Centro Unv*rsitário Santo Agostinho
www*.fsanet.com.*r/revista
Rev. FSA, Tere*i*a, *. *5, n. 6, art. 8, p. 151-167, n*v./*ez. *018
ISSN Impres*o: 1806-635* ISSN E*etrônico: 2317-2983
http://dx.doi.org/10.12819/*018.15.6.*
Análise de Correlação e Regress*o *omo Ferra*en*a para **stão da Manute**ão: um Estudo
*plicado na I*dúst*i* de Minera*ão e Logístic*
*orre*ation and *egr*ssion *n*lysis a* a Tool for Maintenan*e M*nagement: a Stud* **plied
in t*e Mining and Log*stics Ind*stry
Saymon *icardo de Olivei*a S*usa
Mestrado em *ngenhari* de *rodução **la Univ*rs*dade Federa* d* *anta Mar*a
Graduado em Eng*n*aria de Pr*dução pela U*iversidade CEUMA
*-mai*: saymon.ricar*o.so*sa@*mail.*om
Rosela*ne *u*iaro Zani*i
Do*tora em Epidem*ologia pela Universidade Fede*al do Rio Grande *o *u*
E-*ai*: rrza*ini**@gmail.com
Cristi*n* Melc*ior
Mestra*o em Enge**a*ia de Produção pela Univ*rsida*e *ederal de **n*a Ma*ia
Gradu*da em Admin**tração p*la Fund*ção Educa*iona* Machado d* Assis
E-m*il: crm*lchior@gm**l.com
Rica*do Daher Olive*ra
D*u*or em Engenharia de P*o*ução pe*a Unive**idade *etodista de Piracica*a
E-mai*: *icardo.daher@hotmail.com
*ndereço: *aymon Ricardo de Oliveir* Sousa
*n*versidad* Federal d* San*a *ari*, CEP: 97119-900,
*ditor-Chefe: Dr. Tonny K*rley de Al*nca*
S*nta Ma*ia, Rio Grande do Sul, B*asil.
Rodri*ue*
*ndereç*:
Rosel*ine Ru*i*ro Za*ini
Universidade *ede*al de Santa Mari*, CEP: 97119-900,
Art*g* *ec*bido em 27/*5/2018. Últim* ver*ão
Santa Mar*a, Rio Grand* do Sul, Brasil.
recebida em 15/0*/20*8. A*rovado em 16/06/2018.
Endereço:
*risti*ne M*lchior
Universidade Fede*al de Santa *ari*, CEP: 97119-*00,
Avaliado pelo sistema Trip*e Review: a) **sk Review
Santa Maria, Rio Gran*e ** Su*, Brasil.
p**o Ed*to*-C**fe; e b) Doub*e Blin* Review
E*dereço:
Rica*d* Daher O*iveira
(avaliação cega po* d*i* avaliadore* da área).
Rua Josu* M**t*l**, nº 1, Renascen*a II, Departamento
*e E*genh*ria de Pr*dução, CEP: *5075-12*, São Luís,
Revisão: Gramatical, Normativ* * de Formatação
M*ranhão, Brasil.
Agradecem*s * CAPES - Co*issão de A*e*f*içoamento de Pessoal do Nível *uperior *e*o apoio financeiro n* forma
d* c*ncessão de bolsas de estu*o.
S. R. *. Sousa, R. R. Za*in*, C. Melchior, *. D. Oliveira
*52
RESU*O
* im**rtâ*c*a ** prever *alh*s ** equ*pam*n*os in*ustr*ais com mai*r **nfiabi*idade
*
rapide* *a* com que dif*rentes métodos sejam
agr*gados para compor estas necessida*es
e
acelerar as estratégia* de manutenção nas organizações. E*te tra*alho fundamentou-se
n*
análise d* cor*elaçã* e *egre*são através de técnica*
*sta*ísticas qu* conduzissem * uma
percepção mais ampla do impacto da **nutenção não plan*jada. O objetivo foi e*amina* de
que forma a anál*se de correlação e regressão p*dem aux*lia* na gestão da manutençã*
indust*ial portuá*ia. Realizo*-se um* abor*agem e*ploratória e quantita*iva por meio do
estu*o d* caso, abrange*do a revisão bibliog*áfica como s*porte para a te*ática investi*ada.
Verificou-se
co* * utilização
d*s variáveis C*nfiabilidade, Manute*ç*o Corr*t*va
e
Manutenção Preve*tiva a exi*tência de uma corr*laç*o **gnificativa do* coefi*ientes qu*
permit*u expressar matematic*me*t* a eq*ação
da re*ressão. Ao conclu*r a *esqu*sa, foi
possí*el *bser*ar que a M*nu*enção Corretiv* *mpacta n**ativamente na *o*fiabilida*e do*
eq**pamentos indust*i*is.
Palavras-chave: Gestão *a Manutençã*. Estatística. *orrelaç*o e Regress*o.
