Centro Unv*rsitário Santo Agostinho
www*.fsanet.com.*r/revista
Rev. FSA, Tere*i*a, *. *5, n. 6, art. 6, p. 113-131, n*v./*ez. *018
ISSN Impres*o: 1806-635* ISSN E*etrônico: 2317-2983
http://dx.doi.org/10.12819/*018.15.6.*
Custo Unitário Básico na Indúst*i* da Constr*çã* Civil: **fluência de In**cadores Eco*ômicos
na Co*posi*ã* do Cub
Bas*cs Unitary Co**s in t*e Civil Co*str*ction *n*ustry: I*fluence of Economic *nd*xes in the
Compo***ion of Cub
*ndreas Dittmar *eise
Dout*r em Engenha*ia Civil pela Uni*er*idade Federal d* Santa Cat*ri*a
Profes**r da Uni*er*idade Feder*l ** Santa Ma*ia
E-mail: mail@adw*i*e.de
Mathe*s Fernando M*ro
Doutorado em En*enh*ria de Produç*o pe*a U*iver*idade Fed*ra* d* Santa Cat*rin*
Mestre em Enge*haria de Produção pela Univers*dade Federal de *a*t* M*ri*
E-mai*: mor**mi@hotmail.com
Ca*i*a Cân*ida Compag*oni dos R**s
*outorado em Engenharia *e Prod*ç*o pela Uni**r*ida*e Federa* de Santa Ca**rina
Mes*re em En*enharia d* Prod*ção pela U*iversid*de Fed*ral de San** Maria
E-ma*l: camilacompa*non*@g*ail.com
Sandrine de A*m*ida Flo*es
Mest** em Eng*nharia de Produção pe*a Univ**sidade Federal de Santa M*ria
E-mai*: tutysandrine@gmail.com
E*dereç*: A*dreas Dit*mar Weis
E*ito*-C*efe: *r. Tonny Kerle* de Alencar
Harburger *traße 6 - 21*14 - B*x*ehude, - *lemanha
Rodrigues
E*dereço:
Mat*eu* *ernand* Moro
C*mpus R*i*or Jo*o David Ferreira L*ma, s/* - Trindade,
Artig* recebido em 12/06/*0**. Úl*ima
versã*
Florianópo*is - S*, 88040-900, Br*sil.
recebi*a em 20/07/2018. Aprovado em 21/0*/20*8.
E*dereço:
Camila Candida Compa*noni d*s Re*s
Campus Reitor João David *erreira Li*a, s/n - *rindade,
A*aliado pelo sistema Triple Re*iew: Desk R**iew a)
Florianópolis - SC, 88040-9*0, **as*l.
pelo Ed**or-C*ef*; e *) *ouble Bli*d Revi*w
Endere*o:
Sandrine d* A*meida F*ores
(avaliação cega por d*i* a*aliadores d* área).
Av. Roraima, *0** - 7 - *a**bi, Santa Mari* - RS,
97105-900, Brasi*.
Re*isão: *ramatic*l, Normati*a e de Fo*matação
A. D. Weis, M. F. Moro, C. C. C. Reis, S. A. Flor**
114
RESUMO
A
est*utura do Custo Unitário B*s*co (CUB) da *onstruçã* c*v*l
brasileira apresentou
um a
a*teração
*a *ua composição nos
úl*imos an*s, *eixando os materiais de s*r cu*to mais o
si*ni*icativo pa*a dar lugar * mão de o*r* co** mai*r *u**o na com*osi*ã*. *est* for*a, *
pres*nte e*tudo
objet*v* *erific*r
se in*icador** m*croeconôm*cos podem ter influencia*o
nesta alteração. Definiram-se as v*riáveis a serem estudadas p*ralelas ao CUB a partir
da
revisão *e lite*atura, e os dados foram *btidos
ab*ang*ndo o p*r*odo d* janeiro de 2008 a
dezem**o de *017. Para al*ance do objet*vo, fez-se análise de regressão linear p** múltiplos
quadra*os (OLS), e pode-se ident*ficar *ue o FIMOB e o IPCA t*m influência nos custos dos
ma*eriais, *ssi* como da mão de obra. A par*ir dos r*sultados o*tidos, pode-*e afi*mar q*e o
aum*nto de concessões de fi*anciamento imobil*ár*o e o aumento d* taxa de inflação
dos
*reços nacio*ais apresenta* maior nível ex*licativo para o com**rtamento do C*B mão de
obra (9*,80% contra 97,44% no CUB m*t*riais) *v*denciando a alteraçã* da compos*ção do
CUB a partir *os m*v**entos de oferta * deman*a no setor *a const*ução civil.
Palavras-ch*ve: *u*to d* Construç*o.
Indicadores Ec*nô*icos. *egressão Li*ea* Múlt*pla.
Merc*do *mobiliário.
ABS**ACT
The s**ucture of Cust* U*itário Bás*co (C*B) i* *razilian civil c*n*truction sector has chan*e
their comp*sition in the *ast year*, since that *at*ria*s was t*e most signif*cant c*st and now
the work h*nd ar* th* hig*er cost in th*s compo*itio*. I* this way, the *r*se*t *tudy *ims to
ver*fy if the m*croeco*omic inde*es
could have some infl*ence over t*is chang*. The
variables to study **th BUC were d*fined
af*er the literature review and the
dat* were
obtai*ed com**is*ng the period o* Januar* **08 to D*cember 2*17. To achieve this *bjec*i*e
the or*i*ar* lea*t squ*r* (OLS) regression was used, where we *ound that the F**OB and the
IPCA ha*e influence *oth *n the m**e*ial costs a*d in the wo*k hand cost. From *he *esults
obtained, we can say *hat *he incr*ase of conce*sions of re** estate *inancin* and an *ncrease
in the rate of inflatio* for th* *omestic pri*es hav* a ***h*r *evel *x*lanat*on for the be*avi*r
o* *UC work
han* (98,80% against 97,44% in BUC materi*ls) *ho*ing the change in the
composi*ion of the BU* from the movements of *u*pl* and *emand in ci*il *ons*r**tion
sector.
