalização do processo
lic*t*tó***, podem o*orre* rupturas do estoqu*.
Em *lguns casos,
* p*eciso aguardar em torno de *m
ano e mei* o d**fe*h* dos
procedimen*o* li*i*atórios,
fugindo totalmente do cron*grama plan*jado par* *tender entr*
sei* e oito *eses,
s*ja por burocracia interna, *eja
por
*al*a de tomada de decis*es, seja
por
fraca*so da licitação, seja por r*clamações de licitantes que *e*andam o retorno do p*o*es*o
à áre* de
planejamento e/ou enge*haria para rever
es*e*ific*ç*es, dentre outr*s proble*as
que, m*smo co* a* inúmeras cobr*nç*s *a áre* de planejament*, não *e resolvem a *empo de
*ã* zerar o *st*qu*.
Esse compo*t*mento *o*e *o pad*ão te*poral, *aven*o causas por trá* diss*. Ass*m, para
es*e ti*o de pr*visã*, o id**l seriam os *é*odos causais, utilizado* quando a dema**a de um
ite* é relacion*da * outras variáv*i*, tant* int*rnas como exte*nas à empre*a, *omo,
po*
exe**lo, p*ra
prever a demanda de liga**es em uma c*n*ra* de atendime*to de serviç*s
t*l**ônico* em fu*ção, dentre out*os, da chegada da conta telef*nica na r*sidência do cliente e
do seu venci*ent*, como fizeram Bouz*da e Sa**by (2**9).
Os autores usaram a Regressã* Múlt*pla que, segundo Tabach*i*k e Fidell (1*96) é u*a
t*cnica ca*s*l que possi*il*ta a a*alia*ã* *o rela**onamento de uma vari*vel *ependente com
d*versas variáveis ind*pendentes.
Rev. FSA, T*resina PI, v. *4, n. 6, a*t. 2, p. *4-48, n*v./dez. 201* www4.f*ane*.com.*r/revista
B. V. A*aújo, *. *. C. Bou*ada
*4
Para pes*uis** futuras, sugere-se, entã*, utilizado* mét*dos ca*sai* p*ra *rever
a
dema*da desses o* outro* insum*s
da empresa XYZ, consi*era*do que a demanda
pelos
ins*mo* da em*re*a em que*tão é i*flu*nc**da por diversos fatores ex*ernos, *o*o * cotação
do d*lar, pois alguns ins*mos são im*ortados al*uns pr**utos f*nais *ão e
expo*ta*os, e
a
oco*rênci* de ***itaçõe* demor*das, como já e*planado anteriormen*e. A cot*ção do dólar * a
ocorrênci* de licitações demoradas
pode*iam *er usadas como va*iáveis exp*icativas p*ra
prever a de*anda dos insum*s em u* modelo c*usal, como a Regressão *últ*pla.
Outr* sugestão para estudos futuros seria *eplicar esta pesquis* *om *ut*os mé*odos
quantitativos de séries te*porais *ã* contempla*os aqui, seja nessa empresa *u *m
outro
órgão público, já que Kerk*nne* et
a*. (2009) al*garam
exis*ir pelo *enos ** técnicas de
previ*ão de de*anda dife*entes. Alé* d*ss*, *sta pes**is* pode *er repli*ada com os mesmos
métod*s, *u outro* julgados convenie*tes, porém usando outros erros d* pr*visão não
contemplados aqui, c*mo por exemplo, * Mean Absolu*e S*aled E*ror (MASE)
(HYNDMAN, 2006), usado *ara m*nsu*ar o *esempenho d* itens com demanda intermitente
e * Track*ng Sig*al (TS), qu* u*iliz* um sinal de
adver*ênc** que *á uma *ndicação
da
*cu*áci* da previsão (CORRÊ*; GIANESI; CAON, *00*).
Além disso, p*dem *er r*alizados estudos integ*ando
a* previs*e* de
*emanda
da
empresa em quest*o com *s *rev*sõ*s de seu* clie*tes, objetivan*o criar melhorias na gestã*
*a cade** de *uprim*ntos.
Podem ser usados, também,
os métodos *ualit*ti*os de prev*são de demand*, para
os
i*ens em qu*
o* da*os *istóricos não s* encont**rem
dispon*veis, ** métodos mistos,
q*a*itati**s e quantitati*os, como con*ers*s com esp*cialistas, já que alguns insumo* não
apresentam pa*rões *laro* *e c*mpor**me*to.