A*STR*CT
The *mportance of *redic*ing failures in ind*stri*l
e*uip*ent with gre*ter rel*abil*t*
and
speed ca*s*s d*f*eren* methods t* be aggreg*ted to m*tch these
*eeds and accelerate
ma*ntenance s*rategie* in organizations. This **rk was based *n the ana*ysis
of
correlation
and regression *hrough sta*istic** te*hniques that l*d to a br***er per*eption o* the impact of
unpl*nned *a*ntenan*e. *he *bje*tive *a* to examine how the correlation a*d regression
a**lysis
can assist *n the manage*ent *f port **d*strial mai*tenance. A* exploratory
an*
qu*ntitative approach was
ca*rie* out thr*ugh the case *tudy, cover**g the bi*liograp*ic
rev*ew as a support for the research *opic. T** variables R*liabi*i**, *o*r*ctiv* M*inten*nce
and Prev*nti*e M**ntenance w*re verified by the existence of * si*ni*icant correlation of the
coe*ficients th*t allowed to express m*t*em*tic*lly the reg*es*ion *q**tion. At the con*l*sion
of the research, *t was possible to obs*rv* t*at Corr*cti*e Mainten**ce *a* a negative *m*act
on the Reliabi*ity ** ***ustria* equipment.
Keywords: Ma*ntenance Management. Statistic. Corre**tion and Re**e*sion.
Re*. FSA, Tere*in*, v. 15, *. 6, **t. 8, p. 15*-1*7, nov./de*. *018
www4.fs*net.com.br/revista
Aná*ise de Corr**aç*o * Reg*essão como Ferram*nta para G*stão *a Manutençã*
*53
1 INTRODU*ÃO
O atual ce*ário econô*ico, *co*p*nh*do das constant** e*oluções tecno*ó**cas,
imp*s às o*gan*zações
*os ma** d*versos set**es a ne**ssidade da busca
con*inuada *el*
melhor fo*ma
de operar seu* processos, *ndependent*
d* na*ure*a ao qual *sses *ertencem.
Nes** l**ha de pe*samento, o process*
de tom*da d* decisão na* organ*z*çõ**
cons*antemente necessita *e su*sídios que fom*n*em a *orre** análise do* eleme**os
co**tituint*s *o p*o*esso decisório apre*entando, assim, mé**d*s mat*má*ico* co* vasta
aplic*çã* e r*levân*ia p*** esta tem*tica (SOUSA *t al., *016).
A ciência moderna está repleta de métodos c*m a fi*alidade de prever determina*os
eventos como por ex*mplo, a Meteorologia, q*e analis* a velocidade, alti*ud* *o vento,
*m*dade r*lativa *o ar. A Est*tí*t*c* tamb*m se apre*ent* e* dive*sos níveis
de
com*lexidade para *s org**izaç**s, *orn**endo mo*e*os e mét*dos analíticos q*e
p*ssi*il*tam o *el*or gerenciamento dos processos *rga**z*cionais. O desdo*r*mento de t**s
ferramentas ab*rda distint*s
áreas
do conhe**mento, d*sd* M*temá*ica, Fin*nç*s, *esquis*
Operacional, assi* como En**nharia ** Manu*enção, torn*n*o-se uma t*cnica cruc*al para a
r*so*ução de pr*blemas o*gani*a*i*nais e me*horia do de*empe*ho produtivo.
Nesse contexto, a *statística * um *omp*nen*e fundame*tal no *ampo *a inteligência
organizacional, en*o*vendo todas a* tecnologias par* colet*, *anut*nção, acesso e an*lis* de
dad** a fim de aperfeiço*r as *ecisõe* *mpresariai*, converten*o dados brutos * n*o
estrutura*os e* i**ormaçõe* úteis. A gestão da m*nutenção n*cess*ta *e in*ormações
con*iáv**s e o*ortunas
para an*lisar a* poss*veis t*n**ncias e adaptar-se às
condições de
mudança. A *statísti*a propor*iona *ma tomada *e *eci*ão com bas* em dado* pr*ciso*
*
red*z a possibil*dade *e s**osiçõ*s (*OANE; SEWA*D, 2*14).
Considerando-se a relevância do tema abord**o, * presente *r*igo t*m por objetivo
util*zar a análise *e cor*e*açã* * a*ustar um modelo ** re*ressão ao* *a*os *e *peração
*e
um* g*rên*ia po*tuária. N*sse se*tido, busca-se respond*r o seguinte qu*stionam*nto: como a
aná*ise de cor*elação e *egress** poderá contrib*ir p*ra a gestão *a manutenção? Tal *uestão
requ*r tant* *m mapeamento de literatura, quanto a utilização de meca**smos *e ob*erv*ção
ou coleta de informações *ue per*item a concretização do objetivo da *esq*is*.
Rev. *SA, T*resina P*, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-1**, nov./d**. *018
www*.fsanet.com.br/**vi*ta
S. R. O. Sousa, *. R. Zanini, C. Me*chior, R. D. Olivei*a
2
REFERENCIAL *EÓRICO
Par* que a *esquisa atinj* seus
prop*sit*s, é
154
neces*ário que se *aça uma
context*alizaçã* ace*ca das teorias exist*ntes, cu*o p**pó*ito est* vo*tado consist*nci* à
técnica-cientifi** do presente estudo. N*st* sentido, são considerad*s os se*uintes
t*ma*:
confiabilida*e, m*todos de manutenção, análise de c*rrela*ão e *e*ress** que, en*e*de-*e ser
técnic** úteis para a análise d* pr*blema suscitado nest* e*tudo.