Ke* w*rds: Construction Co*t. Economic
Indexes. M*lt*p*e Linea* Reg*ession. Re** Es*a*e
Market
Re*. F*A, Teresina, v. 15, n. 6, a*t. 6, p. ***-**1, nov./de*. 2018
www4.fsanet.com.br/*evista
Custo Unitário Básico na Indús**ia da Const**ç*o Civil:
*15
1 INTR*DU*ÃO
A *n**stria *a *onstru**o Civil tra*a de um
produto de alto *alor agreg**o, e *u*
ati*idade econômica a*resentou *ma di*âmica posit**a no cenário *acional na ú*tima décad*
imp*ls*o*ad*, entre outros fa**r*s, pelo aumento *a **erta de *rédi*o im*biliár*o, rec**s*s
para fina**iamen**, estabilidade nos pr*ços, exp*ns*o das obra* públicas (com de*taque ao
ac*ntecimento *e *ve*tos *omo a Cop* do Mu*do em 2014 e as **i**íadas e* 2016) e,
ainda, progr*mas de *nce*tivo para a *quisi*ã* de **sa pr*pria entre a
populaçã* de b*ixa
renda (MEND*N*A, 20*3; MAC**DO; CERETTA; *IEIRA, **14). Pr**uz efeit*s
*ig*i*icativos na emprega*ilidade, estando **t*e os s*to*es q*e m*is emprega m*o d* ob*a
form*l. É r***onsável *or uma parc*la i*portante do Produto Interno Bruto
nacional,
co*trib*indo com cerca de 5,6% deste, apr*ximadamente R$255.2 bi*hões (IBGE, 2012).
Destac*-se que a p*odutividade no se*or ** encont*a *m
decl*nio dev*do,
princ*pa*m*n*e, ao a*mento sa*ari*l *a mão
*e
obra empregada (*RASIL, 2018a),
me*mo
co* * fato ** e*te s**or apre*e*tar uma *rande participa*ão *e mã* de *bra n*o e*pecializada
em termos de instru*ão f**m*l (ARAÚJO, 2012).
Da*a *ua import**cia econômica e a*nda se trata*do-se de um produ** que rep*es*n*a
gra*de inve*ti*e*to tant* para as empresas c*nstitu**tes do s**or, co*o para a pop*l*ção, é
imp*escindíve* que, para s* ob*er uma oti*ização d*s rec*r*o* emprega*os em
um dad*
empr*endimento, tenha-se a existênc*a de um orçam*nt* det*lha*o e rigoro*o. O Cus*o
Uni*ário Básico (CUB) é uma
das metodolog*a* utilizadas n* Brasil
para a ela*oraçã* *e
est*mativas de cust*s, tr*tando ** fase inicial
dos e*pre*ndimen**s, como viabi*idade
e
pla*ejamento (AZEV*D*, 2011). Balari*e (20*5, *. *) afirma q*e, nacionalmente f*lando, o
CUB * o ind*xa*or m*is indicado, s*ndo **gal*ente aceito em c*ntrato* "de fi*ancia*e**o
de longo prazo na atividade imobiliária".
A* tratar do *ercado i*obil*ário, engl*b*m-se *móveis co*o produ*os, * este*
*bra*gem, então, a c*deia *e m**eriai* e *istemas. O* se*a, tem-se uma relação sinérgica do
mercado imob**i*rio com pl*n*jame*tos de obras, constr*ções, comerci*liza*õ*s e a** m*smo
atividades **
pó*-venda, apr**e*ta*d*-se como u* set*r *lta*ente *apaz de i*pulsi*nar
a
economia nacion*l.
Devido às
mud*nças con*ideráveis qu* afetaram * indústr*a de inv**timento nesses
*lti*os anos, e co*sequentemente a *ndústria da *onstr**ão civil, segundo dados históricos do
CUB disponibiliz**os pe*a Câ*ara *rasileira da Indústria da Co*struç*o (CBIC), no ano de
Rev. FSA, Teresina PI, v. 1*, n. 6, a*t. 6, *. 113-*31, n*v./dez. 201* www4.fsanet.com.b*/*evis**
*. D. Weis, M. *. Moro, C. C. C. Reis, *. *. Fl*res
116
2011, * custo/m² de m*teriais deixou *e ser o mais sign*ficativo n* seto* da construção, *ando
luga* ao c*sto/m² de mão *e obra.
Com b*se neste cenári*, este tra*alh* tem como objetivo id*ntific*r i**ic*dores
m*cr*econômicos q*e tê* influência indire** no CUB da construção *iv*l, buscando
a
possibilid*de de e*plicar o *us*o de mão de
obra *er *uperado o custo relativo a mater*ais.
Ju*tif*c*-se ai**a, pela *e*es*idade de enr**uecimento de dados e c*nh*cimentos relacionad*s
*anto ao mercado imobi**á*i* como ao se**r da co*strução civil, *on*iderand* a importân*ia e
a*to valor dos produtos em questão, bens de investimento, p*ra *ue se *ossam *b*er estud*s
m*is precisos na áre*.
Desta f**ma, para otimizar * a*resen*ação das info*mações, est* traba*ho
é
estr*turado, na sequênc*a, co* u* br*ve referenc*a* teórico, *o qual abordam-se info*mações
e conceitos rele*an*es s*br* o mercado i*obiliári* e tam*ém sobre o CUB. Os aspec*os
m*todológicos são en*ão *sclareci*os, *eguidos pela apresentaçã* dos re*ultados e respectivas
discussões, *ncerrando-se c*m *s c*nclusões pertin*nt*s.
2 REFERE*CI*L TEÓRICO
Nest* seçã* *b**dam-se aspectos importante* para breve ente*dimento das mudanças
observad*s
n* composi*ão do CUB, no período que compreen*e os ano* de 2*08 a 201*.
*est* maneira, *o*textua*iz*-se a *espeito do *ercado *m*bi*iár*o e a indústria da *onstrução
civi* na seção 2.1 seguido do cust* u*itá*io bási*o, es*ecif*camente *a seção 2.*.
2.* O Mercado Imobiliário e a Indúst*ia *a *ons*rução Civil
Dat*da de 2008, a cr*se *i*an*eir* do m**ca*o imobili*rio *os Estados Unidos d*
América,
que chegou a ati**ir de mane*ra direta muit*s pa***s da Euro*a, m*strou-se como
combu*tível
p*ra pesquis*s qu* tin*am *omo foc* iden*ificar a possível *xistência
ou
tendên*ia à for*ação d* uma bolha especulati*a
do mercado imobiliário nac*onal
(MACH*DO; CERETTA; VIEIRA, *014).