REFERÊNCIAS
*NDRADE, M. G. et al. *nális* do *rro de pre**sã* de vaz*e* me*sai* com diferentes
horizontes de previsão. Co*trole e Au*omaçã*, Cam*inas, v. *3, n. *, p. 294-305, 2012.
*RMSTRON*, J.; COLLOPY, F. Error Mea*ures for *eneraliz*ng A*out Forec*st*ng
Methods: Empirical C*mparisons, Internati*na* Journal
o* Forecasting, v.8, p. 69-80,
19*2.
BAL*OU, R. H. L*gíst**a Empresar*al. São Paulo: Atlas, 19*5.
Rev. F*A, Teresina, v. 14, n. 6, art. *, p. 2*-*8, nov./dez. 20*7
www4.fsanet.*om.br/revista
A**quação d*s Métodos d* Previsão às Especificidades das Dem*ndas
45
*ARROS, V. F. A., MENEZES, J. *. de. A*álise da *elação entre a pro*ução e * consumo d*
água
na
gra*d* Goiâni* u*iliz**do o método estatíst*c* de
previsão d* Holt-Winters. Re*.
Ele*. e* Gest*o, Educação e
T*cnologia Am*ient*l. v.
7,
nº 7, p. 1272-*282, (e-*SSN:
223*-1170), 2012.
BERTOLO, L. A. Técnicas de Pr*v*s*o de Box-J*nkin* - A*I**. Cat*ndu**: IMES, *009.
BOUZA**, M. A. C. Aprendendo *ecom*osição Cláss*ca: Tutorial para
um Mét*do de
Análise de Séri*s Temporai*. TAC, R*o de Janeiro, v. 2, n. 1, art. 1, pp. 1-*8, 2*12.
BO*Z**A, M. A. C.; SA*IB*, *. Pr*vendo a demanda de lig*çõ*s em um call
c*nter por meio de um mode*o ** Regressão M*lti*l*. Gestão &
Produção, *.16, n.3,
*p.382-39*, set/2009.
*ARVALHO, C. A. V. *nálise de Previ*ã* d* *ten* d* Dema*da Intermi*ent* Util*zando
*
Modelo *y*tetos *o*la* Appr*ximation (SBA). XXXVI Enc*ntro da ANPAD. A*ais... Rio
de *aneir*/RJ: 20*2.
CAVALHEI*O, D. Métod* de ***visão de de*anda *pli*a*o ao planej*m**to da
produção *e in*ústrias de alime*tos. Dissertação (mestrado em engen*aria mecâ***a) -
P*ograma De P*s-Grad*ação Em Engenha**a Mecânic*, Florian*po*is: UFSC, 2*03.
CO*RÊ*, H. *.; GIANE**, I. G. N.; CAON, *. Plane*a*ento, Pro*ram*ção e Control*
da *rodução: MRP I*/ E*P: *onceitos uso e implantação. 5 ed. *ão P*ulo: *t*as, 2009.
DOYLE, P.; FEN*ICK, I.A. Sales *orecast*ng Using a Comb*n*t*on o* App*o*c*es.
Long-Range Planning, *. 9, n. 3, p. 6*-*9, *9*6.
EAVE*, *. *. C. Forec*sting for the Or**ring and St**k-H**d*ng of Consumable *pare
Par**. Tese. Depar**ent of Manage*ent Scie*ce the Management School, La*c*ster
Unive*sity, Lancas*er, Ing*aterra (*0*2).
FAGU*DES, M. B. *.; XAVIE*, R. A. G.; ALMEIDA JUN*OR, L. C.; FE*REIRA, M. R.
* i*f*aestrutu** a*rop*r*u**ia e* *ampo Grande/MS: um m**elo *e prev*são a partir *a
d*man*a. R**ista Economia e Ge*tão, v. 13, n. 32, 2*13.
FAV*,
V. L. Manual de econometria. In: VASC*NCELO*, *. A. S.; ALV*S, D. S*o
Paulo: Edit*ra *tlas, 2000.
FAVARETTO, F. Impac*o das incertezas da pre*isão *a de*anda *o pl*nejament* detalhado
*a produção. Rev*st* P&D em Engenharia de Produção, *tajub*, v.
1*, n. 1, 101-108, p.
2012.