2 .1
Confiabilida** e *é*odos de Ma**tençã*
A disponibili*ad* de siste*as reparáv*is
po*e ser estimada utilizando-se diversos
métodos e medida*, as*umin*o que u* i*em em fal*a p*derá ser restaura*o por me** da
manutenção. Na* i*dústr*as, estimar ou *rever a
dis*onibi*idade de *m sistema é de suma
*mpo*t*nc*a para o dese*p*nho glob*l,
pois a disponibilid*de é definida como
a
prob*bi*ida*e d* que o siste*a esteja e* esta*o de
operação
em um tem*o al*atório. Os
métodos d* pr*visão e av*li*ção da disponibilidade po*em for*ecer medidas de desempenho
quanti*ativas, utiliz*d*s n* avaliação de alt*rn*tivas que *er*itam a redução *e cus**s,
**vando à definição de manute*ção (ERICSON, 201*).
A manutenção não atua apenas em *áq*inas e eq*ipamentos que estão em operação;
*tua tam*ém n* concep**o de *m projet*, u*a vez qu* a d*spo*ição de peç*s, a aces*i*il*dad*
dos conjuntos
e a*é mesmo o dimens*onamento das peças e dos co*p*nen*es, deve*
obe*ecer * critéri*s para fa*i*itar futuras operações de manut*nç*o. *ssi* como as máquina*,
as ferrament*s, m*t*ri*is e * tec**lo*ia também *vol*íram desde o surgim*nto
da
mecanização, indu**rializaç*o e automatiza*ão; a ***utenção *am*ém evoluiu, não só no *ue
se re*ere aos pro*edi*ent*s p*áticos *e mon*agem, desmontagem, *ubstituição de peça*
e
alinh*mento, *as, principalmente,
na "*estão da Manutenção" e no dese*volvimen*o dos
tipos de manu*enção que ate*dam * cad* nec*ssidade in**strial (ALMEID*, 2015).
O principal objeti*o de todo o c**jun*o da manu*enção é tor*ar *ínima a *elação *ntre
custos e benefí*ios. A metodolog*a da Ma*u**nç*o Ce*trad*
*a Confiabilidad* (RCM -
**liability
Centered Maintenance) bus*a o desenvolviment* de programa* de manuten*ão
que minimi*e* as conseq*ênci** de fal*a* em equ*pamentos. Os princípios *á*i*** *nvol*em
a identificação *e modos *e f*lhas funcionais, hi*rarq*i*ação das falhas, as conseq*ên*ias
para * si**ema * a seleção de ações preve*tiva*. A *CM é um agrupamento de *rtifí*ios q*e
se tornara* s*gn**icat*vas *o sentido de detectar os inúmeros elem*ntos *ue favorecem * não-
Re*. FSA, Teresina, v. **, n. 6, *rt. 8, p. 151-167, no*./dez. 2018 www4.fs*net.com.br/revista
Análise d* Corr**ação e Regressão como Ferram*n*a pa*a Gest*o da Manutenção
155
conf*abilidad* de um equipamento, b** como os pro*edimentos adotados para implementa*
sua confiabilidade (MOSLE*I et al., 2016).
Com a evoluçã* da manufatura, foram cr*ados a* longo do temp* m*i*** inv*nto* para
a ár*a de máquinas. Este fato gerou a necessidade de mét*do* de manutenção mais efi*az*s
que não só consertassem os e**ipamen*** *u *áquin*s *ani*icadas, mas ta**ém sua que*ra
ines*erada. E*sa* necessidades *esultaram na criação de *istem*s d*
gestão da manute*ção
que v*s*m
prol*ngar o tempo de u*ilização e a eficiência das máquinas, *quip*ment*s
e
ins*ala*ões. Os tipos *ásicos d* ma*utenções são a corre*iva a preventiva (ALMEIDA, *
201*).
*enomina-se m*nut*nção *or*e*i*a a a*i*idade efetua*a logo após a o**rrênc*a de
**a falha, com a *unção de r*por um equipame*to em co*diçõe*
de execução da
função
reque*i**. Quando nã* há uma *anutenç*o
pre*e*tiva, o impacto da indisponib*li***e do
equipamento mai*r. A manutenção corre*i*a pode se* dividi*a em du*s **se*, a corret*va é
não *lanejada que * a cor***ão
da fa*ha de maneira aleat*ria e a
pl*nejada sendo es*a
a
cor*e**o que se faz
em fun*ão do a*o*panhamento da
o*eração *o equipam*nto até
a
ocorrênc*a da falha (OTANI; MACHADO, 200*).
A manutenção preventiva é r*alizada period*cament* e deve s*r a p*incipal ativi*ade
d* m*nutençã* em
qualquer
organiza*ã*, envolv*ndo t*re*as sistêmicas co*o as inspeções,
refo*mas e s*bstitui*õe* de peças ou componente*. Nesta mo*alid*d*, a frequê*cia da* fal*as
diminui, a disponibi*i*ad*
dos equip*ment*s
aume*ta e os eventos inesperad*s t*mbém
diminu*m, *u sej*, manute*çã* a
pr*ventiva evita a oco*rência
de falhas p*r intermédio d*
substituição de *artes do siste*a (*ENOS, 2014).
Nesse *entido, o con*rol* dos proces*os de **nutenção por intermédio
*e métodos
e*tatís**cos p*ssou a
auxilia* os gestores na *omada de decisão assertiva, basea*a no
diagnóstic* do processo em
análise. Desse modo, a estatísti** con**ibui diretamente com
o*
pr**esso* de manutenção por se tratar de um conjunto de métodos que engloba fas*s d* u*
est*do, iniciando-s* p*lo planej*men*o, administração, controle, coleta *e dados, modelagem,
inferência * apres*n*a*ão de resul*ad*s para disseminaçã* de informaç**s (IGNÁCI*, 2*12).