O governo *ras*lei*o at*a como prin**pal agente
de f*mento do mercado imobil*ário
nacio**l
(ME*DONÇA, 20*3). Destaca-s* qu* o estud* do merc*do imobiliário bras*leiro
para anál*se de p*s**ve*s oc*rrên**as ou tendência d* mov**ento em um tempo futuro
apresenta-se c*mo deficiente, uma v*z que o merca*o é conside*ado ainda pri*á*io,
enfren*ando **oblem*s *omo a e*cassez de dados, séries t*m*o**** rece*tes e, ainda, falta de
*ev. FSA, T*re*ina, v. 15, n. 6, art. 6, p. 113-*31, no*./d*z. 2018 www4.fsanet.com.br/r*vi*ta
Custo *ni**rio *ásico na Indústria da Co*stru*ã* Civil:
117
confiabili*ade em *ndic*dores de pre*o* (AB**IP, 20*0; MA*HADO; CERETTA; VIEIRA,
2014).
O mercado imo*iliá*io não difere *e outr*s setores ao an**is*rmos sua dispo*ição em
influen*iar variáveis macroeconôm*cas, c**o índice de pessoal ocupado, r*n*a, ta*a de ju*os,
etc., da mesma forma que, *e contrap*rtida, recebe grand* *nfluência *as mesmas (PEREIRA,
2014). Estudos relac*onando variáveis, sejam el*s macro ou microeconômi*as, vêm sendo
apresenta*os à co*unidade cien*í*i**.
* Ass*cia*ão Brasi*eira das Entidades de Crédito Imobiliário e Poup*nç* - ABECIP,
utilizou variá*ei* como Índice de Preços ao Cons**idor Am*** - *P*A, Índi*e *aci*nal da
Constr**ão Civil - I*CC, valo* (R$) do m² d*s i*óveis e SELIC p*ra analisar sinais
da
ex*stênc*a d* uma bolha imobil*ária na e*o*omia b*asileira, concl*indo a inexistência destes
(ABECIP, 20*0).
A fi* de ob*er uma *aio* compreensã* do merca*o i*obiliário brasilei*o, Lapeyrone
(2012) realizo* uma **álise compa*ati*a ent*e o* d*d*s do *i*eZap, taxa SEL*C, IPTU em
conj**to com *ado* *e despesas d* consumo d*s famílias. Mais *arde, Me*donça (*013)
buscou analisar o volum* d* *rédito im*biliá*io e polí*ica m*n*tária, fazendo uso de variáve*s
c*** INCC, IPCA, IVG-R, renda, *axa de desemprego, in*d*mplênci* e volum*
de
con*e**õe* de finan*iament* imobiliário.
*pesa* ** conclu*ão mais a
expressiv*
dos resu*tados obtidos p*los au*o**s acima
citados t*r sido * i*existência de i*dícios *e uma bolh* imobiliária no ce*ário nacional, nestas
e em ou*ras literaturas (MENDONÇA; M*DRANO; SACHSIDA, *010; MEN*ONÇA;
SA*HSI*A, 2012; MACHADO; *ERET*A; *IEIRA, 20*4) verifica-se que vari*v*is como
*NCC, I*CA, *IB e SELIC são lar*amente utilizadas *m estu*os do mer*ad*.
O lançamento do Progra*a Minha C*sa Mi*h* Vida (PMC*V), em ma*ço d* 2009
atrela-se notoria*e*te, *o aquecim*nto d* merca*o imobiliário nacional, t*nd* influência
*i*eta n*s custo* vo*tad*s à indústria da con*trução, uma vez que * programa se de*tina
apenas à aqu*sição de imóve*s *ovos (SORAGGI, 20*2). Mesmo com a *esa*eleração
e*onôm**a registrada no ano de 200*, o Programa *e Acel**ação *o Crescimento (*AC) e o
PMCMV pro*uziram efeitos positivos sobre o *etor da Constru*ão Civil (DEPARTAMENTO
INTERSINDICAL DE ESTA**STI** E ESTUDOS SOCIOECONÔM*CO*, *009).
E* um cenário econômico mais atual, marcado pela instabilidade do gove*no, *l*a da
*nflação e dos j*r*s, atraso n*s re*asses de obras do governo federal, *onstatam-se mudanças
que vêm d*sfavo*e*e*do o setor d* co*strução civil, ocas*onando uma c**se que, se*u*do
o
presid*nte d* *BIC, José Carlos Mart*n*, é a maior em 40 anos (BRASIL, *018*). A taxa de
Rev. FSA, Teresina P*, v. 15, n. *, art. 6, p. 1*3-131, no*./dez. 2018 www4.fsanet.com.br/revista
A. D. Weis, M. F. Moro, C. C. C. Reis, S. A. Flores
11*
desocupação regis*rada pe*o I*GE (201*) p**a o *ês d* julho foi de 12,4%, ou seja, subiu
0,6% em *elaç*o ao mesmo m*s do *no *n*erior. Concomitante a estas m*dan*a* na
*onju**ur* de oferta
e
de*anda ** constr*ção civi*, é i*presc*ndível que se observem
*u**nças relacionad*s ao* custos env*lvidos.
2.2. Custo Unitário *ás*co
* Lei Federal 4.591, de 16 d* dezembro *e 1964 dete*mina que os custo unitários de
c*nstr*ção de*em s*r calculados * *ivulgad*s, ca*endo aos sindi*atos estaduais *a indústria
d* constr*ção civi* - *INDUSCON - * responsabilidade. A *etod*lo*i* adot*da *ara
o
cálculo é est*beleci** pela *ssocia**o Brasileira de *or*as T*cn*cas - A*NT, d*ven*o
atender *ive*sas especific*çõe* (BRASIL, 2018c).
D*st*ca-se o fato de qu*, por defin*ção, CUB
é "cust* p*r metro quadra*o de o
construção do *rojet*-padrão conside*ado, ... e que serve de bas* *ara ava*iaçã* *
parte dos
c*stos *e co*struç*o das
edifi*açõ*s" (AS*OCIAÇÃO BRASILEIRA *E *ORM*S
TÉ**ICAS, *00*, p. 5). O* seja, não
co*sid*ra cus**s, p.ex., d* fundação, ti*antes,
*ebai*a**nto de lençol-fre***co, ur*anização, **postos, pro*etos (arquitetônic*s, estr*tu*a*s,
de ins*a**ções, etc), a*ardiname*to,
entre ou*ros (BRASIL, 2018c). Entretanto, *sta va*iável
dem**stra c*m
c*edibilidade a evol*ção d*s cus*os de edifica*õe* de maneira geral, n*o
devendo ser conf**dida como
um índice *e mercad* da con*trução ci*il (CANTANHEDE,
2*03).