FIGU*REDO, C.J. Previsão de série* tem*orais ut*lizando a met**ologia Box & Jenkins
e re**s neurai* para i*icializ*çã* de planej**ento e controle d* prod**ão - Dissertação
de Me*trado. Curitiba: UFP*, 2008.
FORNO, A. *. ** al. Previsão de Dema*d* nas Organi*ações: resultad*s de 23 *mpresas do
Br*sil. X Simpósio de E*ce*ênc*a em Gestão e T*cnolog**. Resende/RJ: 2013.
Rev. FSA, Teresina PI, v. 14, n. 6, a*t. 2, p. 24-48, n*v./d**. 2017 www4.fsanet.com.*r/revista
B. *. Araúj*, M. A. C. B*uzada
46
GA*DNER, E. *valu*ting Forecast Performance in *n In*e*tory Con*rol System,
Management Scie*ce, 36, 490-499, 19*0.
GOODWIN, P.; LA*TON, R. O* the asy*me*** of the symmetric MAPE. International
jour*al of f*rec*sting, *. 15, p. 40*-408, 1999.
HYN*MAN R. J. Another look at forecast-accurac* metrics *or in*ermitten* d**and.
Foresight: Int J A*pl Forecast *: 43-46, 2006.
HO*NB**G, S. *t al. A **og*amaçã* da produção p*xada pel*
cliente: E*tudo de *aso
na
indústria
têx*il. XXVII* E*contro Naci*nal *e *ngenharia de Produção. A**is... R*o de
Janeiro/R*: 20*8.
*ERKKÂNEN, A.; KORPELA, J.; HUISK*NEN, J. D*mand forecastin* *rrors in in*ustrial
c*ntex*: Measur*ment and impacts. *nt. J. Production Economics, v.118, p. 43-48, 2**9.
LEVI*E, D. M.; BERENSON, M.
*.; STEPHAN, D. Estat**t*ca: Teoria e Aplicações. Rio
de Janeiro: *dito*a LTC, 2000.
MAIA, F. *. S.; M*RT*NS, *. M; BOOSE, A. R. A o*imizaçã* do **ocesso de
programaç** de *n*umos *o componente alfa utilizado *e*a emp*esa XY*. XXX
Encont*o Nacio*al *e Engenha*ia de Produção. São Carlo*/SP: 2*10.
MANCUSO, A. C. B.; WERNER, L. Estudo d*s *étodos de Previsão *e Dem*nda *p*ica*o
em uma empresa de audit*ri*s méd*cas. Re*ista I*gen*er*a Indu**r*al, n° *, p. 99-111, 2014.
MANCU*O, F. A*álise e pre*isão d* deman*a: Estudo de caso em uma empresa
distr*buid*ra d* *olamen*os. Dissertaçã* de mestra*o em E*genharia. Porto A*egr*: UFRGS,
2003.
MONT**MERY, D. C.; JOHN*ON, L. A.; GAR*INER, J. S. Forecasting and time series
**alysis.2ª ed., New Yo*k: McGraw-H*ll, 1990.
MORO, M. F.; SCORTE*AG*A, C.; WEISE, A. *.; BORTOL*TTI, S. *. *. Aplicação d*
métod* de Holt-winter* pa*a * *revis*o de *emanda de *o**utadores de ***a em uma l*ja de
info*mática em Foz do Iguaçu. V Congresso Brasileiro d* Engenharia de Produção. Anais...
P**ta G*os*a/PR: 2015.
MOUR*, R. G. et al. Avaliação do modelo regional ETA u*ilizando as análises do CPT*C e
NCEP. Rev. bras. m*teorol. v.25, n.1, São Paulo: 2010.
OLIVEIRA, F. L. *.; et al. Cri*érios *e identif*c**ã* da ordem *o m*delo *utorr*gress*v*
per*ódico - P*R(P). XLII SBPO. Anais... Bent* Gonçalves/*S: *010.
PACHECO, R. F.; SILV*, A. V. F. *plicação d* modelos q*antita*ivos de p*evisão em u*a
empres* de *ra*s*or*e ferrovi*rio. XXIII *ncon*r* Nac. de E*g. de *rodu*ão. Anais O**o
Preto/M*: 2003.