Muitos p*oble**s em engenharia e ciê*c*a envolvem explorar a rel*ção *ntre duas ou
mais variávei*, seja* elas de*erminí*ticas ou não. Para avaliar a intensidade de ligação entre
variáveis, ut*liza-se a
análise de *orrela*ão. *omume*t* * em*reg*do o coeficiente de
correlação de *ears*n para medi* tal *nt*n*idade; entretanto, quando o re*aci*n*me*to
da*
*ar*áveis não é li*ear, o**ras alt*rnativa* de*em ser *plicadas. Existem dive*s** critérios para
a*ali*ar tal rela*ão, desde variáveis que se*ue* um* distribuição normal e
*utros
par*
Rev. FSA, Ter*sina PI, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-167, nov./d*z. 201*
www4.f*ane*.com.br/revist*
*. R. O. Sousa, *. R. Za*ini, C. Melchior, *. D. Oliveira
156
d*stribuições *ão conh*cidas. A c**eção de fe*ramentas estatísti*as qu* é u*i*izad*, pa*a
modelar e explor*r relaç**s ent*e variá**is que estão rel*ci*nad*s d* mane*ra n*o
de*erminíst*ca é *hamada de anál*se
d* regressão. Pel* fa*o de problemas d*sse tipo
o*orrerem tão
f*e*uentemente em *uitos ramos da enge*haria * da ciência, a aná*ise de
regressão é um* *as ferr*ment** estatísti*as ma*s ut*lizad*s (MONTGOME*Y; RU*GER,
*018).
2 .2 Análise de Cor*e*açã* e Re**essã*
O
c*efi*iente de co*rel*ção é u** medid* que
descrev* o grau *e lin*a**dade entre
obser***ões p*readas em **as variáve*s
e , que possibilita *nvest*ga* s* as vari*v**s estão
re*acionada* determini*ticamente. Afirmar que
e
estã* relac*onadas si**ifica *iz*r que o
conheciment* do va*or de
*mplica no con*ec*mento exato do val*r de y. Assim, o
Coefi**ente de Correlação *e Pearso* objet*va verifi*ar o grau de
asso*iação entre dua*
*ariáveis (DEVO*E, 200*; C**RNE*, 2*0*), *pre*ent*** na equação (1).
(1)
O va*or do coeficiente de Pea**on varia de -1 r +*. Quando r for p*óximo de 0, *á
pouca *u nenhuma re*ação linear entre
e . Um val*r r próximo de +* *ndica uma grande
relaç*o linear positiva, ao pass* que ** valor r *róximo de -1 indica um* alta relação linear
neg*tiva (DOANE; SEWA*D, 20*4; DEVOR*, 2006).
A análise d* r**ressão é
uma *eção da estatística q*e equaciona a relação entre duas
ou mais variávei*, s*ndo que a regres*ão múltipla é **a *xt*nsão ** regressão simples, a q*al
*ngloba diversas variávei* inde*endentes ta*bém cha*a*as de preditoras. É utilizada q*an*o
um modelo co* um *n*co predit*r não é efetiv* *ara de**r*ver a real rel*ção entre a variável
depe*d*nte
(* variá**l resposta) e seus possíveis pre*ito*es (
Ain*a, ent*nde-
se **e * interpretação de regressão múltipla * s*milar à da *egres*ã* simples. *o*e-se assum*r
que a variá*el
respos*a
se encon*ra relacionada a
pred*tor** **r meio de *ma equação
li*ear, *on*orme apresentado na e*uação (*) (*USSAB, 2006).
Rev. FSA, Teresina, v. *5, n. 6, art. 8, p. 151-167, nov./dez. 2**8
www4.f*anet.co*.*r/*e*ista
Análise *e Correl*ção e R*g*es*ã* como Fer**menta para Gest*o d* Manuten*ão
157
(2)
Um erro aleatório r*pre*enta a *a*or *ariabilidade do *o*elo. Os coef*cientes
desc**hecido* da regre***o são chamado* d* *arâ**tro*, onde cada
coefic*en*e
indica uma *lteração no va*or esperado de
quando se al**ra uma u*i*ade
,
*nq*anto o restante é constante. A *egressão supõe
que
os erros são v*r*áveis
ale*tórias
ind*pendentes, com *istribuiçã* *ormal e variânc*a constante. A
aná*is*
dos r*síduos do
modelo
permite iden*i*icar possível existência de não norma*idade, *utocorrelaçã* o*
*eterocedasti*id*de (GUP**; G*TTMAN, 201*).
O método *os Mínimos *uadrad** Ord*n*rios (MQO) é uti*iza*o
p*ra estimar
parâmet**s de uma regressão, *e maneira a asseg*rar o melhor a*uste, de *al *orma que os
r*sídu*s sejam os menore* po*síveis. Os resíduos podem ser *ositiv*s ou negativos. Para
ajustar uma equação de reg*es*ão *inear simples utiliza-se as equações (3), (4) e (5)
(C*ARNET, 2008).
(*)
(4)
(5)
Onde:
**o estimadores de mínimos q*ad*ados do interc*p*o e in*li*ação
da
re*a. A expr*ssão apresen*a *ma estima**va po*tual da méd*a de
para ca*a *alor d*
(CHA*NET, 2008).