A metodologi* *e cálculo do CU* teve *r**em n* f*r** de o*çam***os discriminado*
e, desde sua criação, sofr** uma única alter*ção, dando esp*ço para qu* fosse e*tudada,
veri*icada e validada, como mos*ra a literatu** de Cantanhede (2003). O
au*or afirma que
o
CUB, como é t*do a**alment*, não deve substituir * uso de orçamento discri*inado, ou seja,
há * nec*ssidad* de uma reformul*ç** em sua metod*logia, tendo em vista, p. *x., o avanço
de técnicas estatísticas e de modelage* n*s últimos 40 ano*.
Entretanto, a**e*ur*-se
qu* * utilização do CUB tem *om* fim auxiliar na avaliação
*e cus*os antes da f*naliza*ã* dos projetos, sendo utilizado, *om* já dito neste *ra*a*ho, como
in*exador dos co**ratos ** f*nanciamento *e longo prazo por incorpo*a*ora* imobi**árias
(BALARINE, 2015).
Atualment* a CB*C, resp*nsáv*l pela **b*icação dos dados relativos ao CUB, cont*
c*m a partic*pação *e *ais de 20 *i*dicatos d* diversos es*ados, ress*ltando-se *ue estados
como Paran* e Mi*** *erais
po*suem mais
de u* sin*ic*to responsável
pelo c*lculo. *
*ev. FSA, Teresina, v. 15, n. 6, art. 6, p. 1*3-131, nov./dez. 2018
www4.fsa**t.com.br/*evista
**s*o *nitário Bási*o na Indú*tria d* C*ns*r*ção Civi*:
*19
Figura 1 apre*en*a o compo*tamento dos dados relativos *o CU* globa* m*di* das 5 regiões
bra*i*eiras, no pe*íodo de fever**ro de 20*8 a dezem*** de 2017 (série *i**óri** dis*onível),
cujos val*re* são express*s em R$/m².
Figura * - Gráfico do CUB Global médi* *as cinc* r*giõ*s b*asileiras
É notória a percep*ão de aumento dos custos no perío*o *em declín*o signific*tivo ou
presen*a de sazonal**ade em seu compo*tamento. Desde o p*in*ípio * região
nordeste
apresenta o m*n*r custo médio nacional. A região norte f*i a que *ostrou menor c*e**imento,
deixan*o d* exibe * *o*o umas das *egiões d* custo mais *levado (** 200*) p*ra aproximar
*eus *al*res de custo médio a* *a
região nordeste, *ue se apresenta r*gularmente c*mo
a
reg*ão *om CUB mais b*ixo, c*mportamento alt*ra*o também a partir de janeiro d* 2015. A
r*gião sul é apresenta maior CUB global médio at*al*en*e, seguida pela região sudeste
e
centro-oest*. Considera*do os da**s disponíveis do mês de jul*o
d* 2015, o CUB glob*l
*onti*uo* apresent*ndo cre*cimento
com a* r*giões Sud**te e S*l, expressa*do as maior*s
*ltas, e *s de*ais regiões evid*nciaram cr*scimento ab*ixo *a média global (BRASIL,
2018b).
O CUB global, p*r su*
vez, é constituído por quatro componentes, se*do eles:
ma*e*iais, mão *e *bra, desp*sas administ*ativas e eq**pamento*. A *igur* 2 expressa o
c*mportamento *estes cu*tos unitários em relação à m*dia nacional no pe*íod* de *aneiro de
2008 a deze*bro de 2*17.
*ev. *SA, *eresina PI, v. 15, n. 6, art. 6, p. 113-13*, n*v./d*z. 2018
ww*4.fsanet.com.br/revista
*. D. We*s, M. F. *o*o, C. C. C. Reis, S. A. F*or*s
120
Fig*ra 2 - Grá**co do CUB *é*io Brasil do* quatro componentes
E**es dados, por *ua vez, apresen*am car*cte*ísticas singulares no per*o*o de
ob*erv*ção que instig*m a u*a análise mai* detal**da. A* c***gori*s de *q*ipam*ntos
e
despesas ad*inist*ativas, apesar de importantes em toda e qualq*er ob*a, s*o as de menor
imp*cto, e nã* aprese*tar*m m*danças significati*as em s*us comportamentos no período
analisad*. Entretanto, observa-se que, no pr*meir* *emestre de 2011, o custo com mate*iais,
que antes era o mais expressivo na composição d* CUB global, não *prese*tou *aria**o
r*lev**te quand* comparad* ao custo de mão de obra que, atualmente, representa mais de
5*% do CUB global ** médi* nacional. Tal o*servação foi destaque entre as
no*ícias
**vulgadas p*la CB*C (BRAS**, 2018*), como pode ser obser*ado na Figura *.
Figura 3 - Alteração dos compor***entos de CUB **cional de material e de mão *e
*bra
Re*. FSA, Tere*in*, v. 15, n. 6, art. 6, p. 113-131, nov./d*z. 2018
www4.fsanet.com.br/revista
C*sto Unitá*io Bá**co na Indústria *a Construção Civil:
121
Consider*ndo os dado* apresentados, sele*ionou-se para es*e e**udo apenas a ca*egoria
de mão de obra e *ateri*is, po* serem *ais expressivos e por ap*e*entarem mudança
cons*derável no seu comportamento *om * tempo.
3 METO*OLOGIA
* estudo em questão re*er*-*e à altera*ão *omportame*tal do* custos unitários básicos
*a *on*truçã* ci*il, mais espe*ificamente o CUB d* *ão d* o*ra e o CUB de *ate*iais,
observ*da
no ano de 2011, de mod* que *e insere em um
*ontex*o *ocial e contemporâne*.
Bas*ia-se
em
um estudo de caso, apres*ntan*o-s* como uma *nvestigaçã* empírica
de
ra*io*íni* indutivo, d*pe*d*ndo d* um trabalho de
campo (GIL, 2002). *m u* est*do
de
*a*o, pode s* comprovar
o* constata* efeitos * r*lações pre**ntes no caso (CO*TINHO;
CHAVES, 2002). Q*anto a abor*age* *m si, a pesquisa se caracte*iza como **antitati*a,
*ma *ez que, s* t*ata*do
de dados numé*icos, busca-se estudar aspectos da real*dad*,
de
forma que os resulta*** pos*am se* traduzidos em n*m*ro*. Tomou-se como estratégia desta
pesquisa, a
pes*u*sa bibliográfica e o
estudo *e
caso, tendo *ste ú*tim* como fonte de
pesquisa, de*inido * deli*itado, pe*mitin*o seu amplo *eta**amen*o. Técni*a* es*a*ístic*s que
*erão *evidamente esplanada* *oster*o*mente foram a*ordadas *ara a geraçã* de dados.