Rev. F*A, Teresina, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./d*z. 2017
www4.f*anet.*om.br/rev*sta
Adequação dos Méto*os ** Previs*o às E*pecifi*idades das Dem*ndas
47
PE*ELS, E. M. C. C. A* Approach fo* Selecting Tim*s S*ries Foreca*ting Mo*els,
Inte**ati*nal Jour*al o* Operations & Pro*uc*ion *ana***e**, v. 10, n.3, p. 5* - 60,
*990.
PELLEGRINI, F.R; FOGLI*TT*, F. Estudo co*parativo entre modelos
*e Winters * de
BoxJenki*s para a previsão de demanda saz*n*l. *e**sta Produto & Produção, v. 4, n*mero
e*pecial, p.72-*5, 2000.
PIRES, S. R. *. Gestã* estra*égi*a da p*odução. Piracica*a: Unimep, 1995.
RAMSER, C. A. S; et al. Previsão para volume de vendas no var*j* - C*mbustíve*s o
e
lubrificant*s - no est*d* do R*o Grande do S*l. Espacios, v. 36, n. 1*, 2015.
RUSSOMANO, V. H. P*an**a*ent* e co*trole *a produção. São Paulo: P*onei*a, 1995.
SALLES, A. A. de; ARA*TES, P. *.; TAV*RES, C. C. Um Estudo *a Sé*ie *e Vendas de
Automóveis no Brasil atr*v*s de Métodos Cláss*co* de P*evi*ão
de Demand*. XXXIV
E*contro *a EnANPAD. *nai*... *io *e Janeir*/RJ: 201*.
S*NT*S FILHO, E. L; **LVA, *. *; VEIGA, C. P; TORTATO, U. P**visão dos retorn*s
*o Ibovespa utilizando r*des neur*i* artificiais **edforw*r* Evol*ti*a*. Revis*a *rodução
Online. Flo*ianóp*lis/SC, 2**1.
SENNA, P.; TANSCHEI*, R.; GOM*S, A. M. Planeja*do
o processo d*
pr*vi*ão
de
demanda c*m auxílio *a lógica Fuzzy. R*vis*a Pro**çã* * *ese*vol*im*nto, v.1, *.2, p.90-
10*, 2*15.
*A*ACHNICK, B.; FID*LL, L. S. Using multivariate stat*stics (3* ed.). Ne* York: Harper
C *l l i n* , 19*6.
V*RÍSSI*O, *. J.; AL**S, C. C.; HE*NING, *.; AMA*AL, C. *. Métod*s estatísti*os de
suavização exp*n*ncial Holt-Wint**s para previ*ão de demanda e*
u*a empresa do setor
met*l-mecânico. Re*ista Ge*tão Industrial. v. 08, n. 04, p. 154-171, *012.
WA*KE, P; *ULIA*ELLI, L. Previsão de V*ndas. São Paulo: Atlas, 2*06.
WERNER, L.; RIBEI*O, J. L. D. Previs*o *e De*anda: Uma *pli*ação dos Mo*elos Box-
Jenk*ns, *estão & Produção, v.10, n.1, p.47-67, 2003.
C*mo *efere**iar este Artigo, c*nforme ABNT:
A*AÚJ*, B. V; BOUZADA, M. *. C. Adequ**ão dos Métodos de P*evisão às Especif*cid*de* da*
**mandas. Rev. FSA, Teresina, v.14, n.6, art. 2, *. 24-48, *ov./de*. 2017.
Rev. *S*, Teresina PI, v. 1*, n. 6, a*t. 2, p. *4-48, n*v./*ez. 2*1*
**w4.fsanet.c*m.br/revi*ta
*. V. Araújo, M. A. C. Bouz*d*
*8
Contribu*ção dos A*to*es
B. V. Araújo
M. A. C. Bouzada
1) *oncepção e planejam*nto.
X
*) anál**e e inter*ret*ção dos dado*.
X
X
*) elaboração do r*scunho ou n* **visão crítica d* conteúdo.
X
*) partici**ção *a aprovação da ve**ão fi*al d* m*nuscr***.
*
X
i
Para os dois modelos Holt-Winters, *m que fo*am ca*c*ladas 7 pr*visões diferent*s para c*da insumo, os
valores apresentados na tabe*a * *r*fico corresp*ndem à mé*ia da* * previs*es.
Rev. *SA, Teresina, v. 14, n. *, *rt. 2, p. 24-*8, *o*./dez. 2017
ww*4.fsanet.com.br/r*vista
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ISSN 1806-6356 (Print) and 2317-2983 (Electronic)