Antes de *eterminar *uais predit*res *ão significantes, realiza-se um teste glo*al (t*ste
F). Para uma regressão com k preditores, as h*póteses a *e*em testa*a* são, H0: em *ue todos
os co*ficientes **rdadeir*s *ão ze*o ( ) e H1: pelo men*s um dos
coefi*ientes é *iferente de zero. (DOANE; SEWA*D, 2014). A base para o *est* de*ompõe
em duas partes * variaç*o d* va*iá*el resposta em torno de uma mé*i*, se*do:
Rev. FS*, Teresina PI, v. 15, n. 6, art. 8, *. 151-*67, n*v./*ez. 2018 www4.f*an*t.com.br/r*vista
S. *. *. Sousa, R. R. *a*ini, C. Melchi*r, R. D. Oliveira
158
SQTo*
*QReg
SQErro
*ariação Total = *xplic*do p*la regressão +
Erro inexpli*a*o
O mét*do d* estimação MQO *eve*á minimizar a *oma de **adr*d** *os re*ídu*s
*epre*entado por SQErro, *onfor*e apresentado na equação (6), sendo a variação n*o
exp*ic*da em . Cada valor *redito * basead* em u*a e*uação de regressão a*ustad* com
preditores (DOANE; SEWARD, 2014).
(6)
Uma m*dida utilizada no ajuste geral * o coe**ciente de determinação R2, pode*do ser
calculado usando a soma dos quadrados do erro (*QErro), a soma de *uadra*os d* regr**sã*
(SQR**) e a soma d*s quadrad*s total (SQTot), conforme ilustrado nas equações (7) e (8)
respec*ivamente (GUP**; GUTT*AN, 2017; DOANE; S*WARD, 2014).
(7)
Ou
(8)
O coeficiente de de*ermin**ão é interp*etad* como a **opor*ão da variabilidad* da
variável r*sposta expressa pelo modelo a***iado. O valor ** R2 pertence ao intervalo [0;*] e
*uando *ais próx*mo *e 1, melhor será o ajuste d* modelo (DEVORE, 2006).
3
METODOLOGIA
*uanto aos *bjet**os, este estudo s* propôs a aprofundar-se por meio d* uma pesqui*a
exploratória, vis*ndo compreende* pr**lemática. Em re*ação aos a
procedimen*os téc*icos
*plica*os utilizou-se uma revis*o *ibliográfica, que con*emplou livros e artigos cient*fi*os, a
fim de re*ponder *o problema de pesqui*a l**antado (GO*ZÁ*EZ; FERNÁND*Z;
CAMA*GO, 2014).
Rev. FSA, Teresina, v. 1*, n. *, ar*. 8, p. 151-*67, *ov./dez. 2018
w*w4.fsanet.com.br/re**sta
*n*lise de Cor*ela*ão e Regress*o como Ferramenta par* Ges*ão da Manuten*ão
159
* t*cnica bibliográfica *isa *ncontrar as fontes primárias, *ecun*ár*as, mater*ais
científ*cos e tecnológ*co* nec*ssários pa*a a *e*liza*ão da pesquisa científica. Es*e
l*van*amen*o *ibliog*áfico utili*a técnica* estatís*i*as, análise* *uantitativas, * permite
a
generali*ação das co*clu**es para o total da populaç*o (COLLIS; **SSEY, 2005;
*L*VE*RA, 2002; *E*CKE*, 2000; GIL, 2006).
O e*tudo foi realizado na área de descarga *e va*ões e empilhamento de m***rio *e
uma *ndústria de min*r*çã* e logística situada no litoral do Maranhão. Os *a*os referem-se a
um sistema in*egrado de mo*imen*açã* de minério de ferro (conte*do min*, ferr*via e por*o,
conf*rme a Figur* 1), es**ando *oda a pr*d*çã* d* mina d* Cara*ás (Br*sil) que, atualmente,
é co**idera*a * maior mina a c*u aberto *o mundo.
Figu*a 1 - Sistema *ntegrado
Fonte: Elaborado * partir *ale *nformar (*016).
Fo*am *onsidera*os 38
equipamen*os que movimentam mat*rial * granel. *s
informações s*o de uma gerência de opera*ões res**nsáv*l pe*a operação de par** do sistema
industrial. Os dados *ue com*õ*m as análises são proven**ntes de um sis*ema interno de
automação
contendo todas as *nformaçõe* *e operação. Ao t*do, **ram coletadas 33
*bservações de *m *ês *e o**ra*ão.
As *ari*vei*
que com*õem o **nco de dad*s *ão: (*) Confiabilida*e m*de
a
*robabilidad* de um sistema
desenvolve* suas ativid*des se* falhas por u* p*ríodo
d*terminado, confor*e *xpresso na equação (9).
(*)
A*mite-se *ue e são c*nhecidos, *nde * * par*me*ro d* f**ma e é o parâmetro
d* escala;
(ii) Manuten*ão Corretiva *nvolve *odas as hor** de manutenção executadas *m
Rev. *SA, Te*esina *I, v. 15, *. 6, art. 8, p. 151-167, nov./d*z. *018
www4.fsan**.com.br/revi*ta
*. R. O. Sousa, R. R. Za*ini, *. M*lch**r, R. D. Ol*veira
160
paradas corretivas nã* planejadas; (i*i) Manu*e*ç*o Preventiva ob*ida **la *uantidade de
horas de manutençã* planejadas e exe*utadas no perío** consi*erado.