Na *usca pela resolução do obj*tivo pr*pos*o, primei*ament* fe*-se o levan*amento
dos dado* do CUB de Materiais e C*B Mão *e obra, o* quais foram for*ecidos pela Câmara
Brasi*eira da **dúst*ia d* Construção
(CBIC); ** dados com periodicidade mensa*,
compr*e*dem o período de janeiro ** 2008 até deze*bro de 2017. Posteriormente, procurou-
se obt*r variávei* *acroeconômic*s, a* *uais demonstram *feito sobre a f*r*aç*o d* *UB.
*a Tab*la 1 *isu*lizam-s* as va**áveis que *e*ão *tilizadas na p*sq*isa * sua fonte de c*leta.
Tabela 1 - Variáveis u*ilizadas na *esqui*a, unidade de *e*ida e fo*te de dados.
Unidad* d*
Variável
Fonte de da*o*
medida
*UB Materi*is
R $/ m ²
CBI* Dado* * ABE*IP
*UB M*o ** obra
R $/ m ²
CBIC Dado* e ABECIP
FIMOB
R$ mi*hões
ABECIP
S*LIC
%
BAC*N
Emprego F**mal na CC
Unidade
CAGED
Sal*rio M*nimo *acion*l
R$
IP*Adata
Rev. FSA, Teres*n* PI, v. 15, n. 6, art. 6, *. *13-131, nov./d*z. 2*18
www4.fsane*.com.*r/*evi**a
A. D. We*s, M. F. Moro, C. C. C. Reis, S. A. Flores
122
Ge*ou-se então um* regre*s*o *inear múltipla *rop**ta *or Montgomery et al. (2006),
utiliza*do-se das variáve*s mencionadas n* *abela *. Obteve-se a e*ua*ão de regressã* line*r,
em que *ariáveis indepe*de*tes são utiliz*das p**a ex*licar a v*riável de*ende**e nu*érica.
Desta man*ira, esta model**em servirá *ara demonstrar o efeito de var*áveis
*ac*oeco*ômicas na f*rma*ão do custo u*itário da co*strução (CUB) e, assi*, explica*
a
form*çã* * o porquê da mudan*a d* *eso e*tre o custo de m** de obra e o cus*o de matérias
no resul*ado do *UB. Na Fig*ra 4 é possív*l visuali*ar
de form* objetiva
as *tapa* da
*esqu*sa.
Figu*a 4 - E**pas *a *es*uisa.
Para *ue o *odelo de regr*ssão seja válido é
necessário que alguns *ress*postos
sejam atendidos, visan*o ga***tir avaliaçõ*s não tendenciosas,
eficientes e consistentes. Os
pressupos*os a serem at*ndid*s são (*) o* er*os têm média ze*o; (b) não há ou*liers (**stânc*a
de co*k); (c)
nã* há
problemas de multicoli*erid*de (VIF - Va**ance Influencion Fac*ore);
(d) *s resíduos *ão
*omoscedásticos (Test* de Breusch Pa*an); (e) *s res*duos são
independ*n*es (Teste de Durbin-Wat*on); e (f) *s erros são n*rmalmente di**ribuídos (Testes
de Kolgom**ov-S*inorv, Lill*efo*s e Shapi*o-Wilks). Sal*enta-se que par* t*dos os t*st*s
dessa pesqui*a ad*to*-s* 5% p*ra o nível d* signific*nc*a. Os *oftwa*es *t*lizados para
realizar a análise de re*re**ão m*l*ipla e testes dos *ressupos*os fora* Statistica 7 e o Action
St at .
4 RESULTADOS E DI*CUSSÕES
Com o intui*o de alcançar o obj*tivo do pro*o*to t*a*alho e, desta for**, dem*ns*rar
*e maneira qua*tit*tiva os **tores d* *a*or importância para a
alteração no comportamento
do **B total no B*asil *presen*a-se, a seguir, os *esultado* ob*ido* *ara o CUB *m relaçã* *
mão de obra e, logo em seguida, e* relação aos mater*ais.
Rev. FSA, Teresina, *. 15, n. *, a*t. 6, p. 113-1*1, nov./dez. 2018
www4.fsanet.com.b*/*e*ista
C*sto U**tário Bás*co na *ndústria da Con***uç*o Civil:
*23
*.1 Resu*tados para o CU* (mão d* *bra)
Inic*almente reali*ou-s* * Aná*i*e de *ariância (ANOVA) para afirmar que o *ode*o
d* re*ressão * *i**i*icativo, podendo *er observado na T*b*** 2. *o* o p-valo* encont*ado, o
modelo de regr*ssão linear m*lt*pla estimado é adequado e signif*cativo ao nível de 95% *e
confiança. Con*i*er*ndo a relevân*ia das variáveis i*dependente*, o mode*o é capaz d*
*xplicar 98,8% da *a*iaçã* do C*B de Mão de o**a.
*abela 2 - Coef*cientes de *egr*s*ão * explicaç** do mode*o para av*li*ção do CUB de
m*o de obra *o Br*sil.
*alor
R Mú*tiplo
0 ,9 9 4
R² Múltiplo
0 ,9 * 9
R² Ajusta*o
0 ,9 8 8
ANOVA
F-*al*r
p-valo*
2 6 4 8 ,3 4 3
P<0,000*
Para i*ferir *ue *s q*atro v*riáveis **depende*tes são sign*ficativas para o modelo,
*ea*izou-se o *este t *om as q*atr* variávei* ind*pendentes, *IMO*, SELI*, S*lár*o **ni*o
e Em*r**o Fo*mal, poden** se* observado na Tabela *. C*nsidera**o um ní*el de
s**nificância de
5% obte*e resultad* satisfató*io para as quatr* var**veis. Dessa forma
verifica-se que
as q*at** variáveis infl*encia*
no CUB de *ão-de-obra. Os *utores
decidiram não
ret**a* da estima*ão o intercep*o, mesmo que est* não ap*esentou
valor
signi*icativ*, v*sto *ue os pressuspostos do m*del* fora* atendid*s.
Tab*la 3 - *odel* de regressão par* o CUB de mão-de-o*ra pa*a o Brasil.
Bet*
B
*(115)
*-valor
Interc*pt*
-8,38
-0,8198
0 ,4 1 4 1
*IMOB
0 ,* * 3 *
* ,0 0 2 1
3 ,7 7 2 7
0 ,0 0 0 3
SE*IC
0 ,0 2 7 8
2 2 ,2 0 3 3
2 ,5 * 3 1
0 ,0 * 0 1
Sa*ário Mínimo
0 ,9 5 3 3
0 ,7 7 3 *
8 6 ,9 3 *
<0,0001
Emprego Formal C*
-0,0584
-0,0002
-5,096*
<0,*001
Pelo co*fic*ente B*ta, v*rifica-s* que salár*o mínimo é a variáv*l que tem maior o
peso no m*delo *ue a variável Emp*ego Formal CC tem rel*ção negativ* c*m a vari*vel e
*ependen*e, ou se*a, quanto maio* o númer* de empre*ados na CC menor se*á o CU* de mão
*e obra.
Rev. FSA, Ter*sina PI, v. 15, n. 6, a**. 6, p. 113-131, nov./dez. 2*18 www4.fsanet.com.br/re*ista
*. D. We*s, M. F. Moro, C. C. C. Reis, S. A. Flores
124
Para que o modelo ajustado seja conf*ável, as *uposiçõ*s *escritas no capítulo
da
*et*dologi* não pod*m ser v*o*adas. O
p**meiro
pressu*osto anal*s*do é que o* resíduos
poss*em média igual a zero, se**id* do *ressuposto de **e modelo não po*sui out*ier*. O
resul*ado pode ser observado na *abe*a 4.
Ta*e*a 4 - Er*o* pa*ronizados e dis*ância de Cook para o model* *o C*B para mão *e
obra
*rro *adronizado Di*tânci* de Cook
* í ni * o
-2,27*4
0 ,0 0 0 0
Máxi*o
1 ,* 2 3 2
0 ,0 6 5 9
*éd*a
0 ,0 0 0 0 0
* ,0 0 9 4
Med*ana
0 ,1 * 4 2
0 ,* 0 4 5
Verific*-se q*e a mé*i* dos resíduos padronizados é ap*oximadamente igual à *ero.
*enhuma distân*ia de cook possui valor mai*r d* que 1, desse modo, o mode*o não
pos s ui
outlie*. Na Tabela 5 observ*-s* o cálculo do V*F p*ra verificar *e h*
problemas
de
*u*ti*oli*e**id*de.
Tabe*a 5 - VI* para o modelo de regressão do C*B (m*o de obra) n* Br*sil
FIMOB
S E L IC
Sal***o **nimo *m*rego fo*ma* na CC
V*F
1 ,1 6 * 6
1 ,2 4 1 2
1 ,2 8 7 5
* ,* 0 6 *
Um* *ez *ue nenhum val*r de V*F e*contr*do é maior que 4, concl*i que o mod*lo
não apresen*e problemas de mul*icoline*rid*de. O* outros pressupostos podem ser observ*dos
no Quadro 1.
Quadro 1 - Pressupo*tos d* m*delo de regr*ssão do *UB (mão *e obr*) no Brasil
P**ssupostos
Teste
Resu*tado (p-valor)
Os *esíduos *ão homoscedástico*?
- Breusch-Pagan
0 ,0 0 4
Os erros s*o indepe*d*n*es?
- Durbin-W*tso*
<0,000*
Os resíduos *eguem a di*t*ibuição normal?
- Ko*gomorov-Smir*ov - Sha*iro Wilk - Lillie*ors
p>0,* p=0,*7 *<0,1*
Rev. **A, **resina, v. 15, n. 6, ar*. 6, p. 113-131, nov./de*. 2018
ww*4.fsanet.*o*.*r/revista
Custo Unitário *ásico na Indústria da Co*struç*o C*vil:
125
Para testar a variabilidade dos resíduos, aplicou-*e * teste de B*eus*h-Pa*an,
enc*n*ra*do-se um *-valor de 0,1498; logo, não s* rej*ita a **pótese de h*mosc*das*ici*ade
dos resídu*s. Em relação ao test* d* independência, verifica-se *ue os resídu*s são
ind*p**dente* por m*io do p-valor encont*ado n* *este de D***in-Watson p<0,*001.
*onstata-se, t*mbém, que os resíduo* seguem a distribuição
no*mal, comprovado pel*s *rês
testes realizados, se*do os p-valores e*cont*ado* maiore* que o nível de si*nificância. Com
isto, pode-s* *f*r*a* que o modelo *e reg***são p*ra o CUB m*o de obr* é váli*o.
4.2 R*sult*d*s pa*a o C*B (Materiais)
Convergente ao aprese**ado anteriormente, na Tab**a 6 é apresentado o resultado da
ANOVA para afirmar se o mode*o *e re*ressão linear múltipla para a *ariável dep*nden*e
CUB d*s m**eriais * signifi*ati*o. Co* o p-valor do *es*e de aproximad**ente zero pode-s*
afirmar que o modelo é significa*ivo ao nív*l de 5% de significância, * que a* q***ro variáveis
indep*ndentes *ão capaz*s de expli*ar *7,36% da va*iáve* dependente.
Tab*la 6 - Coeficientes de reg*essão * explic*çã* do *odelo *ara a*aliaç*o do CUB
(materiai*) no Brasil
V*l*r
R Múltiplo
0 ,9 8 7 1
R* *últiplo
0 ,9 7 4 4
R² Ajustado
0 ,9 7 3 6
ANOV*
*-val*r
p-valor
1 0 * 6 ,3
< * ,* 0 0 1
Para afir*ar que a* *uatro variáveis independ*n**s são sign*ficativa* para o mode*o,
*a Tabela 7 é apresentado o resultado do *este t. Neste sentido, obse*va-se *ue as
var***eis
q*e as quatro variáveis se most*aram s*gnificativas para modelo. Verifica-*e, da mesma o
forma que, p*ra o mode** de CUB da Mão de obra, S*lário Míni*o é * variável mais o
importante para este m*d**o. A variá*el Empr*g* *orm*l, como no mo*elo d* CUB de Mão
de Obra, também poss*i relaçã* ne**ti*a.