Para o *st*do, a variável C*nfia*ilidad* será considerad* co*o variável dep*nden**
(Y) e a*
demais c*mo variáv*is ex**ica*ivas
ou indepen*entes (X1 e X2). As **apas a sere*
cumpridas na metodologia faz*m part* do *étod* de Análise *e Co*relação e Re*ressão,
cita*as a seguir:
Inicia*mente, ex*minou-*e o **mportamento das *ar**veis *studadas pelo
**áfico Scatte*plot.
Na sequência, cal*ulou-s* os coefi*ientes de co*relação d* Pearson.
A *eguir, foram *esta*as * sign*ficânc*a do* *oef*c*en*es da regr*ssã*.
Por fim, reali*ou-se uma análise dos resíduos gerados pe*o mod*lo, utilizando-
se os testes de n*rma***ade, média apr*ximadamente 0, presença de outliers,
homocedasticidade,
aut*correlação,
*bser*açõe*
i*fl*entes
e
multic*linearida*e.
Ao ut**izar a *egres*ão mú*tipla, eventualmente veri*ica-s* que dete**inados
subconjuntos *as ob*ervações e*tã* distantes de onde o re*tante dos
dad*s fo* cole*ado. A
distância de *o*k
mede a influência de *ma ob*ervação ao r*alizar-se uma **álise
de
regressão de míni**s
qu*drados, ou s*ja, p*ntos que *xercem um p*so desproporc*o*al
nas
e*ti*ativas do mode*o, ou * ef*i*o d* excluir um* dada obse*va*ão. A*ém dis*o, a*x*lia
na
identificação de possíveis ou*li**s. Um *a*or
indica que um p*nto é infl*ente (HI*ES
et al, 2011).
Quando variáveis independente* são intercorrelac*onadas, tem-se uma c*ndição
con*e*ida *o*o multicolinea**dad*; es*a co*dição
não cau*a vi*s nos es**madore*
*e
*ínimos Quadrados ou nas predições para
, mas introduz **a inflação *a var*ância.
Q*ando os predit*res são fo*te*ent* *ntercor*elacion**os, as variâncias
dos estimad*res
de
seus coefic*entes tendem a infla*, ala*g*ndo os in*ervalos de confiança para os v**d*deiro*
coef**iente . Um t*ste g*ral para multic***ne*ridade *á-s* é por m*io do Fator de
I*flaç** da Variâ*cia (VIF), que uti*iza ** cri*é*ios *presentados na Tabela 1, para anál*se.
V*le *es*altar, q** o**r*s pesquisadores *onsideram como c*i***i* d* seleçã* do VIF v*lores
abaixo de 4 (DO*NE; SEWARD, 201*).
Re*. FSA, Teresina, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-167, *ov./dez. 2018
www4.fsan*t.com.br/revista
*n*li*e de Correlaç*o e Regressão como *erramenta p*ra Ges*ão da Manu**nção
Tabela 1 - C*i*ério* par* análise do **t*r de Inflaçã* da Variânc*a - VI*
I*te*pretação
* ,* 0
Sem in*lação da *ar*ância
Inflaç*o da vari*nci*
0 ,5 0
*oderada
* ,9 0
Inflação da variância *orte
0 ,9 9 In*lação da vari*nc*a sever*
Fonte: Adaptad* de Doa*e e Sew*rd (*00*).
161
Nã* há limit** para a ma*nitude de um *IF; pesquisadores suger*m q*e um VIF
m*ior qu* 10 dev* ser *nalisado *u at* mesmo remo*ido (*OANE; *E*ARD, *0**).
Ob*erva-*e **e os *alores de **F n* diagonal principal *m *ódulo sã* *enore* que 4, o*
*eja, não há evidência* de problem* de multico*inearidade.
As a*áli**s foram realizadas através do softw*re **atistica 9.0 par* Windo*s (Statso*t,
Inc.; http://ww*.statsoft.com), sendo que, pa** o* testes co*siderou-se um *ível de 5%
signi*icânc*a.
4
RESULTADOS E DISC*SSÕES
A *e*uir, *ão apresentados os gráf*cos *ue re*resenta* o rel*cio*amen*o entre
Manutenç*o Corretiva e C*nfia*ilidade, e Man*t*nçã* Preventiva e *oi*fiabilidade
re*pecti**m**te.
Rev. FSA, Teresina *I, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-1*7, nov./*ez. 20*8
www4.fsanet.com.br/rev*sta
S. *. O. Sousa, R. R. Zanini, C. Melc*ior, R. D. Oliveira
1*2
*igura 2 - Grá*ico* de dis*ers*o
Fonte: E*aborado p*los autores
Obser*a-se que as variáveis são *orre*acionadas é, na Fi*ura 2, pode-se notar qu* a
confiabil*d*de expr*ssa p*la variá*el (Y) po*sui uma relaç*o linea* negativ* com a
variável
Man*tenç*o Corr*tiva, bem como uma *elação positi**,
quando relaciona*a com a variável
Manute*ção P*eve*tiva (X2). A
etapa seguinte consiste em
calcular o coeficiente
de
cor*elação *ara medi* a *ntensidade (positiva ou *eg*tiva) de *igação *ntre a* v*riávei*. *a
Tabela 2 pod*-se observ*r *s valore* dos coeficien*es de correlação de Pea**on, *on*iderando
as va**áveis analisa*as.