Rev. F*A, Teresina PI, v. 15, n. 6, art. 6, p. 113-*31, nov./dez. 2**8
w*w4.fsane*.com.br/revista
*. D. Weis, *. F. M*ro, C. C. C. Rei*, S. *. Flores
12*
T*b*la 7 - Modelo *e regressão para o CUB (m**eri*is) para o Brasil
Beta
B
t(1*5)
p-*alor
Inter**p*o
2 9 * ,* 1 * 4
6 6 ,9 * 4 7
<0,*001
FI*O*
0 ,0 8 4 4
0 ,0 0 1 3
5 ,2 5 1 4
<0,000*
SELIC
0 ,0 6 4 *
1 4 ,5 * 6 *
3 ,8 8 8 5
0 ,0 0 * 1 6 9
S*lário Mínim*
0 ,9 0 8 5
0 ,2 0 * 8
5 3 ,7 1 0 2
<0,00*1
E*prego Formal CC
-0,0932
-0,0001
-*,2714
<0,00**
Considerando-*e *odas as variáveis inde*endente* *ignificativas *ara o modelo, são
realizados os test*s dos pres*upost** do model*, para ve*ific*r ** o modelo é confiá*el. De*ta
m*nei*a, é possível *b*e*var na Tabela 8 que o* erros **r*sentam média
zero, variância
constante e não possue* outliers, j* que *odos os resíduo* a*res**ta* d*stânc*a de Cook
menor do que um.
Tab*la 8 - Erros padronizados e distâ*cia de *ook para o *o**l* do *U* (m*teriais).
Erro padroniza** Dis*ância *e Cook
M í *i m o
-3,3394
0 ,* 0 0 0
Máx*mo
3 ,1 5 * 4
0 ,1 0 6 5
Média
0 ,* 0 0 0
0 ,0 1 0 3
Mediana
0 ,1 1 5 2
0 ,* 0 1 8
Na Ta*ela 9, o*servam-se os valor*s de VIF, sendo *ue nen*u* valor *e VI*
**contrado é mai*r que 4. Logo, c*nclui-se qu* o modelo não apresen*e proble*as de
mul*icolinearidade. O* outros pressupostos po*em s*r observados *o Qua*ro 2.
Tabel* 9 - V*F p*ra * modelo de regressão do CUB (m*teriai*) no Brasil.
F*MOB
S E L I*
Salário Mín*mo Emprego f*rmal na CC
VIF
1 ,1 6 3 6
1 ,2 4 * 2
1 ,2 8 7 5
1 ,4 0 6 6
Pa*a tes*ar a variab*lidade dos re*íduos, *plic*u-se o teste ** Breus*h-Pagan
enc*ntrando *m p-**lor < 0,00*1, logo, nã* se rejeit* a hipótese de ho**scedasticidade dos
**síduos. Em relação ao teste de ind*pend*ncia, ve*ifica-se *ue os re*íd**s são i*dependentes
*a*o p-*al** encontrado no teste d* Du*bin-Wats*n <0,0001. C*nstata-se, *ambém, que
*s
resíduos seguem a distribuição normal, c*mprovad* *elos três testes r*al*zados, send* os p-
valo*es enco*trad*s maiores que o n*vel ** sign*fic*nc*a.
Rev. **A, Teresina, v. 15, n. 6, art. 6, *. *13-131, nov./dez. 2018 www4.*sanet.com.*r/rev**ta
Cu*to Unit**io B*sico na Indústria da Const**ção Civil:
127
Qua*ro 2 - *esu*tad*s dos pressupostos do modelo de regr*ssão do CUB (**teriais) no
B*asil
P**ss*po***s
Teste
Res*lta*o (p-valor)
Os resíduo* s*o homoscedásticos?
- B**usc*-Paga*
< * ,0 0 0 1
O* erros s*o *ndependentes?
- Durbin-Watso*
< * ,0 0 0 *
Os resíduos seguem a distribuição **rm*l?
- K*lgomo*ov-Sm*r*ov - **apiro Wil* - Li*lie*ors
p>0,* p=0,*0005 p<0,05
*o* isso, a*irma-*e que o modelo d* *egressão * aceito est*tisticame*te. Em síntese,
*s variá*eis independe*te* est*dadas FIMOB, SELIC, Salá*io Mínimo e E**rego Formal na
***strução Civil apre*entaram *nfluência na d**âmica, tan*o *o *u*to Unit*r*o Básic* d*
Mater*ais c*mo no Custo Unitár*o Bá**co da M*o de Obra.
Os re*ultados apresentados nas Tab*las 3 e 7 não há uma difere*ça *xpressiva entre os
c*eficien**s bet* (*ue demonstra *ual variá*el t*m mais a
*eso no modelo, *em l*var e*
*o*ta a unid*de d*
vari*vel), para as var*áveis Salário Mínimo, SELIC e *mpr*go Fo*mal.
Ent*etanto, para o FI*OB há
uma d*screp*ncia. Para o *odelo de CU* *a M*o *e Obr*, o
beta do F*M*B é 0,*933, j* para o CU* d* Mater*ais, * beta do FIMOB é 0,0844. Es*e fato
de*onstra que o FIMOB t*m mais pes* p*ra o valor da mão d* *bra *o qu* para os mat*ria*s.
O FIM*B é o volume de con*essões de financiamento imobi*iário, de modo que, p*ra
este estudo, foram considerados os valores cor*ente*
de
oper*ções contrat*da* com recursos
de cad*rneta *anto para construções, **uisi*ões, reformas
e m*teriais para c*n*truçõe*.
Conforme dados di*pon*bilizados pela AB*CIP (201*) verifica-se que, do início de 2008 at*
meados de 201*, * *olume de f*nan*iamento apr*sentou comportamen*o **escent*,
ultra**ssando a *asa dos on*e mil**es d* reais em j*nh* *e 2013. O CUB de mão de ob*a
tev* seu comportamento cr*scente a*é o prim*iro *rimestre de 2011.
Em c**tr*partida, o ano de 2016 não apresentou valores tão expressivos
do F*MOB,
chegando a
*ouco mais de três milhõ*s
de reais c*ncedidos em fev*rei*o,
a*resentando
*m
pequeno crescimento de pouco mais de um milhã* em junho deste mesmo ano. Notavelme**e
essa variáve* *pre**nt* relaçã* com o custo de mat*ri*is e c**to *e mão de obr*, uma vez q**,
conc*did*s *a*s fi*an*iamen*os, *r*sce a d*manda destas variáveis, o que infl*i no aumento
*o custo *nitário bás*co, confor*e a lei de oferta e demanda. Ent*et*nto, é notável q*e o c*sto
*e *at**iais pos*ui *nterferê*cias de *utras va*iáveis e do me*cado ext*rno, como * o *aso da
variaç*o de preços do me*cado m**alúrgico.