Tabe*a 2 - M*triz de *orrelação
Confiabilida*e
Va*iáve*s
*
X1
X2
(*)
1 ,* 0
p-*alor < 0,001
-0,9535
*-valor < 0,001
0 ,5 7 0 6
p-valor < 0,**1
M*nutenção *orret*va (X*)
-0,9535
p-valor < 0,*01
1 ,0 0
*-valor < 0,*01
-0,*862
p-*alor < 0,001
Ma*ut*nção Prev*nt*va (X2)
0 ,5 7 * 6
p-valor < *,001
-0,3*62
p-*alor < 0,001
1 ,0 *
p-va*or < 0,0*1
*onte: Elaborado pelos autores
N* Tabela 2, evidencia-se *ma c*rrelação fort* e negativa entre a Confiab*li*ade e a
Manutenção Cor*etiva (r = -0,9535; p-valo* < 0,001), enquanto que *n*re a Confiabi*id*de e a
Manuten*ão *reventiva id*n*if*cou-*e **a c*rrelaç*o mod*rada e positiva (r = 0,5706; p-
valor < *,00*).
Consider*nd*-se os resultados da ***l**e de c*r*elação, *er*ficou-*e que *xiste pelo
me**s u* co**ic*ente signifi*ativ* (p-v*lor < 0,0*1), quando se consider* um modelo
*e
Rev. FSA, Teres*na, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-*67, nov./de*. 201* www*.fsanet.com.br/revista
Análise de Corre*ação e Regressão como Ferrament* para *e*tão da Manut*nção
16*
regre*são
A*sim, na Tabe** 3 pode-se observar os p*incipais resu*tados do
*juste do modelo de r*gressão.
Tabela 3 - Teste de sig*ificânc*a *o* coeficien*es
R*gres*ão:
r = 0,9784 R2 = *,9573 R2aj*s*ado = 0,9541
Coefici*nte
Estatíst*ca t
p-v*lor
Constante
5 * ,4 8 4 8
8 ,* 3 7 *
p < * ,0 0 *
Man**e**ão Corretiva (X1)
-*6,3708
-19,9756
p < 0 ,* 0 0
Manu*enção Pr*v**tiva (X2)
0 ,4 4 4 0
5 ,5 1 2 7
P < 0 ,0 0 0
*onte: Elaborado pelos au*ores.
C*m b*se nos resultados expostos pela Tabela 3, para um nível de s*g*ificânci* de 5%
*odo* os par*m*tr*s são si*nificativos (p-valor < 0,05), *end* o val** da constan*e " " igu*l a
5*,484* e os valores de " " *gual a -16,3708 para M*n*tenção Corretiva e 0,44400 p*ra
Manutenç*o Preven*i**. No aju*te da *quação, é necessári* obse**ar que a M***tenção
Corr*tiv* e/ou Prevent*va poderá assumir v*lor 0 sendo, então, a Confia*ilidade estimada d*
5*,4848 %. A equação da regress*o é apresentada * segu*r.
Es*a equaç*o indica que, em m*dia, para o aumento de uma un**a*e *e *ariação na
M*nute***o Cor*etiva a C*nfiabi*idade *imin*iria *6,*708%, *ant*ndo constante,
enquanto que, com o au**nto de uma unidade
de vari**ão na Manutenção Preventiva,
a
Confiabilidade aumentaria *,4*40%, m*ntendo
constante. Para a equaç*o de regress*o
aju*tada o*te**-se o coe*iciente *e de*erm*nação de R2 = *,95*3, portanto, apr**imadamente
95,7*% da variação da Manutenção Corre*iva e Prev*ntiva é explicada pela *aria*ã*
**
Confiabilidade. A s*guir, apr*sentam-s* as
princi*ai* estatís*icas *os resíduos ger*dos pelo
modelo.
Rev. FSA, T*resin* PI, v. 15, n. *, ar*. 8, p. *51-167, *ov./de*. 2018
w*w4.fsanet.com.br/r*vista
S. R. O. S*u*a, R. R. Zanini, C. Melchi**, R. D. Oliveira
164
Tabela 4 - Estatística* *os r*síduos do m*de** de regressão
*esíduo*
*esíduos
Padronizados
Mín*m*
-*,30145
-1,39*71
Máximo
* ,3 8 9 7 7
1 ,8 6 1 * 2
*édia
0 ,0 0 0 0 0
-0,00000
Mediana
-0,40745
-0,17*75
Fonte: Elaborado pelos *utor*s
A média *** resí*uos oriundos do modelo ajust*do ate*de ao primeiro pressuposto
com médi* aproximadamente zer* ( 0). Além d**so, observou-se que os *esíduos se*ue*
uma distribuição normal (p-valor > 0,20). Co*s**erando o* result*d** da T*bela 4 e da F*gura
*, observa-se que os resíduos pa*ronizad*s p**ma*ecem d*ntro do intervalo [ -2, +2], não
indi*ando prese**a d* outlier*.
Figura 3 - Resíd*os Pad*on*zados
Fon*e: *laborado *e*o* autores
Pa*a verificar se os resíd**s sã* Homocedásticos, realiz*u-s* uma inspeç** v*sua* *o
*ráfi*o de *isper*ã*, conforme a Figura 4.
Fig*ra 4 - Gráfic* de d*s*ersão dos *esíd*os
Fonte: Ela*orado pel*s autores
Re*. FS*, Teresina, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-16*, nov./dez. 2**8
www4.fsanet.c*m.*r/revista
Análise de Co*relação * *egressão como F*rramenta para Gestão da Manutençã*
165
Por me*o da in**eção vis*al da Fi*ura 4, *ã* * possível perceb*r uma *end*nci*
crescente n* a*p*itude de
dispersão *os
res**u*s; logo, a variância pode ser considerada
constante e *s resíduos *ão
h*mocedásticos. A*a*isa**o-s* a *utoco*relação residual (teste
Du*bin-Watson), encontrou-se uma cor*elaçã* em torno d* 0,**, i*di*a*d* que
há
independência en**e os *esídu*s (DW ).
Não f*ram observ*dos val*res in*luentes, quand* considerados os resulta*os da
dis*ância
*e Cook\s (Tabela 4), le*ando em conta * crité*i* que co*sid*** valores menor*s
que 1.
Tabel* 4 - Observaç*es influentes
Distâ*cia de Co*k\s
Máxim*
0 ,0 0 0 0 1 5
Mínimo
0 ,1 * 1 1 4 9
Média
0 ,0 3 8 3 5 6
Medi*na
0 ,* 3 0 8 5 0
Fonte: E*abor*do pelos a*to*es.
* úl*imo pressuposto a ser anali*ado é o d* multicoli*earidad*. Para verifi*ar
o
problem* de multicolinearidad* (variáveis
inde*ende*tes X1, X2, ... Xn *ossuem relaç*es
lin*ares)
*tilizou-se * *ator
d* inflação d* variânc*a (F** ou VIF). C*mo crité*io de sele*ão
foram
consid**ados valores de VIF m**ores que 4.
Finalizando-se, não se o*serv*u
probl*mas de mu*ticoli*ea**dade (V*F = 1,17);
assim id*n*if*co*-*e que os resíduos
do
mo*el* ajustad* atendem * todos os p*essupost*s exigidos na literatura.
5
CONSIDERAÇÕES *INAIS
Es** pesquisa levou em *on*ideração v*rias que*tões re*eren*es a aplicação d*
mét**os es*atí*ti*os, co** análise de correlaçã* * regressão no setor de m*neração e *ogís**ca.
A a*licaçã* *a an*lise de correlação e regre**ão no contexto ab*rda*o tr*uxe *anhos para o
processo de tomada de de*isão na ges**o da manuten*ão, uma **z q*e o* **sultados a*ont*m
onde se pode conce*t*ar a estratégia de ma**ten*ão.
A C**fiabi*idade é *m *étodo que se caracteriza pe**s pr*ticas mais adequadas
no
cenário op**ac*on*l, cons*rvan*o
*s f**ções
exis*en*es. V*rific*u-s* que o proc*s*o
de
Ma*uten*ão Corretiva i**acta dire*amente na C*nfiabilid*de do sistema. *sse tip*
de
manutenção * um* das *ais dispendiosas para *s organizaç**s pois, geralme***, as atividades
de ma*tenabil*dade só ocorre* *pós a queb*a, *v*r*a ou fal*a *os equi*a*entos.
*ev. FS*, Teresina PI, v. 15, n. 6, *rt. 8, *. *51-167, *ov./dez. 2018 ww*4.fsanet.com.br/revista
S. R. O. Sou*a, R. R. Zanini, C. Melchior, R. D. *li*eira
166
Pelas da equ*ção de re**essã* *justada pode-*e examina* que, *ara o au*ento de uma
un*dad* de va**a*ão na Man*ten*ão Co*retiva, a Confi*bilidade diminuiria 16,3708%,
*ant*ndo a *anuten*ão Preventiva c*nstante, j*
e
com o *umento de u*a unidade
d*
*ar*a*ão na *anutençã* P*eve*tiva, * Confiab*l*dade a*men*aria 0,4440%, mantendo
a
M*nutençã* Corretiva constan*e. Esse res*l*ado pode ser expl**ado *elo
*ato de que
a
*anu*enção *reventiva exerc* acompanhamento dos padrões,
cr*térios e variávei*
de
desempenho de máquinas e equipamentos que bus*a def*nir o me*hor momento
d*
in*ervenção, maximiza*do o ap*oveitamento do ativo.
F**uras *nálises, utiliz*ndo métodos qu*n*itativ*s para apoio de dec*são, *odem
fornecer imp*rtante* subsídios
para a tomada de
decisão *a gestão da ma***enção. A pa*tir
*esse estudo, *árias abordagens fu*u**s podem *urgir, **mo: a apli*ação da An*lise **
Cor*elação e R*gr**são em demais setores *a ind*stria, possibilitand* verific*r a infl*ênc*a e
a capacidade de di**re*tes variáveis explicarem o comportamento do sistema produtivo, *ssim
como a imp*ementação de outras té*nicas que e*pliquem a relaç*o en*re *s variáveis
*nalisadas.
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S. R. O. Sousa
R. R. Zanini
C. M*lchior
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1) *oncepção e plan*jamento.
X
*
X
X
2) análise e i*terp*etação dos dados.
X
X
X
*
3) elaboração d* rascunho ou *a revis*o crítica do cont*údo.
X
X
X
*
4) par*icipaçã* na *prov*ção da versão ***al do manusc*ito.
X
X
*
X
Rev. FS*, Teresina P*, v. 15, n. 6, art. 8, p. 151-167, n*v./dez. *018
w**4.fsanet.c*m.br/r*vista
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