R*v. FSA, Te*esina PI, v. 15, n. 6, art. 6, p. 113-13*, n*v./*ez. 2018
*ww4.fsane*.com.br/revista
A. D. We**, M. F. *oro, C. C. *. Re*s, *. A. Flores
128
Já a m*o d* obra a**mpan*a o *etor na*ional, se há m*is
o**rta de financiame*tos,
aumenta o *úmer* de o**as; em decorr*ncia, as c*n*tr*toras ne*es*i*am de ma*s empreg*dos
par* sup*ir a dem*nda dessas obras e, em consequênci* o cu*to do empre*ado a*me*t*.
5 CONCL*S*ES
* part*r dos r*sultados apresentados, observa-se que fatores macroeconôm*c*s pode*
influen*iar no Custo *nitário *ásico na construção civil. Par* *erific*r esta i*fluência, f**-*e
*nálise *e regressão *ara os *ois principai* componen*es do CUB - mão de obra e m*teriais -
c*m *atores econômicos - FIMOB, *ELIC, Salár*o Mín*mo e Emprego Formal na CC.
C*m os r*sul*ad*s obtidos, é possível inferir que as
quatro
*ariávei*
*nd*pendentes
têm re*ação
p*s i t i va
com *s cust*s *a mão
de obra e com
os
*usto* dos mate*iais. *o qu*
tange mão de ob**, obt*ve-*e um *ível e*plic*ti*o de *8,80% d* variável dependente ** a
relação às independ*ntes. J* com r*lação aos m**eriais, a *xpl*c**ão fi*ou em 97,44%
*a
*a**ável d*pend**te e* rel*ção às independe*tes.
Nota-s* que as v*r*áveis m*cro*conômic*s *elecionada* *ara a anál*s* ex*lic*m de
forma mais concisa os cus*o* da *ão *e obra,
*odendo s*r um *ndicador de que, c*m o
aumen*o de conc*ssões de fina*ciam*nt* imobiliário (FIM*B), bem como o aument* *a ta*a
de inflação dos preços nac*on**s (IPC*), os custos de mão
de obra te*dem * *rescer. Já no
que di* respeito aos cus*os de materiai*, observa-se, *ambém, *ue est* *stá sujei*o à influência
d*ste* indicado*es e**nôm**os, contudo em meno* propor*ão.
T*ndo por b*se que *s*es indi****res econômico* analisa*os tê* c*escido **s últi*os
anos, p*dem ser um fator explicativo da alteração *a compo*içã* do **B, *ma vez
que
o
custo da *ã* de obra ultrapassou o custo dos materiais. Por fim, o FIMOB teve uma difer*nça
s*g*i*icativ* *o *eso do mo*el*, no *u*l *sta variáv*l é mais significativa para o custo da mão
de obra d* que par* o *usto dos materiais.
Trab*lhos futuros *ode* *e* realizado* par* realizar o ac**panh*m*nto da evolução
d** c*s*os de *ão de obra e de mate*iais, b*m
como outros *ust*s da
cons*rução c*vil. É
neces*ário
ve*ificar s* outras variáveis não influen*iam d* forma
signif*c**ivas e*tes custos.
Outro* modelos esta*ísticos poderão ser test*dos *ara melhorar a ac*rac*da*e das
inf*rmações.
Rev. FSA, *eresina, v. *5, n. *, art. *, p. 113-131, n*v./d*z. 2*18
www4.fsanet.com.br/re*ist*
Cust* Unitár*o *ásico na Indústria da Cons*rução Ci*il:
*29
RE*E*ÊNCIAS
ABECIP. E*tudos sob*e a existência *u não *e
"bolha" no mercado im*biliário
bras*leiro. Assoc*ação Br*sileira de Entid*des de C*édit* Imobili*ri* e Pou*ança - ABECIP.
M* **sociados. 20*0.
ARAÚ*O, E. R. S. Pe*fil Sócio-E*ucacional dos traba*hado*es da
**nstrução *ivil *a
cidade de Campo Mourão. *012. * 54. Trabal*o *e Conc*usã* d* Cu*so (Gra*uação)
-
Curso Supe*i*r de Tecnologia em *onstr*ção Civil. Universidade *ecn*lógica Fe*eral
d*
Paraná. *ampo Mourã*, 2012.
ABNT. *SSOCIAÇÃ* BRASILEIRA D* NORMAS TÉCNICAS. NBR 12721: A*aliação
*e c*stos unitári*s de construçã* para incorporação imobiliária e outras dispos*ções
para
condomínios edi*ícios - Procedimento. Rio d* Janeiro, 2006.
AZEVEDO, R. C e* al. Avaliação d* d*sempenho do *r**esso de orçamento: Est*do de cas*
em uma obra de con*t*uçã* *ivil. Rev*sta *mbiente *onstruído, Porto Al*gre, v. 11, n. 1, p.
85-*04, *011.
**LAR*N*, O. *. O. ***tribuições m**odoló*i*as ao estudo de *iabili*ade e*onômico-
fi*a*ce**a*
d as
incor*orações
i*o*i*iári*s.
Dis*on*vel
em:
<*ttp://cur*os.un**ant*.br/civil/arquivos/**t*do-**abilidade-i*ob*lia**a.p**>. Acesso em:
20
fev. *018.
BRASIL. Câ*a*a B*asil*ir* da I*dústria da Cons*ruçã*. Produ*i*i*ad* no setor da
c*nstrução civil. Disponível e*: <htt*://www.cbicdados.*om.br/*enu/estudos-especificos-
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131
Como Ref**en*i*r este A*ti*o, *onforme *BNT:
WEIS, A. D; MORO, M. F; REI*, C. C. C; FLORES, S. A. Cu**o *nit**i* Bás*co na I*dústri* *a
Construção Civil: Infl*ência de Indi*ad*res Econômicos na Composi*ão do Cub. R*v. F*A, Teresina,
v.*5, n.*, art. *, p. 113-13*, nov./de*. 2018.
Contribuição do* Aut*res
*. D. Weis
M. *. Moro
*. C. C. Reis
S. A. F*ores
*) *oncep*ão e pla*ejame*to.
X
X
*
X
*) análise e *nt*rpreta*ão dos d*dos.
X
X
X
3) elaboração do rascunho ou n* r*vi**o *rític* do cont*údo.
X
X
X
4) p*rticipação na aprovação da versão fina* do manuscri*o.
*
X
*
X
Re*. FSA, Teres*na PI, v. 15, *. *, art. 6, p. 113-131, nov./dez. 2018
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